1r ciclo Calcular masa a la velocidad de la luz

[Visitante]

Buenas noches,
Estoy haciendo unos cálculos por una curiosidad científica y querría saber cuál es la fórmula para saber qué cantidad de masa adquiere un cuerpo que se desplaza a una velocidad muy próxima a la velocidad de la luz.

Atentamente,
Malevolex

[arivasm]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

$\dst m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

[Visitante]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

muchas gracias

[mrmgranada]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

$\dst m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

A lo mejor es una tontería, pero si un cuerpo con una determinada masa inicial se acelera hasta alcanzar la velocidad de la luz, el denominador de la fórmula que has puesto ¿no se haría cero? ¿Eso significa que una partícula que alcance la velocidad de la luz no puede tener una masa inicial? Porqué una masa infinita no tendría sentido,¿no?

[Diferencial]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

A lo mejor es una tontería, pero si un cuerpo con una determinada masa inicial se acelera hasta alcanzar la velocidad de la luz, el denominador de la fórmula que has puesto ¿no se haría cero? ¿Eso significa que una partícula que alcance la velocidad de la luz no puede tener una masa inicial? Porqué una masa infinita no tendría sentido,¿no?

Esto significa que una partícula con masa mayor que cero no puede desplazarse a la velocidad de la luz.

Las únicas partículas que pueden hacerlo son los fotones, puesto que su masa es igual a cero.

[The Higgs Particle]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Sí que ser haría 0. Eso quiere decir que si consiguiéramos acelerar un cuerpo a la velocidad de la luz, la masa tendería a infinito.

Como comprenderás, conseguir la velocidad de la luz (en el vacío) es imposible. Piensa que la masa puede definirse como la resistencia de un cuerpo a acelerarse. Cuanta más masa, más difícil adquirir velocidad. Además, los métodos que tenemos para acelerar los cuerpos, como un campo magnético, también suponen una limitación.

[Diferencial]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Sí que ser haría 0. Eso quiere decir que si consiguiéramos acelerar un cuerpo a la velocidad de la luz, la masa sería infinita.

Como comprenderás, conseguir la velocidad de la luz (en el vacío) es imposible. Piensa que la masa puede definirse como la resistencia de un cuerpo a moverse. Cuanta más masa, más difícil adquirir velocidad. Además, los métodos que tenemos para acelerar los cuerpos, como un campo magnético, también suponen una limitación.

Cuando hablamos de infinitos en física mejor decir que una cantidad tiende a infinito. En este caso, al aproximarse a la velocidad de la luz, su masa tendería a infinito.

El argumento que utilizas no es del todo correcto. Según Newton, la masa es la resistencia que presenta un cuerpo a acelerarse, no a moverse. Podría pues, haber una masa como la de Júpiter moviéndose a una velocidad 0.9c, siempre que escojamos un sistema de referencia adecuado

[The Higgs Particle]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Gracias, Diferencial, ya lo he corregido.
Un abrazo.

[Visitante]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

En realidad si que se puede desplazar a la velocidad luz, adquiriría masa infinita cierto, pero con energía infinita se puede hacer mover esta masa. La cosa es obtener esta energía.

[Diferencial]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

En realidad si que se puede desplazar a la velocidad luz, adquiriría masa infinita cierto, pero con energía infinita se puede hacer mover esta masa. La cosa es obtener esta energía.

No estoy de acuerdo, no se puede desplazar a la velocidad de la luz. El límite

$\lim_{v \to c}{\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}$

no existe.

Una partícula no puede adquirir masa infinita (el límite de la expresión no existe), ergo no puede desplazarse a la velocidad de la luz.

En física no podemos hablar de infinitos tan a la ligera, no podemos afirmar que una partícula puede alcanzar masa infinita.

[jinawee]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

O te puedes olvidar de que la masa varíe y tomar $m=m_0$, así te ahorras complicaciones.

[visitante20160513]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Bueno, afirmar que la masa de una partícula varíe puede ser quizás una interpretación atrevida de la teoría. Lo que realmente dijo Einstein es que lo que varía es su inercia, que viene a ser algo parecido pero puede haber sutiles matizaciones por enmedio. Si lo que realmente variara fuera su masa entonces su campo gravitatorio debería crecer en la misma proporción y la partícula acabaría colapsando en un agujero negro mucho antes de alcanzar la velocidad de la luz. Ahora bien ¿que clase de energía se debe suministrar a un agujero negro para que incremente su velocidad? Un agujero negro debería tener una inercia enorme ¿o no?

[Diferencial]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Totalmente de acuerdo con los dos. Considerar que la masa varía con la velocidad proviene de una concepción arcaica de la relatividad especial.

[Weip]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

En realidad si que se puede desplazar a la velocidad luz, adquiriría masa infinita cierto, pero con energía infinita se puede hacer mover esta masa. La cosa es obtener esta energía.

No es que la energía que se necesite sea infinita, es sólo que ésta tiende a infinito a medida que un cuerpo con masa se acerca a la velocidad de la luz. Que una cantidad como la energía sea infinita no es más que un absurdo, por eso es imposible que un cuerpo con masa pueda alcanzar tal velocidad.

No estoy de acuerdo, no se puede desplazar a la velocidad de la luz. El límite

$\lim_{v \to c}{\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}$

tiende a infinito, es decir, no existe límite.

Cuidado, que un límite de infinito es diferente de que no exista. Son dos conceptos diferentes.

Totalmente de acuerdo con los dos. Considerar que la masa varía con la velocidad proviene de una concepción arcaica de la relatividad especial.

Sí, y esta consideración es demasiado habitual en divulgación e incluso en la universidad.

[The Higgs Particle]

Re: Calcular masa a la velocidad de la luz

Una pregunta sobre el límite que había puesto Diferencial:

Había dicho que no existe porque es infinito. Como dice Weip, son conceptos diferentes. Pero, ¿existe? Quiero decir, cuando tenemos un límite del tipo $\frac{k}{0 }$, como es el caso, por lo que he aprendido, habría que mirar los límites laterales para comprobar si es $+ \infty; -\infty$ o si directamente no existe (cosa que ocurre si $\lim_{x \to {a}^{ +} } f(x) \neq \lim_{x \to {a}^{ -} f(x) }$). Entonces, nosotros lo que hacemos es:

$\lim_{v \to {c}^{- }} \frac{{m}_{ 0}}{ \sqrt{1-\frac{{v}^{ 2}}{{c}^{ 2} }}} = +\infty$

Pero cuando lo hacemos por la derecha hay un problema, habría que coger un valor superior a $c$, que no existe.

¿Es esto válido?