1r ciclo Thevenin con fuentes dependientes

[Alberto7]

Alguien que me heche una mano con este ejercicio de thevenin ALREDEDOR DE LA RESISTENCIA DE 6 OHMS:
A mi me sale la tension de thevenin : 27.02v y la resistencia de thevenin 13.015 ohms.
Pero esas no son correctas me dicen.

[johnelec]

Re: Thevenin con fuentes dependientes

Para encontrar la resistencia de Thévenin apaga las fuentes independientes e "inyecta una corriente de prueba" en los terminales de interés. Luego encuentra la razón Vp/Ip (Voltaje de prueba / corriente de prueba) y encontrarás la resistencia Rth. Para encontrar el voltaje de thévenin, simplemente calcula el voltaje de circuito abierto (es decir, el voltaje en tus terminales de interés). Saludos.

[Marce_]

Re: Thevenin con fuentes dependientes

Hola Alberto,

Haciendo cálculos rápidos, $\dst V_{TH}$ me dá (con el sentido pedido), -27V. Voy a tratar de hacerte un gráfico con el procedimiento y vuelvo.

- - - Actualizado - - -

De las corrientes sabemos que:

$$I_{1}+I_{2}=I_{o} \quad \Rightarrow \quad I_{2}=I_{o}-2$$

Recorriendo la malla ABEF:

$$24-2I_{o}+6-4I_{2}=0$$

(1) en (2) y despejando $\dst I_{o}$:

$$I_{o}=\boxed{\frac{19}{3}A}$$

Recorriendo la malla ACDF:

$$24-V_{th}-3I_{o}-20-12=0 \quad \Rightarrow \quad V_{th}= 24-19-20-12=\boxed{-27V}$$

Para calcular la $\dst R_{th}$ en este caso solo es necesario pasivar las fuentes independientes, ya que las dependientes se pasivan solas (si hubiera quedado alguna dependiente dando vueltas, tendríamos que haber cortocircuitado o introducido una fuente conocida). Nos queda una resistencia de $\dst 10\Omega$ en serie con el paralelo entre una resistencia equivalente de $\dst 6\Omega$ y un cable. Como la corriente va a elegir ir por el cable, la única resistencia que ve la fuente es la de $\dst 10\Omega$. Entonces:

$$R_{th}=\boxed{10\Omega}$$

Otra forma de ver el paralelo entre un cable y una resistencia:

$$\frac{1}{R_{//}}= \frac{1}{R} + \frac{1}{0}= \infty \quad \Rightarrow \quad R_{//}=0$$

Un abrazo.-

[johnelec]

Re: Thevenin con fuentes dependientes

Para calcular la $\dst R_{th}$ en este caso solo es necesario pasivar las fuentes independientes, ya que las dependientes se pasivan solas (si hubiera quedado alguna dependiente dando vueltas, tendríamos que haber cortocircuitado o introducido una fuente conocida). Nos queda una resistencia de $\dst 10\Omega$ en serie con el paralelo entre una resistencia equivalente de $\dst 6\Omega$ y un cable. Como la corriente va a elegir ir por el cable, la única resistencia que ve la fuente es la de $\dst 10\Omega$. Entonces:

$$R_{th}=\boxed{10\Omega}$$

Otra forma de ver el paralelo entre un cable y una resistencia:

$$\frac{1}{R_{//}}= \frac{1}{R} + \frac{1}{0}= \infty \quad \Rightarrow \quad R_{//}=0$$

Un abrazo.-

Disculpa, pero no está bien calculada esa resistencia de thévenin. Apagando las fuentes independientes y por ley de voltaje de kirchoff, se tiene que la corriente en la rama de la resistencia equivalente de 6 Ohm es igual a 0 (paralelo con un cortocircuito). Aplicando una fuente de prueba VP en los terminales de interés y aplicando LCK se tiene:

io = -ip.

Luego aplicando LVK:

Vp -10ip + 3io = 0,

luego

Vp -13ip = 0

Por lo tanto

Vp/ip = 13

Es decir, Rth = 13 [Ohm]

[Marce_]

Re: Thevenin con fuentes dependientes

Es verdad y es correcto!, probado y simulado. $\dst R_{th}=13$. El error surgió de haber pasivado la fuente dependiente cuando no era posible.

Gracias!.

Un abrazo.-