Otras carreras Mayor altura, mayor presion

[maxpowersi]

Hola, gracias a todos por tomarse la molestia de leer el post. Queria consultarles acerca del mito de los tanques de agua de mayor altura, mayor presion.
No entiendo si esto es verdad o no, ya que pienso yo que la presion con la que cae el fluido es la misma sin importar la altura, ya que la presion es directamente proporcional a la fuerza y como la aceleracion de la gravedad y la masa es constante, lo que varia es la velocidad y la cantidad de movimiento, usando tanto la formula de la energia mecanica, como torecelli(la velocidad depende de la altura y la aceleracion de la gravedad), llegue a esta deducccion. Es cierto, y entonces la expresion de mayor altura mayor presion esta mal en la vida cotidiana? Gracias

[arivasm]

Re: Mayor altura, mayor presion

No es un mito. Es el resultado de la combinación de dos hechos: el principio de Pascal, por el cual la presión se transmite por igual en todas las direcciones de un fluido, y el que la presión en el interior de un fluido dependa de la profundidad según $\Delta p=\rho g h$.

En tu post mezclas cosas al hacer referencia a velocidad o cantidad de movimiento. La clave no es ésa, sino simplemente el peso: cada elemento de fluido añade a la presión bajo el mismo una cantidad $\rho g\, \dd h$, debida a su propio peso (es decir, la división entre su peso y el área de su base).

Una demostración práctica muy vistosa es el famoso experimento del rompetoneles, que supuestamente realizó el propio Pascal, aquí realizado con una lata de pintura, cuya tapa se hace saltar con una pequeña cantidad de agua:

Por cierto que el procedimiento era también aplicado por los romanos para su minería (ruina montium) cuyas huellas son realmente espectaculares en el caso de la mina de oro de Las Médulas.

[maxpowersi]

Re: Mayor altura, mayor presion

Hola, es verdad entonces que cuando necesitas presion en la tuberia por ejemplo, necesitas subir mas el tanque de tu casa? porque lo que yo tenia entendido de lo que me comentaste, es que la \Delta p dentro de un fluido si depende de la altura, pero yo me referia el fluido cayendo por una tuberia. En ese caso la altura deberia tomarla desde la caida del agua, hasta la base del tanque? Gracias.

[arivasm]

Re: Mayor altura, mayor presion

Perdona que no haya interpretado bien tu mensaje.

En primer lugar, me despista mucho cuando hablas de "la presión con la que cae el fluido". En una situación de un depósito cuyo nivel está a una altura h de la salida, la presión en esta última es siempre la atmosférica.

Si lo que te refieres es a la velocidad de salida del fluido, sí aumenta con h, como resulta de combinar la ecuación de continuidad $S_{dep}v_{dep}=S_{sal}v_{sal}$ y la ecuación de Bernoulli, que en este caso tomará la forma, si entendemos que el depósito está abierto a la atmósfera y que se vacía sin que haya más aportes de fluido, $\frac{1}{2}\rho v_{dep}^2+\rho g h=\frac{1}{2}\rho v_{sal}^2$. Si, como suele ser habitual $S_{sal}<<S_{dep}$ entonces se reduce a $v_{sal}\approx \sqrt{2gh}$.