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Hilo: Problema par de fuerzas de torsión

  1. #1
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    Predeterminado Problema par de fuerzas de torsión

    El Ejercicio es el siguiente :

    Para desatornillar el grifo roscado en A , un plomero usa dos llaves de torsión para tubos como se muestra en la figura. al ejercer una fuerza de 40 lb en cada llave de torsión, a una distancia de 10 pulgadas desde el eje del tubo y en una dirección perpendicular al tubo y a la llave de torsión, evita que el tubo gire y que la unión entre el tubo y el codo roscado C se afloje o apriete. Determine

    a) el angulo  \theta que debe formar la llave de torsión en A con la vertical si el codo C no debe de rotar alrededor de la vertical
    b) el sistema fuerza - par en C equivalente a las dos fuerzas de 40 lb cuando se satisface esta condición

    Nombre:  WP_20140623_20_15_03_Pro.jpg
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    Amigos esta vez por favor si pueden dejar el desarrollo lo mas detallado posible es que no entiendo mucho este tema y es la mitad de la nota de mi periodo se los agradecería mucho

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema par de fuerzas de torsión

    Calcula el momento resultante respecto del punto C (te quedará en función de \theta), iguala la componente y a cero y resuelve. Deberás obtener que \theta vale 60°. Con el valor de \theta puedes determinar el momento en C (te quedará que solo hay momento respecto al eje x). La fuerza aplicada en C será simplemente la resultante de las dos fuerzas dadas (con el ángulo conocido podrás calcularla).

    Saludos,

    \mathcal A \ell
    Última edición por Al2000; 24/06/2014 a las 07:23:40. Razón: Error de LaTeX.
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  3. El siguiente usuario da las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    wario0618 (24/06/2014)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Problema par de fuerzas de torsión

    Un poco tarde,pero me gustaría dejar el proceso para realizar el problema ya que es muy trabajoso jeje quiero ayudar a la comunidad y con ayuda de el consejo de AL2000 claro

    Primero resolviendo \sum F =R

    F_{40} = 40i

    F'_{40}= -40cos\theta i -40sen\theta j

    Nombre:  Angulos.jpg
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    Bien esta es una vista de la llave que está en A viéndola desde el plano XY. El ángulo teta por trigonometría es el mismo que puse en A respecto a la vertical y así poder encontrar luego los puntos donde está aplicando la fuerza que los llame A' y B' que servirán para encontrar los vectores posición r_{A/C} , r_{B/C} y al mismo tiempo encontrar el ángulo que forma la Fuerza de 40 N con respecto a la horizontal que esta en el cuadrante 3, donde eh realizado unos rectángulos que quieren decir que están formando 90^o y hacer la resta.

    Si observan en el cuadrante 2 es muy parecido al cuadrante 3 entonces por inspección deduje que seria \theta el ángulo que busco y por eso lo ocupe en la descomposición de la fuerza F'_{40}

    A'(-10sen\theta , (10cos\theta +25), 15)

    B'(0,35,7.5)

    C(0,25,0)

    r_{A/C} = -10sen\theta i  +10cos\theta j  +15k
    r_{B/C} = 10j +7.5k

    Desarrollando \sum M^R_C

    r_{B/C}XF_{40} = 300j - 400k

    r_{A/C}XF'_{40} = 600sen\thetai -600cos\thetaj +(400sen^2\theta + 400cos^2\theta)k

    El cual por identidades quedaría 600sen\thetai -600cos\thetaj +400k

    \sum M^R_C = 600sen\thetai +(300-600cos\theta)j

    y como los momentos solo estan en dirección k (z) entonces los demás momentos serían 0 osea M_x=0 ; M_y=0

    Entonces quedaría

    0=300-600cos\theta

    \theta = cos^{-1}(\dst\frac{1}{2 }) = 60^o

    Luego solo se sustituye el angulo en la resultante de la fuerza y luego sustituir el angulo en la sumatoria de los momentos y ya

  5. #4
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    Predeterminado Re: Problema par de fuerzas de torsión

    Hola wario0618.

    Como dice el refrán, nunca es tarde si la dicha es buena.

    Para hallar el ángulo \theta, yo lo habría planteado así:

    Llamo \alpha al ángulo que forma la fuerza más alejada del codo C con la vertical, que es \alpha=90^{\circ}-\theta.

    -40\cdot sen\alpha \cdot15+40\cdot7,5=0,

    -sen\alpha\cdot2+1=0,

    sen\alpha=\dfrac{1}{2}\Longrightarrow\alpha=30^{\circ}\Longrightarrow\theta=90^{\circ}-\alpha=60^....

    Saludos cordiales,
    JCB.

  6. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    wario0618 (01/04/2019)

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