1r ciclo Hidroestática

[cv5r20]

Hola,







¿Alguien me podría decir en cada momento que es presión área y el radio de aplicación de la fuerza?

[visitante20160513]

Re: Hidroestática

Despreciando el peso de la compuerta y teniendo en cuenta que el momento total es la suma de los momentos elementales aplicados a cada elemento de superficie puede calcularse el momento resultante en D realizando una sencillas integración:

$M_D=\displaystyle\iint_\sigma \vec r\times d\vec F=\displaystyle\iint_\sigma \vec r\times Pd\vec a$

en la que $P$ es la presión hidrostática ejercida en los puntos de la superficie mojada de la compuerta, $\vec r$ es el vector desde D al elemento de aplicación de la presión y $d\vec a$ es el elemento de superficie. Debe tenerse en cuenta que $d\vec a$ es un vector que siempre debe apuntar en la dirección perpendicular a la superficie de la compuerta y estar dirigido hacia la región hacia la que empuja la presión hidrostática. Lo demás es resolver la integral de superficie que si se descompone en la suma de integrales es muy sencilla de resolver.

Debe tenerse en cuenta que el interior de la cúpula debe estar lleno de aire, ya que el enunciado no menciona otra cosa.

Salu2, Jabato.

[cv5r20]

Re: Hidroestática

¿El punto de aplicación de la presión es el centro de presiones o el centro de gravedad? y ¿como se calcula el área?, quiero decir cual es la longitud perpendicular al papel.

[visitante20160513]

Re: Hidroestática

No entiendo la primera pregunta porque el punto de aplicación de la presión en cada elemento diferencial de superficie es su centro. Para la segunda considera una longitud L en toda la sección, ya que el enunciado no da el dato. Lógicamente la fuerza calculada te resultará en función de dicha longitud.

Salu2, Jabato.

[cv5r20]

Re: Hidroestática

Creo que el problema ha sido resuelto calculando la fuerza que se ejerce en el centro de gravedad y para el momento se usa como radio la distancia entre el centro de presión y el punto D ¿es correcto?.

[visitante20160513]

Re: Hidroestática

No se entiende lo que hace el ejercicio que muestras, hazlo como yo te digo y no te equivocarás.

Salu2, Jabato.

[cv5r20]

Re: Hidroestática

Entonces como dices ¿tendría que plantear tres integrales para las tres superficies?.

[visitante20160513]

Re: Hidroestática

No, como mínimo cuatro, porque además debes de tener en cuenta que sobre cada uno de los elementos de la superficie de la compuerta puede haber presión por ambas caras, y no necesariamente iguales. Por ejemplo la parte de la cúpula no mojada, exteriormente está sometida a la presión atmosférica pero interiormente esta sometida a la presión hidrostática que hay en la superficie del líquido 1, que es la que corresponde a la presión del aire interior a la cúpula (se supone que el peso de la columna del aire dentro de la cúpula es despreciable). Serían pues cuatro integrales, una para cada tramo de la cubierta, y teniendo en cuenta la diferencia de presiones que actúan sobre ella, la exterior y la interior.

Toma nota:

En el tramo AB actúan tres presiones, dos exteriores y una interior, la presión atmosférica, la columna del líquido 1 y la presión del aire interior que es igual a la presión en la superficie del líquido 2

En el tramo BC actúa exteriormente la presión atmosférica e interiormente la presión del aire dentro de la cúpula, presión que ya sabes cual es.

En todos los casos la presión actúa perpendicularmente a la superficie de la compuerta.

Etc.

Salu2, Jabato.