Otras carreras fluidos (vasos sanguíneos)

[mag]

hola a todos, espero que estén muy bien.

necesito ayuda con este problema especialmente con el numeral "B" el numeral "A" ya lo hice pero el b esta muy confuso, alguien que me lo explique por favor.

a) Calcule la diferencia en la presión sanguínea entre los pies
y la parte superior de la cabeza o coronilla de una persona que mide
1.65 m de estatura. b) Considere un segmento cilíndrico de un vaso
sanguíneo de 2.00 cm de longitud y 1.50 mm de diámetro. ¿Qué fuerza
externa adicional tendría que resistir tal vaso sanguíneo en los pies de
la persona, en comparación con un vaso similar en su cabeza?

gracias saludoos

[wanchufri]

Re: fluidos (vasos sanguíneos)

[FONT=arial]Hola!
Subíndice 1-> Cabeza
Subíndice 2-> Pies

Apartado a)
Aplicando el principio de Bernouilli entre los pies y la cabeza, y suponiendo que en ambos la velocidad es la misma, nos queda:

P₂ - P₁ = ρ·g·(z₁ - z₂)

Donde z₁ - z₂ es la diferencia entre las coordenadas verticales de la cabeza y los pies del individuo, es decir, su altura h = z₁ - z₂

Por tanto:

P₂ - P₁ = ρ·g·h

Apartado B)

Tenemos que tener en cuenta que la presión no es más que la fuerza por unidad de área, por tanto para calcular la fuerza que una presión ejerce sobre una superficie, tenemos que multiplicar la presión (en general integrarla), por la superficie sobre la que actúa

Suponiendo que la vena es cilíndrica, la superficie donde actúa la presión tendrá por valor el valor de la superficie lateral de un cilindro de radio R y longitud L

S = 2πRL

Y es la misma para las dos venas, según dice el enunciado (superficie similar)

Por tanto

F₂ = P₂·2πRL
F₁ =P₁·2πRL

Y la diferencia será:

F₂ - F₁ =P₁·2πRL = (P₂ - P₁)·2πRL = 2·π·ρ·g·h·R·L

F₂ - F₁ = 2π·ρ·g·h·R·L

Donde R = D/2

[/FONT][FONT=arial]F[/FONT][FONT=arial]₂ - [/FONT][FONT=arial]F[/FONT][FONT=arial]₁ =[/FONT][FONT=arial] [/FONT][FONT=arial]π[/FONT][FONT=arial]·[/FONT][FONT=arial]ρ·g·h[/FONT][FONT=arial]·D·L
[/FONT][FONT=arial]
Cualquier duda avisa[/FONT]