Otras carreras Problema esferas distinto signo

[juan lopez]

Dos esferas metálicas de igual radio e igual cantidad de carga pero de signo contrario se ponen en contacto con una vara metálica neutra.
¿Cuál es la carga final de cada esfera?
¿Y si las esferas fuesen de material aislante?

Al tener signos distintos no sé cual será el comportamiento.

Agradezo cualquier posible ayuda que se me pueda ofrecer.

Gracias, un saludo.

[arivasm]

Re: Problema esferas distinto signo

Ten en cuenta que la carga total se conserva. El que las cargas sean opuestas simplemente significa que la carga total es nula. Por otra parte, la condición de equilibrio eléctrico es la igualdad de potencial. Piensa en qué relación hay entre la carga de una esfera, su radio y su potencial y te resultará inmediato encontrar la respuesta.

La respuesta a la segunda pregunta es muy obvia, ¿no?

PD: Perdón por la pregunta pero o la hago o reviento, ¿en serio que eres licenciado en Física?

[juan lopez]

Re: Problema esferas distinto signo

Hola arivasm:
Contestando a tu PD si soy licenciado en Fisica, pero el hilo lo creo mi hija que esta estudiando Ingenieria Quimica (que le vamos a hacer), al no estar yo en casa pues era domingo, eligio el camino mas rapido para solucionar una duda. Parece ser que mis indicaciones de que la materia tiende a la neutralidad , que los electrones tienden a moverse al ser mas livianos que los protones , y que el proceso de intercambio de carga se detiene al igualar potenciales no las entendio.
Eso no es obice para confesar que llevo sobre 25 años sin tocar la Fisica ,pues el trabajo me llevo a temas mas relacionados con la Quimica y las Matematica,por lo cual estoy bastante oxidado y desde hace tres años intento ponerme al dia y recordar conceptos pasados por razones ovias.
Un saludo

[arivasm]

Re: Problema esferas distinto signo

Antes de nada aclararé que me sorprendió que la cuestión la formulase un licenciado, pero entiendo las razones que expones.

No es necesario acudir a los mecanismos que permitirán el equilibrio eléctrico, como es el que los electrones posean movilidad en los conductores. Es aún más sencillo.

En realidad se trata de un problema clásico: la carga total, que aquí es Q+(-Q)=0 se distribuye entre ambas esferas. La igualdad de potenciales, para el caso en que ambas sean conductoras, implica que las nuevas cargas (que satisfarán que $Q'_1+Q'_2=0$, en general igual a la carga total inicial) cumplen que $\dst k\frac{Q'_1}{R_1}=k\frac{Q'_2}{R_2}$. De esta manera tenemos dos ecuaciones cuyas incógnitas son las cargas que queremos encontrar ($Q'_1$ y $Q'_2$).

De todos modos, aquí el problema es muy inmediato: como la carga total es nula debemos repartir 0 entre ambas esferas. No hace falta ni medio segundo para darse cuenta de que el resultado final es 0 para ambas. Como vemos, en este caso ni siquiera hay que acudir a la igualdad de potenciales.

Por si acaso tu hija debe resolver problemas diferentes comentaré también que si la carga total no fuese nula y, como en este caso, ambas esferas son del mismo radio entonces las cargas finales serán también iguales, de manera que la respuesta también sería inmediata: cada esfera queda con la mitad de la carga total inicial.

Por lo que se refiere al caso en que sean de material aislante ni siquiera hay que calcular nada: las cargas carecen de movilidad, de manera que cada esfera mantiene la carga que posea inicialmente.

Saludos y adelante con esa ayuda a tu hija!