Otras carreras Demostrar expresión de distancia

[Mariano2585]

Hola, me dan un problema donde debo demostrar que la expresión de distancia D entre dos diminutas esferas idénticas con carga Q (relativamente pequeñá de modo que la separación por repulsión electrostática es muy inferior a la longitud de los hilos) y masa m que cuelgan mediante hilos de seda de longitud L de un mismo punto del techo es:


$D\simeq\left(\displaystyle\frac{Q^2L}{2\pi\epsilon_0mg}\right)^{\displaystyle\frac{1}{3}}$

Es correcta esta expresión? intenté llegar a lo mismo que me proponen pero llego a otra cosa donde no puedo despejar D Agradecería mucho la ayuda

[Al2000]

Re: Demostrar expresión de distancia

Parece correcta. Para la parte final que no consigues hacer considera que, por ser la separación de las cargas pequeña con respecto a la longitud de los hilos, se puede hacer la aproximación $\dst \mathrm {sen} \, \theta \approx \tan \theta = \frac {D/2} L$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$