Otras carreras ¿Es correcto el siguiente razonamiento?

[fafafa]

en la figura se muestra dos objetos que se deslizan en ranuras, unidos por un tubo. si corro el objeto naranja para la izquierda con velocidad constante:
¿el objeto verde va a tener una velocidad distinta de la del objeto naranja y constante?

[javier m]

Re: ¿Es correcto el siguiente razonamiento?

No, No será constante

Suponte que la parte horizontal se extendiera hacia la izquierda de manera que la bola roja pueda seguir moviendose.

Cuando la roja llegue al origen, la otra tiene que detenerse para empezar a bajar, así que es imposible que la velocidad de la verde sea constante

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: ¿Es correcto el siguiente razonamiento?

No, no es corecto, no es constante la velocidad en y, cada vez que se desplaza genera un nuevo triangulo rectangulo, y para ellos puedes usar pitagogas

donde

$x^2 + y^2 = l^2$

donde $l$ es la longitud del tubo

la velocidad es la derivada de la posicion respecto del tiempo

en tu caso tienes que

$y=\sqrt{l^2-x^2}$
y $Vy$ velocidad en el eje y sera $Vy = \frac {dy}{dt} =-\frac {x}{\sqrt{l^2-x^2}}\frac {dx}{dt}=-\frac {xv}{\sqrt{l^2-x^2}}$

como $x = vt \Rightarrow Vy =- \frac {v^2 t}{\sqrt{l^2-v^2t^2}}$

cuya expresion no es constante con respecto al tiempo.

[fafafa]

Re: ¿Es correcto el siguiente razonamiento?

¿y la velocidad de y en funcion del angulo seria:
(velocidad de x)*tg (B)?

[Richard R Richard]

Re: ¿Es correcto el siguiente razonamiento?

- - - Actualizado - - -

por pensar poco cometi un error, aunque no varia el resultado



$x^2 + y^2 = l^2$


$y=\sqrt{l^2-x^2}$

Aqui es donde hecho las de andar segun tu grafico, la velocidad tiene signo negativo,con respecto a la referencia entonces

$x = Xo - vt$

y $Vy$ velocidad en el eje y sera


$Vy = \frac {dy}{dt} =\frac {(Xo-vt)}{\sqrt{l^2-(Xo-vt)^2}}\frac {dx}{dt}=\frac {(Xo-vt)v}{\sqrt{l^2-(Xo-vt)^2}}$




cuya expresion no es constante con respecto al tiempo tampoco.

Con respecto al angulo $tg(B) = \frac y x<br />$


Luego $l cos (B) = Xo- vt =x$

$lsen(B)=\sqrt{l^2-(Xo-vt)^2}=y$

$Vy=\frac{xv}{y}= \frac {v}{tg(B)}$

como B varia es imposible que si v es constante, Vy lo sea