ayuda con este problema (ley de lorentz)

[GARNETT]

buenas, tengo este problema que me dieron de trabajo en la universidad, pero no me guio de como resolverlo, asi que me podrian dar pautas de como resolverlo, porfa les escribo el ejercicio:
Fuerza de lorentz
"en cierta region coexisten 2 campos vectoriales E y B, el campo electrico es ctte y apunta al eje (y + ) y el magnetico ctte apunta al eje (z+), una particula de masa "m" y carga "q", inicialmente (tiempo = 0) se encuentra en reposo (velocidad = 0) y el origen (r = 0). Hallar las ecuaciones parametricas de la trayectoria descrita por la particula y resolveer las mismas."
Bueno ese es el problema, me guian de como resolverlo, ya que esas clases no pude asistir por diversos factores y necesito urgente resolver el problema.

[[Beto]]

Re: ayuda con este problema (ley de lorentz)

Hola, acá ten en cuenta que la fuerza de Lorentz viene dada por:

$$\vec F=q(\vec v\times\vec B+\vec E)$$

Además recuerda que $\dst\vec F=m\vec a=m\frac{\dd^2 r}{\dd t^2}$

Si trabajas todo de forma vectorial, es decir que:

$\vec v_0=(0,0,0)m/s$

$\vec B=(0,0,B) T$

$\vec E=(0,E,0) N/C$

Luego obtendrás en la ecuación (1) una ecuación diferencial de segundo orden, y resolviéndola llegas a tu respuesta.

Si tienes problemas en alguna parte en especial vuelve a preguntar.

[GARNETT]

Re: ayuda con este problema (ley de lorentz)

Gracias por la ayuda, pero una me podrias indicar mas, por favor, ya que me hace dudar la ecuacion que saque, solo para guiarme como tendria que ser el procedimiento, ya que supuestamente nos tiene que dar una/as ecuaciones parametricas que deberian darnos la trayectoria que tomaria la carga inducida por el campo E, si no fuera mucha molestia

[pod]

Re: ayuda con este problema (ley de lorentz)

Es bastante sencillo, creo que tendrías que repasar cálculo vectorial básico. En fin, lo que tienes que hacer básicamente es.

1. Haz el producto vectorial de v y B. Tienes que tomar un vector velocidad genérico, con todas las componentes.

2. Al resultado, súmale el vector E.

3. Multiplica por la carga. El resultado total es la fuerza de Lorentz.

4. Iguala la fuerza de Lorentz a $m \frac{\dd \vec v}{\dd t}$.

5. Las tres componentes de la ecuación te dan un sistema de ecuaciones diferenciales que deberías poder resolver.