Otras carreras Problema magnetostática

[elevic]

Buenas a todos.

Soy incapaz de hacer este ejercicio de magnetostática, a ver si alguien puede ayudarme. Dice así:

Un cilindro infinito de eje OZ y radio R tiene una distribución volumétrica de carga uniforme $\rho$. El cilindro gira respecto al eje OZ con velocidad angular constante $\omega$. Se pide la corriente por unidad de longitud de una corona cilíndrica comprendida entre los radios r y r+dr.

Teniendo en cuenta que $I=\frac{dq}{ dt}$, que $v=\frac{dr}{dt}$, $v=\omega r$, y que $dq=\rho dV$, he intentado aplicarlas y sustituir para hallar I, pero no me sale. Según las soluciones $I=\rho \omega rdr$, pero no soy capaz de llegar a ese resultado. He puesto que $dV=2\pi rHdr$, siendo H la altura del cilindro, que luego se pasa dividiendo porque pide la corriente por unidad de longitud, pero sustituyendo eso no da, así que debe de estar mal.

Muchas gracias!

[Al2000]

Re: Problema magnetostática

La carga que hay en una cáscara cilíndrica de radios $r$ y $r + dr$, y de altura $H$ es $dq = (2 \pi r\,dr)(H)(\rho ) = 2 \pi \rho H r\, dr$ y da una vuelta completa alrededor del eje en un período $T = 2 \pi / \omega$, resultando una corriente $dI = dq/T = \rho \omega H r \, dr$. ¿Te sirve?

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[elevic]

Re: Problema magnetostática

Entendido, muchas gracias.