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Hola amigos,
Soy estudiante de ingeniería industrial, y tengo que resolver un problema de física cuántica. Tal vez para ustedes, los físicos sea algo muy sencillo, pero yo no he sido capaz de resolverlo, pues no es el área de especialización de mi carrera.
Por ello, agradecería enormemente si alguien lo pudiese resolver, o al menos ayudarme a hacerlo. La fecha de entrega es este jueves, mientras tanto estaré trabajando incansablemente para sacarlo.
Dice así:
Una partícula de masa m está sometida a un potencial V(x) = U(x) + W, con
U(x) =
done y . Se trata de hallar la energía E de los estados ligados en función de d, separación entre pozos, mediante la resolución de los siguientes apartados:
1. Hallar la solución de la ecuación de Schrödinger para estados ligados en cada región donde V es continuo.
2. Imponer las condiciones de contorno y de simetría (paridad definida por s=+-1) de las funciones propias de H
3. Llamando hallar la ecuación que verifica la energía E.
4. Comprobar el caso y d=0 con los estudiados en la teoría.
5. Comprobar el caso con los de una caja.
6. Resolver con un programa (Matlab, lenguaje C, etc. o gráficamente) la ecuación que verifican los valores propios E del estado fundamental, para varios valores en el intervalo 0,01< d/a < 10, con \mu =2,0
7. Hallar la separación (d sub cero) entre pozos que da lugar al mínimo de la energía E.
8. Explicar que significa
Se aconseja utilizar los siguientes símbolos: , junto con los anteriores mencionados \beta y \mu.
*Nota: Para los seis primeros apartados puede ser útil utilizar como valor propio E-W en lugar de E.
Supongo que el ejercicio será más sencillo para ustedes de lo que es para mi, aún así entiendo que es algo complicado. Agradeceré eternamente a aquella persona/as que me puedan ayudar.
Un cordial saludo y gracias de antemano!
Pd. Disculpad si las fórmulas no se ven adecuadamente. Lo he escrito como si fuese LATEX por que veo que debajo recomienda códigos de LATEX, pero es la primera vez que posteo y no se si será válido. (La h es la constante de Planck reducida)
Soy estudiante de ingeniería industrial, y tengo que resolver un problema de física cuántica. Tal vez para ustedes, los físicos sea algo muy sencillo, pero yo no he sido capaz de resolverlo, pues no es el área de especialización de mi carrera.
Por ello, agradecería enormemente si alguien lo pudiese resolver, o al menos ayudarme a hacerlo. La fecha de entrega es este jueves, mientras tanto estaré trabajando incansablemente para sacarlo.
Dice así:
Una partícula de masa m está sometida a un potencial V(x) = U(x) + W, con
U(x) =
- 0 para x<-a-d/2
- -Vo (V sub cero) para -a-d/2 < x < -d/2
- 0 para -d/2 < x < d/2
- -Vo para d/2 < x < a+d/2
- 0 para x> a+d/2
done y . Se trata de hallar la energía E de los estados ligados en función de d, separación entre pozos, mediante la resolución de los siguientes apartados:
1. Hallar la solución de la ecuación de Schrödinger para estados ligados en cada región donde V es continuo.
2. Imponer las condiciones de contorno y de simetría (paridad definida por s=+-1) de las funciones propias de H
3. Llamando hallar la ecuación que verifica la energía E.
4. Comprobar el caso y d=0 con los estudiados en la teoría.
5. Comprobar el caso con los de una caja.
6. Resolver con un programa (Matlab, lenguaje C, etc. o gráficamente) la ecuación que verifican los valores propios E del estado fundamental, para varios valores en el intervalo 0,01< d/a < 10, con \mu =2,0
7. Hallar la separación (d sub cero) entre pozos que da lugar al mínimo de la energía E.
8. Explicar que significa
Se aconseja utilizar los siguientes símbolos: , junto con los anteriores mencionados \beta y \mu.
*Nota: Para los seis primeros apartados puede ser útil utilizar como valor propio E-W en lugar de E.
Supongo que el ejercicio será más sencillo para ustedes de lo que es para mi, aún así entiendo que es algo complicado. Agradeceré eternamente a aquella persona/as que me puedan ayudar.
Un cordial saludo y gracias de antemano!
Pd. Disculpad si las fórmulas no se ven adecuadamente. Lo he escrito como si fuese LATEX por que veo que debajo recomienda códigos de LATEX, pero es la primera vez que posteo y no se si será válido. (La h es la constante de Planck reducida)
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