1r ciclo Nº de ceros

[Castelao]

Hola, tengo el siguiente problema:

"Usando el principio del argumento, encontrar los ceros del polinomio $P(z)=z^4+2z^3+3z^2+3z+2$ en el primer cuadrante."

Hago un circuito de tres tramos, uno en el eje $X$, del origen a un punto arbitrario de ese eje, que llamo OA, otro, correspondiente a un cuarto de circunferencia, de ese punto a otro punto en el eje $Y$, que llamo AB, y finalmente, otro, BC, de dicho punto al origen, en el eje imaginario.

Para el primer tramo se tiene que obviamente $\Delta_{OA} [arg P(z)]=0$, y para el segundo, poniendo $z=Re^{i\theta}$, con $\theta$ variando de a $\pi/2$, expreso el polinomio como $P(z)=R^4 e^{4i\theta} (1+f(z))$. Tomo el argumento y teniendo en cuenta que al ser $R \rightarrow \infty$, $f(z) \rightarrow 0$ me queda $\Delta_{AB} [arg P(z)]=2\pi$.

Ahora bien, no sé como hacer para el tramo imaginario. ¿Alguna idea?

Gracias