2o ciclo Simetrias Atomo hidrogeno

[JavierFeijoo]

Hola, La duda que tengo es la siguiente, Porque los niveles de energia solo depende del numero atómico principal n y no de los otros números l y m.
Puedo decir que al tener un potencial centra, el problema tiene una simetria esferica lo que me elimina a dependencia del numero m, pero no necesariamente l.que otra simetria existe para que no dependa de l.
Gracias

[carroza]

Re: Simetrias Atomo hidrogeno

Hola.

La simetria frente a rotaciones, que corresponde al grupo SO(3), es la que lleva consigo que se conserven los tres operadores del momento angular (Lx, Ly, Lz), y que haya degeneración frente a m. Esto es válido para cualquier potencial central.

Si ademas el potencial es de tipo 1/r, al grupo de simetría es más amplio. Sorresponde al grupo SO(4), que contiene a las rotaciones, y además unas transformaciones más complicadas, que modifican posición y momento, y que vienen descritas por el vector de Runge Lenz
http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_de_Runge-Lenz

Esto lleva a la conservación de tres operadores más (Ax, Ay, Az), y a que haya degeneracion para los valores de el momento angular compatibles con un n dado..

Un saludo