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El parametro de Hubble en el tiempo.

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  • Otras carreras El parametro de Hubble en el tiempo.

    Es sabido que hay una relación directa entre la distancia en que se encuentran las galaxias y la velocidad a la que las vemos alejarse, el factor de proporcionalidad es el parámetro de Hubble H.

    O sea

    De las ecuaciones de Fridmann sabemos que



    donde es el factor de escala de la métrica FRLW y es función del tiempo

    Ahora bien estoy intentando entender lo siguiente se que para todo el espacio para un tiempo dado, pero que H puede ser función del tiempo osea .

    Cuando se observa el cielo se dice que estamos mirando al pasado, por lo tanto tendríamos forma de estimar como es esta función.

    Y por ello, sigo varado en con la idea de función exponencial que surge de

    si tendria que existir para que

    si fuera asi , entonces




    si



    lo que me intriga es si se conoce o no la función de f(t) de esta simplificación o debo recurrir para saberla a:

    obtener a(t) de resolver la ecuación diferencial con otras simplificaciones



    donde no se porque no esta , imagino que es porque es muy pequeña la presión de radiación(en este momento), pero si quiero una función que represente todo el tiempo transcurrido de la expansión si debe ponerse aunque ahora ya no aporte al resultado, si lo debe hacer cuando . Y si esta en la segunda ecuación de Friedmann

    A la vez la gran pregunta sería si la intervención de es necesaria para que esta raiz no de resultados imaginarios si el universo no es plano??? Pero ya a sabiendas de que el universo es plano a grandes rasgos, o sea , porque se sigue poniendo esto a la vez tiene consecuencias dando expansión mas acelerada(exponencial mente), la cual debe probarse experimentalmente ¿ porque se modelizo de esta manera?, ¿porque se lo atribuyen a la densidad de energía oscura o densidad de energía del vacío?

    Según he visto función del tiempo y se puede expresar en función de porque no se coloca esta función en la ecuación? , Así se la observa tal cual es, (no se llega a la exponencial) y se puede apreciar que si y K=0 que es la simplificación de Einstein - De Sitter se llega a una aproximación de

    En resumidas cuentas hay pruebas de que la expansión es acelerada en detrimento de seguir una relación de por ello es importante el valor de en la ecuación?

    Volviendo, así una vez que tengo a(t) saco su derivada y de allí H(t)?

    Gracias anticipadas.
    Última edición por Richard R Richard; 19/02/2020, 23:12:54.

  • #2
    Re: El parametro de Hubble en el tiempo.

    Se me ocurre un procedimiento numerico.



    Y



    Tomamos una Z.
    Calculamos H en funcion de Z.
    Calculamos t en funcion de Z.
    Y ya tenemos H,t para esta Z.
    Si calculamos para Z=0 hasta Z=infinito tendremos la curva (H,t).
    (No he sabido obtener la funcion H(t) en base a las funciones t(z) y H(z)...)
    Si alguien sabe como deducirla le ruego que la escriba.

    Y me sale:

    Para z = 1, H = H_0 * 1.76, t = -7720 Maños.
    Para z = 2, H = H_0 * 2.97, t = -10247 Maños.
    Para z = 1100, H = H_0 * 20009.7, t = -13475.77 Maños.
    Para z = infinito, H = H_0 * inf, t = -13476.17 Maños.
    Para z = -1, H = H_0 * 0.86, t = +infinito

    Hay un articulo en AstroPhisics Journal de Nov/2003 de T. Davis y C. Lineweaver
    ´Expanding confusion: common misconceptions...´
    donde se dibuja la funcion ´Radio de Hubble, tiempo propio´ para el
    Modelo Standart.

    Radio de Hubble = c / H

    Y los datos anteriores coinciden relativamente bien con el grafico del articulo.
    Asi que me supongo que el procedimiento esta relativamente bien.

    Un saludo.

    Comentario


    • #3
      Re: El parametro de Hubble en el tiempo.

      Escrito por FVPI Ver mensaje
      Hay un articulo en AstroPhisics Journal de Nov/2003 de T. Davis y C. Lineweaver
      ´Expanding confusion: common misconceptions...
      El artículo es magnífico: gran parte de lo poco que sé sobre el tema lo aprendí ahí. Se puede ver aquí. Para quienes no leen inglés, hice una traducción que se puede ver aquí.

      En cuanto a cómo se comportan las ecuaciones de Fridman según las diferentes densidades (de materia, de radiación, de energía oscura, etc.) hay este otro, desde mi punto vista, excelente artículo.

      Comentario


      • #4
        Re: El parametro de Hubble en el tiempo.

        Aver aver aver TILT!!!!

        En el blog de Jaime Rudas en el tema Ecuaciones de Fridmann , Alriga me dio la siguiente formula



        Ahora empiezo a entender algo que he preguntado una vez, y solo es un cambio de variables.

        FVPI apartir de tu ecuación




        usando cuando

        si relaciono el corrimiento al rojo con el factor de escala



        de aqui

        y hago el diferencial



        entonces puedo reescribirla como



        citandote nuevamente

        Escrito por FVPI
        1.1. Toma los parametros del Modelo Standart. Es decir:Curvatura = 0Omega_Materia no relativista = aprox. 0.3 y w = 0
        Omega_Energia oscura = aprox. 0.6999 y w = -1
        Omega_Materia relativista y radiacion = aprox. 0.0001 y w = 1/3
        (La suma de las Omegas debe ser igual a 1)
        veo de donde salen estos

        para el exponente 4 debe ser igual a

        para



        para tal que



        para



        Osea he caído en cuentas que es la misma ecuación con un cambio de variables, y de donde provenían los

        Muchísimas gracias a todos. Es un avance.Voy a ver el tema de las ecuaciones de estado para cada uno de los Omegas para cerrar lo aprendido.

        Mire por arriba el link que me ofrecieron, empezare por allí ya que tiene el mejor titulo que mas refleja mi situación " Confusión Expandida!!!"
        Última edición por Richard R Richard; 19/02/2020, 23:21:27. Motivo: adaptar latex a nueva versión

        Comentario


        • #5
          Re: El parametro de Hubble en el tiempo.

          Richard todo lo que has escrito es correcto.
          La ecuación general de estado describe la proporcionalidad entre Presión y Densidad para cada tipo de energía del Universo.



          (c=1)

          Y como bien dices:









          Saludos
          Última edición por Alriga; 13/07/2015, 21:18:38.
          "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

          Comentario

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