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Ayer leí un poco el funcionamiento del ciclotrón. Me gustaría saber cómo se llega a las ecuaciones de la espiral que realizan las partículas y la función del tiempo que rige el funcionamiento de las placas y el campo eléctrico.
Por lo que he leído me ha parecido que hay un campo magnético constante B=B_o z (direccion z), y un campo eléctrico constante en dirección pero que cambia en sentido, digamos por una función que queremos hallar f(t) que varía entre 1 y -1, E=E_o f(t) x. Se me ha ocurrido hacer el procedimiento en cilíndricas (mediante la mecánica lagrangiana) y a partir de la expresión de la fuerza de lorentz, sacar la expresión de la fuerza generalizada.
No he escrito nada todavía (he hecho el cálculo medio en sueños, con el calor que hacía...), pero creo que obtengo ecuaciones diferenciales no muy sencillas de resolver, en dónde aparecen términos senos y cosenos de los ángulos.
He visto la deducción del movimiento circar sólo mediante un campo magnético constante, pero cómo se deduce lo que preguntaba antes??
Gracias, un saludo
Por lo que he leído me ha parecido que hay un campo magnético constante B=B_o z (direccion z), y un campo eléctrico constante en dirección pero que cambia en sentido, digamos por una función que queremos hallar f(t) que varía entre 1 y -1, E=E_o f(t) x. Se me ha ocurrido hacer el procedimiento en cilíndricas (mediante la mecánica lagrangiana) y a partir de la expresión de la fuerza de lorentz, sacar la expresión de la fuerza generalizada.
No he escrito nada todavía (he hecho el cálculo medio en sueños, con el calor que hacía...), pero creo que obtengo ecuaciones diferenciales no muy sencillas de resolver, en dónde aparecen términos senos y cosenos de los ángulos.
He visto la deducción del movimiento circar sólo mediante un campo magnético constante, pero cómo se deduce lo que preguntaba antes??
Gracias, un saludo
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