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Duda sencilla sobre integrales respecto una variable de funciones de dos variables

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  • Otras carreras Duda sencilla sobre integrales respecto una variable de funciones de dos variables

    Tengo una duda básica de la que creo que sé la respuesta, pero prefiero preguntar por si acaso. Si tengo una función de dos variables (V y t) en la que V es voltaje y t es tiempo, y ambos están relacionados de forma que a cada voltaje le corresponde un tiempo concreto, ¿al hacer la integral respecto al tiempo debería hallar la relación matemática entre V y t y cambiar V por dicha expresión dependiente de t? No sería correcto integrar respecto a t sin transformar V y considerar a esta última como una variable independiente de t, ¿no?


    Muchas gracias.

  • #2
    Re: Duda sencilla sobre integrales respecto una variable de funciones de dos variables

    Si tu tienes algo como



    y a la vez es incorrecto integrar suponiendo a si V es funcion de t entonces solo tienes una variable, el tiempo.

    lo que debes hacer es reemplazar por

    entonces



    Ahora tienes una función mas compleja dependiente solo del tiempo pero sera solucion correcta. Creo que es hacia donde va tu pregunta.


    No debes confundirlo con un cambio de variables , donde por razones de simplicidad se recurre a reemplazar ciertas funciones de t este caso por otras mas sencillas y fáciles de integrar , para esos casos tambien debes cambiar los limites de integracion y el valor diferencial de integracion

    haciendo cualquier ejemplo de un cambio de variables ...

    ;

    permite resolver mas facilmente

    Comentario


    • #3
      Re: Duda sencilla sobre integrales respecto una variable de funciones de dos variables

      Gracias Richard R Richard, me refería a lo primero que has escrito.

      Comentario

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