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Buenas noches:
En este blog me he encontrado con el siguiente problema que no consigo resolver.
"PROBLEMA: Se puede demostrar, mediante una técnica conocida como la técnica de
[FONT=Calibri][FONT=Calibri]los operadores escalera [/FONT][/FONT](también conocidos como operadores de creación y aniquilación) que los elementos de las matrices posición Q y momentum P que corresponden al oscilador armónico simple están dados por las siguientes relaciones..."
Mas adelante presenta unas matrices Q y P
Al hacer el producto PQ-QP=-ihI ¿no debería salir una matriz identidad? con todos sus valores iguales a 1. A mi el último de la diagonal me sale 3 (por tanto no me sale una matriz diagonal). Supongo que me he equivocado pero no consigo aclarar en que. Por otra parte, aunque quizá me estoy adelantando al texto que estoy siguiendo. Me llama la atención el como pueden utilizarse este tipo de matrices en un caso real. Por ejemplo, los valores que aparecen en las raices cuadradas ¿serían los valores que se obtienen en una serie de medidas, por ejemplo de posición y momento lineal? ¿porque el momento lineal aparece como un numero imaginario?.
Saludos y gracias.
En este blog me he encontrado con el siguiente problema que no consigo resolver.
"PROBLEMA: Se puede demostrar, mediante una técnica conocida como la técnica de
[FONT=Calibri][FONT=Calibri]los operadores escalera [/FONT][/FONT](también conocidos como operadores de creación y aniquilación) que los elementos de las matrices posición Q y momentum P que corresponden al oscilador armónico simple están dados por las siguientes relaciones..."
Mas adelante presenta unas matrices Q y P
Al hacer el producto PQ-QP=-ihI ¿no debería salir una matriz identidad? con todos sus valores iguales a 1. A mi el último de la diagonal me sale 3 (por tanto no me sale una matriz diagonal). Supongo que me he equivocado pero no consigo aclarar en que. Por otra parte, aunque quizá me estoy adelantando al texto que estoy siguiendo. Me llama la atención el como pueden utilizarse este tipo de matrices en un caso real. Por ejemplo, los valores que aparecen en las raices cuadradas ¿serían los valores que se obtienen en una serie de medidas, por ejemplo de posición y momento lineal? ¿porque el momento lineal aparece como un numero imaginario?.
Saludos y gracias.