Divulgación Duda sobre la formación de agujeros negros

[Soy un lego]

Hola, tengo una duda, a ver si me pueden ayudar. Imaginemos lo siguiente, estamos un amigo y yo orbitando un agujero negro. En un momento dado mi amigo, que está muy loco, se lanza al agujero negro mientras yo me quedo en mi posición, observándolo. Como habíamos acordado, mi amigo, que lleva una linterna, me lanza un destello cada segundo. A medida que se acerca al agujero negro sus destellos me llegan más espaciados, de esta manera yo sé como pasa su tiempo respecto al mío.

Llega un momento en que pierdo la esperanza de ver un nuevo destello, pues calculo que tendría que esperar más tiempo del que estimo que me queda de vida. Dicho de otra manera, el tiempo entre destellos, desde mi punto de vista, tiende a infinito a medida que mi amigo se acerca al horizonte de sucesos.

Según lo dicho, para un observador externo, nada llega nunca al horizonte de sucesos de un agujero negro, por lo que éstos nunca aumentarían su tamaño, es más, nunca deberían haberse formado, no podrían existir. Cualquier concentración de masa tendría un radio mayor al radio de Schwarzschild.

¿En qué me equivoco?

- - - Actualizado - - -

Resulta que ya existía un hilo con la misma cuestión así que si la moderación quiere mover mi post a ese hilo me parece correcto. Por otra parte la solución que se da en el otro hilo en principio no me convence nada de nada, me gustaría que, en este hilo o en aquél, alguien aclare esto.

http://forum.lawebdefisica.com/threa...-de-referencia

[pod]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

Por otra parte la solución que se da en el otro hilo en principio no me convence nada de nada,

¿Qué es lo que no te convence?

En otros términos: Siempre que hay un observador concreto tiene un horizonte (como es el que rodea un agujero negro o los horizontes que aparecen en el universo en algunos modelos de expansión), significa que hay una parte de la realidad a la que no tiene acceso ese observador concreto. Ese observador en concreto no tiene acceso a obtener información sobre algunos puntos del espacio tiempo; hay un conjunto de sucesos que no puede observar. Sin embargo, eso no quiere decir que esos sucesos no ocurran (otros observadores si los pueden observar). Que un observador muy lejano no pueda ver como se forma el agujero negro (porque lo que ve es la última capa de la estrella cayendo cada vez más lentamente al horizonte) no significa que el agujero negro no se haya podido observar. Significa que el suceso "se forma el agujero negro" es inaccesible a ese observador por estar dentro de un horizonte.

[justinux]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

[FONT=Verdana]
Hola
Yo no soy experto en el tema pero me parece muy interesante la cuestión. Además estoy de acuerdo con lo que se dijo en el otro foro.[/FONT]
[FONT=Verdana] Lo que entiendo del tema es lo siguiente: el radio de Schwarzchild no es una singuralirdad esencial, sino más bien de coordenadas. Es decir que su apariencia es debida al sistema de referencia donde se describe , y en este caso es el usado por un observador fijo, y no en caida libre.[/FONT]
[FONT=Verdana] Hay dos ejemplos que se me ocurren que podrían aclarar las circusntancias, aunque supongo que hay diferencias esenciales con los agujeros negros. El primer ejemplo sería el de un observador situado en un sistema de referencia giratorio (en un espacio vacío sin curvatura. Una partícula que esté situada a una distancia r del centro de rotación y que esté en reposo respecto a un sistema inercial, se verá desde deste observador giratorio, como una partícula moviendose en circulos con velocidad proporcional al radio. Si la partícula comienza a moverse uniformemente hacia afuera del punto de rotación del sistema giratorio aumentando su radio, el observador giratorio verá que su velocidad tangencial aumenta pudiendo llegar a ser muy proxima a a c. Un reloj solidario a la partícula en cuestión se verá ralentizado por el observador giratorio, llegando a detenerse en el radio crítico, por lo que este nunca verá la partícula salir de dicho radio Sin embargo desde el sistema inercial la partículaa se mueve sin problemas con una velodcidad menor a c y sobrepasa el radio crítico sin problemas.[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]
[FONT=Verdana] Otro ejemplo es el de un observador moviendose con aceleración (covariante) constante. “Detrás de dicho observador “ habrá una región del espacio desde donde no pueden llegarle partículas ya que este va aumentando continuamente su velocidad (desde el punto de vista del observador inercial) Una partícula en reposo desde el punto de vista del observador inercial se verá como una partícula que se acerca al observador acelerado y va aumentando su velocidad. Cuando esta se aleja de dicho observador, esta llegara a una velocidad proxima a c antes de llegar a la región mencionada. Esas partículas nunca llegarán a dicho horizonbte desde el punto de vista del observador acelerado, sin embargo no hay límites para el observador inercial.[/FONT]
[FONT=Verdana] Supongo que en el problema del agujero negro pasa algo similar, solo que allí el observador fijo juega el papel del observador acelerado en el ejemplo (sentirá una fuerza de ineercia al igual que el observador fijo siente la acción gravitatoria del objeto masivo). De hecho para el observador que cae libremente no hay forma de saber donde está el radio de Schwarzchild, pero lo que si “tiene escrito en su futuro” es que llegará a la singularidad…[/FONT]
[FONT=Verdana] Obviamente en una situación real el observador que se acerca demasiado al agujero sufrirá fuerzas de mareas (gradientes de fuerza) tales que romperan su estructura y creo que esta es la causa de las emisiones de radiación muy energética que se observaría alrededor del agujero, creo. (ello sin mencionar la radiación de Hawking que supongo es muy débil).[/FONT]
[FONT=Verdana]
Creo que la conclusión a lo que digo sería la misma que el mensaje de Pod, o sea, los sucesos ocurren, pero hay observadores que no pueden tener información de dichos eventos.

[/FONT]
[FONT=Verdana] No se si esto aclara algo o lo enreda más…[/FONT]

[Soy un lego]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

¿Qué es lo que no te convence?

En otros términos: Siempre que hay un observador concreto tiene un horizonte (como es el que rodea un agujero negro o los horizontes que aparecen en el universo en algunos modelos de expansión), significa que hay una parte de la realidad a la que no tiene acceso ese observador concreto. Ese observador en concreto no tiene acceso a obtener información sobre algunos puntos del espacio tiempo; hay un conjunto de sucesos que no puede observar. Sin embargo, eso no quiere decir que esos sucesos no ocurran (otros observadores si los pueden observar). Que un observador muy lejano no pueda ver como se forma el agujero negro (porque lo que ve es la última capa de la estrella cayendo cada vez más lentamente al horizonte) no significa que el agujero negro no se haya podido observar. Significa que el suceso "se forma el agujero negro" es inaccesible a ese observador por estar dentro de un horizonte.

No me opongo a los horizontes en sí sino a la formación de agujeros negros con sus horizontes. Según entiendo yo, la formación de agujeros negros contradice la relatividad especial, y no es una cuestión de distancia, para cualquier observador fuera de un agujero negro éstos no se formarían nunca.

[FONT=Verdana]El primer ejemplo sería el de un observador situado en un sistema de referencia giratorio (en un espacio vacío sin curvatura. Una partícula que esté situada a una distancia r del centro de rotación y que esté en reposo respecto a un sistema inercial, se verá desde deste observador giratorio, como una partícula moviendose en circulos con velocidad proporcional al radio. Si la partícula comienza a moverse uniformemente hacia afuera del punto de rotación del sistema giratorio aumentando su radio, el observador giratorio verá que su velocidad tangencial aumenta pudiendo llegar a ser muy proxima a a c. Un reloj solidario a la partícula en cuestión se verá ralentizado por el observador giratorio, llegando a detenerse en el radio crítico, por lo que este nunca verá la partícula salir de dicho radio Sin embargo desde el sistema inercial la partículaa se mueve sin problemas con una velodcidad menor a c y sobrepasa el radio crítico sin problemas.[/FONT]

Yo creo que ese sistema rotatorio no podría alcanzar la velocidad angular suficiente para que en sus extremos se llegase a la velocidad de la luz, porque tendría que vencer un momento de inercia infinito.

[FONT=Verdana]Otro ejemplo es el de un observador moviendose con aceleración (covariante) constante. “Detrás de dicho observador “ habrá una región del espacio desde donde no pueden llegarle partículas ya que este va aumentando continuamente su velocidad (desde el punto de vista del observador inercial) Una partícula en reposo desde el punto de vista del observador inercial se verá como una partícula que se acerca al observador acelerado y va aumentando su velocidad. Cuando esta se aleja de dicho observador, esta llegara a una velocidad proxima a c antes de llegar a la región mencionada. Esas partículas nunca llegarán a dicho horizonbte desde el punto de vista del observador acelerado, sin embargo no hay límites para el observador inercial.[/FONT]

Con este segundo ejemplo creo que te lías, no encuentro acertados tus razonamientos o la forma de expresarlos, o al menos yo no te entiendo

[angel relativamente]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

El primer ejemplo sería el de un observador situado en un sistema de referencia giratorio (en un espacio vacío sin curvatura. Una partícula que esté situada a una distancia r del centro de rotación y que esté en reposo respecto a un sistema inercial, se verá desde deste observador giratorio, como una partícula moviendose en circulos con velocidad proporcional al radio. Si la partícula comienza a moverse uniformemente hacia afuera del punto de rotación del sistema giratorio aumentando su radio, el observador giratorio verá que su velocidad tangencial aumenta pudiendo llegar a ser muy proxima a a c. Un reloj solidario a la partícula en cuestión se verá ralentizado por el observador giratorio, llegando a detenerse en el radio crítico, por lo que este nunca verá la partícula salir de dicho radio Sin embargo desde el sistema inercial la partículaa se mueve sin problemas con una velodcidad menor a c y sobrepasa el radio crítico sin problemas.

A ver si lo he entendido, que mis conocimientos en Rel. todavía son muy básicos y si me sacas de un SRI me pierdo. Entiendo, con un ejemplo sencillo, que podríamos tomar como sistema de referencia la Tierra que está en rotación (sobre su eje) y como punto externo el Sol. Ignorando los efectos gravitatorios y por tanto de traslación terrestre, si alguien le diese una "patada" al Sol de forma que se alejase perpendicularmente a la Tierra con v=cte para un SRI, entonces lo que veríamos los observadores en la Tierra es un Sol que mantiene invariante su período (los días duran igual), pero cada vez lo veríamos más alejado. No obstante esta distancia no seguiría una relación lineal como cabría esperar sino que veríamos como poco a poco la velocidad de alejado disminuye hasta que finalmente alcanza un valor de distancia fijo (el límite desde el cual los observadores de la Tierra mediríamos una velocidad tangencial equivalente a c), y por tanto tendríamos un Sol a una distancia fija que sigue teniendo el mismo período, cuando en realidad el Sol se seguiría alejando de la Tierra a v=cte y aumentando la distancia T-S para un SRI. Si este análisis es correcto, mi pregunta es: ¿Qué pasa si ahora un supuesto ciudadano del Sol (¿helionita?) quisiese intercambiar información con uno de la Tierra? Desde el Sol es fácil, conocida la velocidad a la que se aleja la Tierra (que además no será relativista) calculas cuánto tiempo tarda la luz en recorrer la distancia que os separa. ¿Pero y desde la Tierra?

Saludos,

[justinux]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

[FONT=Verdana]Hola,[/FONT]
[FONT=Verdana] como supuse, los ejemplos que puse solo contribuyeron a confundir más que a aclarar..[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]
[FONT=Verdana] Entiendo que un sistema de referencia es un sistema de coordenadas donde etiqueto los eventos en el espaciotiempo, y no estoy pensando en un sistema material. Estoy de acuerdo con "Soy un Lego" que eso no sería posible, pero si puedo escribir los eventos en términos de un sistema "rodante" o sea en el cual un punto con coordenadas espaciales fijas describa una trayectoria circular en el sistema de referencia inercial.. En tal sistema el intervalo espaciotemporal se escribirá de forma distinta a Minkowski, y en particular el término proporcional a (dt)^2 es (1 - w^2 r^2) donde w es la velocidad angular y r la distancia radial al centro de rotación. Este coeficiente se hace cero para el radio critico, y en ese sentido se parece mucho a la métrica de Schwarzhild. Lo que si creo es que no dije bien fue eso de que un reloj solidario a una partíclula en reposo o moviendose radialmente hacia afuera (visto desde el sistema inercial) y cercana al radio crítico ebía atrasarse respecto de los relojes del sistema giratorio. [/FONT]
[FONT=Verdana] Si interpretamos un sistema de coordenadas como un sistema de relojes sincronizados entre sí (de algún modo) situados en los distintos puntos del espacio, entonces el ejemplo del sistema giratorio no tiene sentido más allá del radio crítico pues estaría tratando de describir eventos con relojes moviendose a velocidades más allá de c. Pero el sistema es perfectamente válido dentro de ese radio. Y por esto lo ponía como ejemplo de un sistema de referencia que describe eventos en una región del espaciotiempo y no en otra.[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]
[FONT=Verdana] El ejemplo que propone Angel Relativamente me parece excelente y es tal cual el tipo de situaciones que trataba de describir con el primer ejemplo , solo que, insisto yo dije algo mal respecto a los relojes solidarios al sol comparados con los relojes giratorios. Me gustaría analizar mejor el problema que describes.[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]
[FONT=Verdana] En el segundo ejemplo seguro que me expliqué fatal, pero lo que quería decir es muy parecido a lo anteriro. Un sistema acelerado verá que cualquier partícula que proceda desde el infinito y se mueva con velocidad uniforme respecto a un sistema inercial y en dirección y sentido al de la aceleracion, sera visto por el sistema acelerado como una partícula que se frena y luego retrocede en un punto finito. Del mismo modo que un campo gravitatorio constante en todo el espacio hará que cualquier partícula que trate de escapar termine cayendo al punto de partida. Y puesto que la velocidad inicial solo puede ser finita hay regiones del espacio donde ninguna partícula proveniente del infinito puede llegar. Tales puntos no están bien descritos con el sistema de coordenadas acelerado (coordenadas de Rindler).. Y en este sistema de coordenadas la métrica vuelve a tener componentes singulares como en el radio de Sch.[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]
[FONT=Verdana] Saludos[/FONT]

[Soy un lego]

Re: Duda sobre la formación de agujeros negros

Perdona justinux porque no me enteraba. Ahora entiendo tus ejemplos y el primero me parece mucho más representativo. Yo interpreto que desde la Tierra nunca veríamos el Sol desaparecer en el horizonte del radio crítico. Esto me sugiere que desde fuera de un agujero negro no se pueda ver nada que traspase su horizonte. Pero vamos, que lo pensaré, es muy curioso. Si alguien lo ve claro y tiene una explicación que pueda comprender se lo agradezco.

Saludos