Otras carreras duda movimiento circular

[juliangacitua]

Un disco de 24 cm de diámetro, gira en un plano horizontal. Parte del reposo con una aceleración angular constante alcanzando una rapidez angular de 78 rpm luego de 10 s, y continúa girando con esa rapidez angular constante. Para una hormiga que está parada (detenida)justo en el borde del disco, determine:
a) La aceleración tangencial mientras el disco está acelerando.
b) La aceleración normal cuando el disco está girando a 78 rpm
c) El número de vueltas que dio en los 12 primeros segundos.

Sol.: a) tangencial = 0,098 (m/s2); b) normal = 8,006 m/s2; c) 9,1 vueltas

mi duda
transforme las rpm a rad/s

78rpm*2[FONT=arial]π/60 = 2:6[/FONT][FONT=arial]π y despues saque la aceleración angular

W= a[/FONT] *t

pero después al sacar la aceleracion tangencial no estoy ni cerca y mi otra duda es como sacar la cantidad de vueltas por favor ayuda...

[Alriga]

Re: duda movimiento circular

a) $\omega=\dfrac{78 \ 2 \pi}{60}=8.168 \ rad/s$

$\alpha=\dfrac{\omega}{t}=\dfrac{8.168}{10}=0.8168 \ rad/s^2$

$a_t=\alpha \cdot r=0.8168 \cdot \dfrac{0.24}{2}=0.098 m/s^2$

b) $a_n=\omega^2 r=8.168^2 \cdot 0.12=8.006 m/s^2$

c) $\theta_{10}=\dfrac 1 2 \cdot \alpha \cdot t^2=\dfrac 1 2 \cdot 0.8168 \cdot 10^2=40.84 \ rad$

$\theta_2=\omega \cdot t=8.168 \cdot 2=16.336 \ rad$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\dfrac{57.176}{2 \pi}=9.10 \ vueltas$

Saludos

[Al2000]

Re: duda movimiento circular

- Ya que tienes la aceleración angular, la aceleración tangencial la obtienes inmediatamente multiplicando por el radio de giro: $a_\text {T} = \alpha R$

- Con la velocidad angular final determinas la aceleración normal: $a_\text {N} = \omega_f^2 R$

- El ángulo girado durante los 10 primeros segundos en los cuales el disco acelera los calculas como $\Delta \theta_1 = \frac 1 2 \alpha (\Delta t_1)^2$. A ese ángulo debes sumarle el ángulo girado en los últimos 2 segundos de movimiento uniforme: $\Delta \theta_2 = \omega_f \Delta t_2$. Convierte el ángulo a vueltas dividiendo por 2$\pi$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

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Saludos, Alriga, nos tropezamos...