Otras carreras momento angular

[juliangacitua]

En el borde de una plataforma circular de masa M= 15 kg y radio: R= 80 cm, se encuentrandos jarrones de masa m= 2 kg cada uno. El conjunto gira en un plano horizontal, respecto a un ejeperpendicular a la plataforma y que pasa por su centro, a 5 rpm, considerando los jarrones comomasas puntuales y el momento de inercia de la plataforma: I= ½·M·R2, determine:
a) La distancia, respecto del centro, donde deben ubicarse ambos jarrones, al ser desplazadosambos la misma cantidad, para que el sistema gire a 7 rpm.
b) La velocidad tangencial de cada jarrón (cuando el sistema gira a 7 rpm).
c) Si de pronto se sacan ambos jarrones, levantándolos verticalmente hacia arriba ¿Cuál es lanueva velocidad angular de la plataforma (en rpm)?.

ayuda por favor nose como empezar con el ejercicio..

[Al2000]

Re: momento angular

a) Cual patinadora que recoge sus brazos para girar mas rápido, al mover los jarrones hacia el centro se incrementa la velocidad de giro de la plataforma. Usa la conservación del momento angular para hallar la posición de los jarrones que te da la nueva velocidad angular.

b) Con la posición (radio de giro) calculada en a) determina la velocidad tangencial de los jarrones.

c) Similarmente al inciso a), invoca la conservación del momento angular y calcula la nueva velocidad de giro cuando sacas los jarrones de los cálculos.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[juliangacitua]

Re: momento angular

[FONT=arial black]datos:
M=15 kg
m=2 kg
7 rpm=0.73 rad/s
5 rpm=0.52 rad/s
[/FONT]R=0.8 m
r= ???

(1/2*M*R² + 2*m*R²)*0.73= (1/2*M*R² + 2*m*r²)*0.52
[FONT=arial black] 5.4/0.52=(1/2*M*R[/FONT]²[FONT=arial black] + [/FONT][FONT=arial black]2*m*r[/FONT]²[FONT=arial black])[/FONT]
[FONT=arial black] 10.4= 4.8 + 4*[/FONT][FONT=arial black]r[/FONT]²
[FONT=arial black] 1.18= r[/FONT]

[FONT=arial black]al despejar r= 1.18 m. pero necesito ni cerca a los 0.33 que me piden[/FONT]

[felmon38]

Re: momento angular

Julián y AI, a mí me parece que para el apartado a) no se conserva el momento angular del sistema, ya que para desplazar a los jarrones se necesitan fuerzas exteriores que no tienen por qué ser radiales, ni anularse su momento resultante respecto del eje, ya que no se dice nada de esto en el enunciado.
Saludos

[arivasm]

Re: momento angular

Como en tantas otras ocasiones el enunciado no es completamente explícito, sino que presupone cosas. Está claro que el autor pretende o bien que existen fuerzas internas que desplazan los jarrones o bien que si se aplican externamente se hacen de tal forma que el ejercicio tiene una solución no obvia (tal como "aplicar fuerzas con componente tangencial, sin mover absolutamente nada, y acelerar el sistema!").

[Al2000]

Re: momento angular

...
(1/2*M*R² + 2*m*R²)*0.73= (1/2*M*R² + 2*m*r²)*0.52
...[FONT=arial black]
[/FONT][FONT=arial black]al despejar r= 1.18 m. pero necesito ni cerca a los 0.33 que me piden[/FONT]

Es un error bobo, intercambiaste $\omega_1$ y $\omega_2$ en tu ecuación.

Saludos,

$\mathcal A \ell$