Divulgación Problema sobre indeterminacion energia tiempo

[inakigarber]

Buenas tardes;
Planteo este problema cuya solución no me coincide;
PROBLEMA: Cuando un átomo está en un estado excitado no permanece mucho tiempo en ese estado, procurando irse a la configuración más estable pasando por los niveles intermedios de energía hasta llegar al estado fundamental. Este decaimiento es un proceso esencialmente estadístico, y tomamos el tiempo medio del decaimiento Δτ conocido como vida media como una medida del tiempo disponible para determinar la energía del estado. Para transiciones atómicas, Δτ tiene un orden de magnitud aproximado de 10^-8 segundo. Determínese la incertidumbre en energía que corresponde a este tiempo.
Solución $\Delta_E \approx 4.136x10^{-7} eV$
A mi no me coincide. Parto de lo siguiente;

$$\Delta_E \Delta_t \geqslant \frac{\hbar}{2}$$

Despejando a mi me sale un valor de $\Delta_E=5.27 *10^{-27}$ Julios --->$\Delta_E=2.6356*10^{-8} eV$
[FONT=Calibri]Valor que no me cuadra. Aunque el problema pretende demostrar la indeterminación energía-tiempo, que creo que estoy entendiéndola, me fastidia que no me cuadre este resultado.
¿Cómo lo veis? ¿En que me equivoco?
Saludos y gracias.

[/FONT]

[carroza]

Re: Problema sobre indeterminacion energia tiempo

Hola.

Si tomas los valores correctos de $\hbar$, https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant el valor que se deduce de $\delta_e \delta_t = \hbar/2$ es $\delta_e = 3.29 \cdot 10^{-8} eV$.

Si tomas la relación (errónea) $\delta_e \delta_t = h$, te sale $\delta_e = 4.136 \cdot 10^{-7} eV$, que corresponde a la solución (errónea) de tu problema.

Saludos

[inakigarber]

Re: Problema sobre indeterminacion energia tiempo

Cierto, yo me había equivocado también al operar, repitiéndolo también me sale $3.29 \cdot 10^{-8} eV$. El resultado del libro sale multiplicado por $4 \pi$.
Gracias.