Divulgación El ´apantallamiento´ del foton.

[Visitante]

Hola. Aqui hay algo que no entiendo.

En el libro de la Dra. Lisa Randall, ´´Universos ocultos´´, dice, cuando habla del
efecto de apantallamiento que produce la creacion y aniquilacion de particulas
virtuales sobre los bosones gauge... (fotones,W+,W-, Z0, gluones, (gravitones???)...)
´´...Estas partículas virtuales abordan temporalmente al boson gauge que transmite
la fuerza y cambian la intensidad total de la interaccion. Los calculos prueban
que la intensidad de la fuerza debil, asi como la electromagnetica, decrece con
la distancia...´´

Que quiere decir?

Yo lo interpreto:
Supongamos que a una distancia (R1) de un emisor, medimos una potencia por
metro cuadrado de (A1) a una longitud de onda (L1).
(Querrá decir que por metro cuadrado de observador pasarán (N1) fotones
por segundo de una longitud de onda (L1)).
Normalmente, mediriamos a una distancia (R2) una potencia por metro
cuadrado de:

$\dst{A2 = A1\frac{1}{(\frac{R2}{R1})^2}}$

Según lo que yo interpreto, la potencia por metro cuadrado (A3) a gran distancia (R3), será:

$\dst{A3 < A1\frac{1}{(\frac{R3}{R1})^2}}$

debido a la interaccion de las particulas virtuales del vacio con el fotón.
(apantallamiento del fotón).

Si lo interpreto bien, hay 2 soluciones:
O bien, a una gran distancia (R3) llegan menos fotones que los que llegarian normalmente
a (R3) porque se han transformado en otras particulas...
O bien, llegarán los mismos fotones pero, por termino medio, a una longitud
de onda mayor...

Por otra parte, no sé que diferencia hay entre un fotón gauge que transmite
Energia y Momento entre, por ejemplo, 2 electrones y entre un fotón real
que transmite Energia y Momento entre un emisor y un observador...

No he entendido nada?
Lo he entendido bien o que quiere decir la Dra. Randall?

Gracias y un saludo.

[carroza]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Hola.

Efectivamente, la interacción electromagnética se apantalla. Eso quiere decir que a distancias cortas, es decir, energias grandes, la interacción electromagnética es más fuerte que a distancias largas, es decir energias bajas.

No obstante, con todos los respetos para Lisa Randall, para la interacción débil ( y también para la interacción de color), el efecto es el contrario, la interacción no se apantalla, sino que se magnifica. A distancias cortas, es decir, a energias grandes, la interacción es más débil que a distancias largas, es decir energia bajas.

Esto puedes verlo descrito en la figura de la referencia http://ap.io/mpip/10/ en lo que se refiere al modelo estándar, que es el comprobado. En el caso de la supersimetría, parece que a partir de una cierta energía muy grande, la interacción débil se apantalla. No obstante, visto lo visto en LHC (o mas bien visto lo no visto), yo no me fiaría mucho de las predicciones de las teorias supersimétricas.


Un saludo

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Entiendo que desde el punto de vista de la Electrodinamica Cuantica y de los
esquemas de Feynmann, la intensidad de la interaccion electromagnetica es
menor a energias bajas (distancias grandes) que a energias altas (distancias pequeñas)
debido al apantallamiento del fotón gauge de intercambio por las particulas virtuales
que se puede encontrar en su camino...

Pero no estoy seguro si la Dra. Randall se refiere tambien a algun efecto de
apantallamiento de un fotón real en su viaje por el vacio entre un emisor y
un observador a una gran distancia real...Porque creo que esto seria importante
desde el punto de vista de la Cosmologia.

Nota: Mas adelante, la Dra. Randall, cuando habla de la Supersimetria,
dice que para el Modelo Standart, la intensidad de la fuerza debil disminuye
con la Energia...Pero para un Modelo Supersimetrico Standart, la intensidad
aumenta con la Energia...Y la intensidad de la fuerza debil, fuerte y electromagnetica
convergen a energias delorden de 10^16 GeV.

Gracias y un saludo.

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Hola.
Si en cualquier interaccion, ya sea virtual y/o real, deben conservarse, al final,
la Energia, el Momento Lineal, la Carga, el Spin...veo muy dificil una
interaccion que transforme un foton en algo mas que un foton...
O una pareja particula-antiparticula siempre y cuando el foton lleve la Energia
suficiente...Quizas un neutrino y un antineutrino???
Entonces, No entiendo cuando en la aniquilacion electron-positron pueden aparecer
2,3 fotones...Porque no conserva el Spin.
Tampoco entiendo la emision sincroton del electron...Porque tampoco conserva
el Spin.
No es necesario que se conserve el Spin???
Un electron actua siempre con Spin +1/2 ??? (Siempre dextrogiros???)
Un positron actua con Spin +1/2, ó -1/2, o ambas???
Un foton actua con Spin +1 ó -1 ó 0, o todas???
Me estoy haciendo un lio???
Gracias y un saludo.

[carroza]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Hola.

Lo que se conserva en cualquier interacción es el momento angular total, J.
Este momento angular se obtiene acoplando los momentos angularse orbitales (L) y los momentos angulares intrínsecos, o espines (S) de las particulas en cuestion.

En teoria cuántica de campos, las particulas pueden crearse o aniquilarse, con lo cual sus espines S pieden aparecer o desaparecer. Lo que siempre se conserva es su momento angular total (y su energía, y su momento lineal, y su carga, etc).

Imaginate que un foton tenga momento angular J=1. En un momento determinado, este fotón puede dar lugar a una pareja electrón positrón, cada uno de ellos con espines S=1/2, moviendose con un momento angular relativo L. Lo que es preciso es que se acoplen los momentos angulares S_e=1/2 del electrón, con S_p=1/2 del positron, con L del movimiento relativo, para dar J=1.

Espero que tengas alguna idea de acoplamiento de momentos angulares. Si no, basta con hacerte la idea de que los momentos angulares son como vectores, de forma que pueden acoplarse a un vector con modulo inferior a la suma de los modulos de los vectores que se acoplan.

Saludos

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Creo que entiendo que la Dra. Randall no se refiere, cuando habla del apantallamiento
del foton, a una distancia ´real´sino que se refiere a una distancia ligada a la Energia.
A mayor ´distancia´, menor Energia de interaccion y mayor apantallamiento.
A menor ´distancia´, mayor Energia de interaccion y menor apantallamiento.
Pero esto me ha hecho pensar si el foton es estable en su interaccion con el vacio....
En todo lo que he leido, el foton es ´estable´. Quiere decir que no se desintegra
espontaneamente en nada.
Pero...Un foton de Energia mayor que 1.1 MeV (un rayo gamma) se puede desintegrar
en un electron y un positron cuando interactua con un nucleo atomico. En este volumen hay
quarks, gluones, W+, W-, Z0...reales y virtuales en interaccion mutua...y en alguna
de ellas se puede producir:
Foton + Z0 = electron + positron + Z0 = electron + positron + W+ + W- …
(Esto puede conservar la Energia, el Momento Lineal, la Carga y el Spin...)
Pero todas estas interacciones también se pueden producir en el vacio en forma
de interacciones virtuales...
Porque no se producen??? Si se producen???
Tambien, suponiendo que la Energia de un neutrino sea de 1 eV, (esto es mas o menos
1/3 de la Energia de un foton en el visible)
Preguntas:
Un foton de Energia entre 2 eV y 1.1 MeV, se puede desintegrar en un neutrino
y un antineutrino en una interaccion con un nucleo atomico?
(Esto tambien puede conservar la Energia, el Momento Lineal, la Carga y el Spin...)
Tambien se pueden producir estas desintegraciones en la interaccion del foton
con el vacio?
Porque no se producen??? Si se producen???
Sigo la regla ´Todo lo que no está prohibido...ocurre...´
Gracias y un saludo.

[carroza]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Preguntas:
Un foton de Energia entre 2 eV y 1.1 MeV, se puede desintegrar en un neutrino
y un antineutrino en una interaccion con un nucleo atomico?
(Esto tambien puede conservar la Energia, el Momento Lineal, la Carga y el Spin...)
Tambien se pueden producir estas desintegraciones en la interaccion del foton
con el vacio?
Porque no se producen??? Si se producen???
Sigo la regla ´Todo lo que no está prohibido...ocurre...´
Gracias y un saludo.

Hola. Un fotón, interaccionando con un átomo, puede producir un par neutrino antineutrino. Primero el fotón es absorbido por el átomo, luego un electrón del átomo produce una Z0 virtual, y luego la Z0 virtual se descompone en una pareja neutrino antineutrino. La probabilidad de que este proceso se produzca es bajiiiiiisima, y, una vez que se haya producido, la probabilidad de detectar estos neutrinos es bajiiiiiisima.

Un fotón, en el vacío, no puede producir un par neutrino-antineutrino. No se conserva el cuadrivector energia-momento.

Saludos

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Hola Carroza.
Seguro que tienes razón pero no lo veo.
Puedes ser un poco mas explicito?
En cuanto a la desintegracion:
fotón = electron + positrón
Si analizo la conservacion de la Energia y el Momento Lineal desde el
punto de vista de la Mecanica Clasica, la velocidad del p.e. el electron me dá:

$\dst{V_1=\frac{P\pm\sqrt{4m_eE-P^2}}{2m_e}}$

Y en el caso del positrón:

$\dst{V_2=\frac{P-m_eV_1}{m_e}}$

Esto me dá para un foton de 10^20 Hz,(una solución de): V1 = 1.2 c y V2 = -0.4 c
O sea, que esto si tiene soluciones...

Y cuando intento resolver por el mismo procedimiento según la Relatividad Especial
me dá un sistema de 2 ecuaciones tal como: un polinomio de V1 = un polinomio de V2...
que no sé resolver...

Por otra parte, en el libro de Relatividad Especial del MIT Physics Course dice:

´´...Puede creerse que un foton, por si mismo, se ha transformado espontanemente en
un electron y un positron. Sin embargo, esto es imposible desde el punto de vista
dinamico, puesto que la cantidad de movimiento no se podria conservar.´´

´´...cualquiera que sean las velocidades del electron y del positron en el laboratorio,
siempre puede encontrarse un sistema de referencia en el cual sus cantidades de
movimiento sean iguales y opuestas, de tal manera que la cantidad de movimiento
total sea nula. Pero nunca podrá anularse la velocidad c de un foton, y, aunque su
cantidad de movimiento posea valores diferentes en sistemas distintos, nunca podrá
valer cero.´´
(No entiendo el argumento).

´´Por tanto, deberá haber otra particula en el acto de creacion de pares
(Entiendo que se refiere a una particula real, y no, a una virtual.). Esta otra
particula puede ser un electron o mas corrientemente un nucleo atomico.´´

Y en cuanto al apantallamiento del foton, entiendo que la constante de acoplamiento
electromagnetico (la constante de estructura fina) es maxima para Energias muy altas
y mas baja para Energias bajas.
Si???
Gracias y un saludo.

[carroza]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

En cuanto a la desintegracion:
fotón = electron + positrón
Si analizo la conservacion de la Energia y el Momento Lineal desde el
punto de vista de la Mecanica Clasica ....

Es muy facil, si te mas al sistema centro de masas (estrictamente, centro de momentos) del electrón y positrón.

En este sistema, por definición, el momento total del electron y positrón es cero, y su energía (del eletrón y positrón) es, como mínimo, dos veces la masa del electrón por c al cuadrado.

Pero no es posible que un fotón tenga momento cero, y energía no cero. Por tanto, no se conserva la energia y el momento en ese hipotetico decaimiento del fotón aislado en electron y positron.

Saludos

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Gracias.

En cuanto a la desintegracion ´´foton = electron + positron´´ espontanea,
he buscado una argumentacion que me convenza mas...Y he hecho:

(Ahora, por aproximacion numerica).

1.- Desde el punto de vista de la Mecanica Clasica.

$\dst{m_{0e}V_1 + m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\frac{1}{2}m_{0e}V_1^2 + \frac{1}{2}m_{0p} V_2^2 = h \nu }$

Esto, para un rayo gamma de 10^20 Hz, tiene 2 soluciones. Aprox. V1 = 1.2 c
y V2 = - 0.4 c y su simétrica.

Luego, para la MC, esta desintegración es posible.

2.- Desde el punto de vista de la Relatividad Especial.

$\dst{\gamma_1m_{0e} V_1 + \gamma_2 m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\gamma_1m_{0e}V_1^2 + \gamma_2 m_{0p} V_2^2 = h \nu }$

$\dst{\gamma_i= \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{V_i}{c})^2}}}$

(Vi / c) > -1 y (Vi / c) <+1

Y de esto, para el mismo rayo gamma, NO he encontrado ninguna solución.

Luego, deduzco que para la RE esta desintegracion espontanea NO es posible.

Esta argumentacion es correcta???
Gracias y un saludo.

[Alriga]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

... para la RE esta desintegración espontanea NO es posible ...

Correcto. Para que se produzca la creación de pares es imprescindible la presencia de núcleos atómicos en las cercanías para que ayuden a conservar la cantidad de movimiento. De la Wikipedia: "...The photon must be near a nucleus in order to satisfy conservation of momentum, as an electron-positron pair producing in free space cannot both satisfy conservation of energy and momentum. Because of this, when pair production occurs, the atomic nucleus receives some recoil..."

Pair production

Saludos.

[carroza]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

2.- Desde el punto de vista de la Relatividad Especial.

$\dst{\gamma_1m_{0e} V_1 + \gamma_2 m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\gamma_1m_{0e}V_1^2 + \gamma_2 m_{0p} V_2^2 = h \nu }$

$\dst{\gamma_i= \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{V_i}{c})^2}}}$

(Vi / c) > -1 y (Vi / c) <+1

Y de esto, para el mismo rayo gamma, NO he encontrado ninguna solución.

Luego, deduzco que para la RE esta desintegracion espontanea NO es posible.

Esta argumentacion es correcta???
Gracias y un saludo.

No es correcta.

La energía relativista no es ${1 \over 2} \gamma_1 m_{0e} v_1^2$.

Es $\gamma_1 m_{0e} c^2$

Por otro lado, incluso en mecánica clásica, la energía no es ${1 \over 2} m_{0e} v_1^2$. Esto es solo la energia cinética, pero luego necesitas añadir la energía total necesaria para producir un electrón. La mecánica clásica no te da una expresión cerrada para esa energía, pero puedes imaginar que conseguir clásicamente una carga eléctrica concentrada en un volumen muy pequeño no te va a salir gratis.

Saludos

[Alriga]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

... para la RE esta desintegracion espontanea NO es posible...

Correcto. Para que se produzca la creación de pares es imprescindible la presencia de núcleos atómicos en las cercanías para que ayuden a conservar la cantidad de movimiento. De la Wikipedia: "...The photon must be near a nucleus in order to satisfy conservation of momentum, as an electron-positron pair producing in free space cannot both satisfy conservation of energy and momentum. Because of this, when pair production occurs, the atomic nucleus receives some recoil..."

En ese comentario me refería a que es correcto que no puede haber creación de pares sin la presencia de núcleos, pero no había revisado tus cálculos. Veo que carroza sí lo ha hecho y dice:

No es correcta.

La energía relativista no es ${1 \over 2} \gamma_1 m_{0e} v_1^2$.

Es $\gamma_1 m_{0e} c^2$

Por otro lado, incluso en mecánica clásica, la energía no es ${1 \over 2} m_{0e} v_1^2$. Esto es solo la energía cinética, pero luego necesitas añadir la energía total necesaria para producir un electrón. La mecánica clásica no te da una expresión cerrada para esa energía, pero puedes imaginar que conseguir clásicamente una carga eléctrica concentrada en un volumen muy pequeño no te va a salir gratis

Solo añadir que hace poco realicé una deducción muy similar a la que tú intentas para demostrar la imposibilidad de que un electrón libre absorba un fotón, está aquí por si le quieres echar un vistazo: Interacción fotón - electrón

Saludos.

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Cierto!!! (Vaya 2 errores mas estupidos!!!)
En MC, me falta la Energia de creación del electron y el positron.
Y en RE, he leído:

$\dst{E =\gamma m_0 v^2\; \; en\: vez\: de\;\; E = \gamma m_0 c^2}$

Voy a re.escribir y recalcular todo.
Ya he visto el blog de Alriga. Muy interesante y muy correcto.
Gracias y un saludo.

[Visitante]

Re: El ´apantallamiento´ del foton.

Bien!!! Corregido!!!.

1.- Desde el punto de vista de la Relatividad Especial.

$\dst{\gamma_1m_{0e} V_1 + \gamma_2 m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\gamma_1m_{0e}c^2 + \gamma_2 m_{0p} c^2 = h \nu }$

$\dst{\gamma_i= \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{V_i}{c})^2}}}$

(Vi / c) > -1 y (Vi / c) <+1

Este sistema tiene dificil solución analitica pero se presta muy bien a una
aproximacion numerica.
Para esto, NO he encontrado ninguna solucion en todas las pruebas que he hecho.
(Como no sea que tenga alguna solución para una frecuencia concreta y para
una masa concreta...creo que no tiene solucion).

2.- Desde el punto de vista de la´Mecanica Clasica´.

$\dst{m_{0e}V_1 + m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\frac{1}{2}m_{0e}V_1^2 + \frac{1}{2}m_{0p} V_2^2 = h \nu - 2 m_{0e} c^2 }$

Y para esto, desde el punto de vista analitico, NO he encontrado ninguna solucion
real para cualquier valor de m > 0 y para cualquier valor de la frecuencia > 0...

Y una pregunta.
En los diagramas de Feynman aparece la reaccion:
Foton = electron + positron = foton
Si esto no se puede producir espontaneamente ¿Porque se usa para explicar
el apantallamiento del foton?
Tambien aparece, en relacion al hilo ´´absorcion de un foton por un electron´´,
electron + foton = electron
Si esto tampoco se puede producir como demostró Alriga, ¿Porque se usa?
¿Falta algo en estos diagramas?
¿Deberian ser?
Foton1 + particula = electron + positron + particula = foton2 + particula
electron + foton + particula = electron + particula
O en la radiación sincroton:
electron + particula =electron + foton + particula
¿Donde estan estas terceras particulas y/o estructuras que median en las reacciones?
¿Se sobrentienden?
¿Estas partículas virtuales que se usan en QED, son reales o son un artificio
logico-matematico para explicar fenomenos reales?
Si son un montaje mental muy bueno, lo entiendo...Pero si estas particulas virtuales del
vacio interactuan con particulas reales y les transfieren Momento y/o Energia...
Entonces ya no son tan virtuales...
¿Si estas partículas virtuales del vacio se pueden transformar en particulas reales,
como en la radiacion de Hawking, como lo hacen?
¿Si las partículas virtuales no existen realmente, como se explica un efecto real,
como el efecto Casimir? porque aquí hay una transferencia de Energia y/o Momento
desde el vacio a las placas reales...
¿A veces son virtuales y a veces reales?
Un lio!!!
Gracias y un saludo.

P.S.

La unica solución analitica que me dá este sistema:

$\dst{\gamma_1m_{0e} V_1 + \gamma_2 m_{0p} V_2 = \frac{h}{c} \nu }$

$\dst{\gamma_1m_{0e}c^2 + \gamma_2 m_{0p} c^2 = h \nu }$

$\dst{\gamma_i =\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{V_i}{c})^2}}}$

es:

Ninguna.

Luego, la desintegracion espontanea de un foton (real) en una
particula-antiparticula (real) NO es posible.
Pero, por lo visto, la desintegracion espontanea de un foton (virtual) en una
particula-antiparticula (virtual) SI es posible. Porque, por lo visto, por el Principio de Incertidumbre, en
los tiempos de vida de estas particulas, la Energia y el Momento están indeterminados y es posible violar
temporalmente el Principio de Conservacion de la Energia y el Momento.

Gracias y un saludo.