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Ejercicio péndulo

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  • Secundaria Ejercicio péndulo

    Hola a todos, he intentado hacer el siguiente ejercicio y no entiendo la última pregunta. El ejercicio es el siguiente:

    Un cuerpo de 500 g atado a una cuerda de 0,5 metros de longitud da vueltas con velocidad constante en un plano horizontal. El sistema forma un péndulo cónico de ángulo constante de 60 grados con la vertical. calcula:
    a. La tensión de la cuerda.
    b. La velocidad lineal del cuerpo.
    c. El ángulo que forman el vector velocidad y el vector aceleración. --> Este es el apartado que no entiendo.
    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	imageeen.png
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ID:	314128
    Creo que lo demás esta bien resuelto:

    a) Ty-P=0
    T=9.8
    b)v=arrel cuadrada de (Tsin60·0.43):0.5
    v=2.71m/s
    c)No hay aceleración tangencial solo hay aceleración normal. No sé como resolverlo.


    Muchas Gracias

  • #2
    Re: Ejercicio péndulo

    b) En el b, no entiendo muy bien lo que pones. Yo obtengo un resultado parecido, y llego a la expresión


    c) Si , pero , por lo que, como bien dices,

    Si se define la aceleración total como: . Es decir,

    Por definición, el vector velocidad es tangente a la trayectoria (), y la aceleración centrípeta es perpendicular a ésta. Es decir, ambos vectores son perpendiculares entre sí.
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio péndulo

      He hecho esto:Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Al1spTUPMP_sRrlF7MiM5lCXDUB7fN3wdtMr2brup6zb.jpg
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Tamaño:	45,8 KB
ID:	303575

      Comentario


      • #4
        Re: Ejercicio péndulo

        Mea culpa a la hora de sustituir en el b.

        Sigo manteniendo lo del apartado c)
        i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

        \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

        Comentario


        • #5
          Re: Ejercicio péndulo

          Vale Entonces en el apartado c) dices que la trayectoria es perpendicular a la aceleración normal no?


          ¡Muchas Gracias!

          Comentario


          • #6
            Re: Ejercicio péndulo

            Actualizo:

            Quiero decir, que la expresión del b estaba bien, pero no la sustitución.

            Es decir, por Newton sabemos que, al estar en equilibrio:



            Separando ahora por ejes:

            - Eje OY: (1)

            - Eje OX: (2)

            Y sustituyendo (1) en (2):



            Siendo, como tú dices,

            - - - Actualizado - - -

            Escrito por dacima99 Ver mensaje
            Entonces en el apartado c) dices que la trayectoria es perpendicular a la aceleración normal no?
            El ángulo que forman el vector velocidad y el de la aceleración (que, en este caso, es únicamente la centrípeta) son 90º.

            Saludos
            i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

            \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

            Comentario


            • #7
              Re: Ejercicio péndulo

              De acuerdo Ahora lo entiendo todo.


              Gracias por la ayuda

              Comentario


              • #8
                Re: Ejercicio péndulo

                Escrito por dacima99 Ver mensaje
                dices que la trayectoria es perpendicular a la aceleración normal no?
                La aceleración normal siempre es perpendicular a la trayectoria!

                Aprovecho para comentar que el dibujo del primer post tiene una incorrección innecesaria (al menos si se recurre a un sistema de referencia inercial): la fuerza centrífuga! Elimínala y entenderás todo mucho mejor: ¿cómo es el movimiento? circular uniforme (esto último podemos concluirlo porque no hay componentes de las fuerzas en el sentido de la velocidad, con lo que no habrá aceleración tangencial). ¿cómo apunta la aceleración en un movimiento circular uniforme? hacia el centro de la trayectoria. ¿Qué implica esto desde el punto de vista de la 2ª ley de Newton? que la fuerza resultante apunta hacia el centro de la trayectoria. Consecuencias: y

                Aprovecho para recomendarte que uses ecuaciones en los mensajes y no fotos de cálculos, pues de lo contrario acabarás agotando tu espacio para adjuntos (que usualmente son imágenes)
                Última edición por arivasm; 01/03/2016, 23:21:12.
                A mi amigo, a quien todo debo.

                Comentario


                • #9
                  Re: Ejercicio péndulo

                  Arivasm, yo más bien diría que el dibujo del primer post tiene un error:la fuerza centífuga! ya sea el sistema de referencia, respecto del cual el movimiento es el descrito, inercial o no.
                  Saludos

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Ejercicio péndulo

                    Ya sabes que soy un tanto tiquismiquis. Sólo sería correcto incluirla si se emplea un sistema de referencia no inercial, ligado a la masa, algo que desaconsejo completamente a dacima99. De todos modos, yo también lo señalé como una incorrección.
                    A mi amigo, a quien todo debo.

                    Comentario

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