Otras carreras problema de dieléctrico imperfecto

[marijose]

ayuda con este problema no se como hacerlo:

una esfera conductora de radio R, sumergida en un medio dieléctrico imperfecto de conductividad \sigma y permitividad Er, esta conectada a una batería que suministra un potencial V. Calcular el trabajo por unidad de tiempo realizado por la batería para mantener el potencial de la esfera V.

[Al2000]

Re: problema de dieléctrico imperfecto

Voy a llamar $r$ al radio de la esfera para diferenciarlo de $R$ la resistencia eléctrica de la esfera y el medio.

-- Para la esfera en el dieléctrico imperfecto tienes que $\dst R C = \frac {\epsilon_r \epsilon_0 } \sigma$

-- La capacidad de una esfera de radio $r$ vale $C = 4 \pi \epsilon_r \epsilon_0 r$

-- La potencia suplida por la batería vale $\dst P = \frac {V^2} R$

Saludos,

$\mathcal A \ell$