1r ciclo Duda sobre frecuencia umbral

[CARLIN]

Hoola! Este ejercicio es muy fácil, pero me dio problemas. La longitud de onda umbral de un cierto metal es 200 nm. Calcular la frecuencia que debe tener una radiación para extraer los electrones con una energía de 2,5 eV

Me dan la energía para algo, pero yo calculé la frecuencia umbral, la necesaria para que los electrones salgan emitidos con esa energía ¿no?

Gracias.

[angel relativamente]

Re: Duda sobre frecuencia umbral

No entiendo muy bien lo que dices que has hecho. La frecuencia umbral es la frecuencia mínima que necesitas para arrancar el electrón (es decir, para arrancarlo y se quede con energía 0). Si quieres arrancar electrones con más energía no basta con la frecuencia umbral.
Saludos,

[Julián]

Re: Duda sobre frecuencia umbral

Energía fotón = energía umbral + energía cinética.

En realidad es un problema no físico sino conceptual. Si aplicas radiación a un metal y no hay una diferencia de potencial, los electrones no irán a ningún lado solo cambiarán de energía al átomo transmitiendo esa energía al cristal, pero ese es otro tema. Busca buenos ejercicios del efectofotoelectrico

[Alriga]

Re: Duda sobre frecuencia umbral

... La longitud de onda umbral de un cierto metal es 200 nm ...

Simplificando mucho, eso significa que si yo ilumino el metal con luz de $\lambda = 200 \ nm$, justo, justo, consigo desvincular electrones de las fuerzas de atracción de los átomos del metal y (desde un punto de vista clásico), podríamos decir que esos electrones arrancados se quedarían "parados" "flotando" junto al metal, es decir su velocidad sería 0 m/s y por lo tanto su energía cinética 0 eV

La frecuencia de una luz de 200 nm es:

$\nu_0 =\dfrac{c}{\lambda_0}=\dfrac{299792458}{200 \cdot 10^{-9}} = 1.499 \cdot 10^{15} Hz$ Esta es la frecuencia umbral de la luz.

... Calcular la frecuencia que debe tener una radiación para extraer los electrones con una energía de 2,5 eV ...

Si iluminamos con una luz de frecuencia mayor que la correspondiente al umbral, no sólo conseguiremos desvincular los electrones del metal con velocidad cero como antes, sino que ahora los electrones saldrán disparados con cierta velocidad y por lo tanto con cierta energía cinética E.

$h=6.626 \cdot 10^{-34} \ J \ s$

$E=2.5 \ eV= 2.5 \ eV \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \ J/eV = 4.005 \cdot 10^{-19} \ J$

Como $h \nu = h\nu_0 + E$

$\nu = \dfrac{h \nu_0 + E}{h} = \dfrac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 1.499 \cdot 10^{15} + 4.005 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}} = 2.103 \cdot 10^{15} \ Hz$

Y la velocidad de los electrones la puedes calcular con $v = \sqrt{\dfrac{2E}{m_e}}$

Te he puesto todo el desarrollo para que puedas ir haciendo doble click en las expresiones y vayas aprendiendo LaTex.

Saludos.

[Al2000]

(OT) Re: Duda sobre frecuencia umbral

...
$\nu = \dfrac{h \nu_0 + E}{h} = \dfrac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 1.499 \cdot 10^{15} + 4.005 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}} = 2.103 \cdot 10^{15} \ Hz$
...

La administración del foro ha hecho disponible el comando \notcien, que te permite simplificar algo el tipeo de los números en notación científica. Haz doble click en la siguiente variante:

$$\nu = \dfrac {h \nu_0 + E} h = \dfrac {\notcien {6.626}{-34} \cdot \notcien {1.499}{15} + \notcien {4.005}{-19}} {\notcien {6.626}{-34}} = \notcien {2.103}{15}\,\mathrm{Hz}$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$