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La resistencia equivalente del circuito

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  • Otras carreras La resistencia equivalente del circuito

    Buenas, llevo mucho tiempo intentando simplificar este circuito:
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    Lo tengo que resolver por el método de mallas, no obstante slo llego a que:




    Las ecuaciones de mallas:




    Claro que puede que me haya equivocado en las ecuaciones o en su resolución.

    Quisiera saber si alguien me puede explicar como sacar la resistencia equivalente de este circuito por mallas, ya que como ven solo se el resultado pero no el procedimiento.

    Saludos y gracias de antemano.
    Última edición por fylux; 30/03/2016, 15:55:28. Motivo: Corregidas ecuaciones

  • #2
    Re: La resistencia equivalente del circuito

    Hola fylux, bienvenido a la Web de Física. Si vas a participar en ella es aconsejable que le eches un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    ¿Es obligatorio que lo resuelvas por el método de las mallas?

    Lo pregunto porque la manera más fácil de resolverlo es convirtiendo el triángulo de resistencias inferior a estrella y operando.

    Teorema de Kennelly

    Saludos
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: La resistencia equivalente del circuito

      Escrito por Alriga Ver mensaje
      Hola fylux, bienvenido a la Web de Física. Si vas a participar en ella es aconsejable que le eches un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

      ¿Es obligatorio que lo resuelvas por el método de las mallas?

      Lo pregunto porque la manera más fácil de resolverlo es convirtiendo el triángulo de resistencias inferior a estrella y operando.

      Teorema de Kennelly

      Saludos
      Hola, gracias por la bienvenida Alriga. No se lo que participaré en esta web, aunque en cualquier caso leeré los consejos

      Si, me temo que es obligatorio hacerlo por el método de mallas.

      Saludos y gracias.

      Comentario


      • #4
        Re: La resistencia equivalente del circuito

        Plantear las ecuaciones es fácil, pero como queda un sistema de 6 ecuaciones con 6 incógnitas lo laborioso y pesado es resolverlo.
        Yo las 6 ecuaciones de las Leyes de Kirchoff las plantearía así:

        Nudo de arriba a la izquierda.
        i es la corriente que pasa por la batería, i1 la que baja por R e i3 la que pasa por una R arriba en horizontal y después por la otra R a la derecha en vertical



        Nudo del centro a la izquierda
        i2 es la corriente vertical que pasa por R mientras que i5 es la corriente que pasa por 2R dibujada en el centro en horizontal



        Nudo inferior a la izquierda
        i4 es la corriente que pasa por la R de más a la derecha y más abajo



        Malla de la izquierda



        Malla de arriba a la derecha



        Malla de abajo a la derecha



        Este es el sistema de 6 ecuaciones con las 6 intensidades como incógnitas, que hay que resolver con paciencia.

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 10/12/2018, 15:08:02.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: La resistencia equivalente del circuito

          ¿Entonces no son correctas las ecuaciones que yo he planteado? Véase que yo ha desarrollado directamente las Intensidad en la ecuación, considerando 3 intensidades (una por malla) y sustiyendo para tener 3 en lugar de 6.

          Saludos.
          Última edición por fylux; 30/03/2016, 15:51:37.

          Comentario


          • #6
            Re: La resistencia equivalente del circuito

            ¡¡ Perdona !! Lo que yo he planteado es directamente las Leyes de Kirchoff, no el método de la Mallas, se me ha ido la olla,
            Me he confundido, lo siento, ahora lo reviso.
            Saludos.

            EDITADO. Método de las Mallas

            Si llamo i1 a la corriente de la malla izquierda, i2 a la de la malla derecha superior e i3 a la de la malla derecha inferior, las tres positivas en el sentido de las agujas del reloj:







            Operando se obtiene:







            Que no coincide con el tuyo.

            Si no me equivoco al resolverlo obtengo:







            Como



            De la primera de estas 3 ecuaciones se deduce



            Saludos y perdona de nuevo por haberte confundido con mi primera respuesta.
            Última edición por Alriga; 30/04/2020, 13:54:33. Motivo: Mejorar explicación
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: La resistencia equivalente del circuito

              Muchas gracias por la respuesta. Creo que mi mayor problema estaba en sacar la resistencia a partir de la intensidad pero por lo visto ese último paso era el más sencillo.

              Gracias de nuevo.
              Saludos.

              Comentario

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