Otras carreras Diferencia entre campos

[danielandresbru]

Hola tengo una duda conceptual, quisiera saber cual es la diferencia entre los campos D y E, y entre loa campos H y B.
Muchas gracias

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre campos

Pues intentaré explicártelo. De cada una de las dos parejas que planteas uno de ellos es independiente del medio y el otro depende de cual es el medio en el que se encuentra. Así por ejemplo el campos eléctrico y la inducción magnética $\mathbf{E,B}$ dependen del medio, ya que se dejan influir por las constantes $\epsilon$ y $\mu$ cuyo valor depende del medio en el que se encuentre el campo. Por ejemplo para el campo eléctrico dependerá del tipo de dieléctrico en el que nos encontremos. En el caso de la inducción magnética la influencia viene determinada por los materiales ferromagnéticos. Los campos desplazamiento eléctrico y campo magnético $\mathbf{D,H}$ dependen solo de las densidades de carga libre y de sus corrientes, siendo independientes del medio en el que se calculan.

Salu2, Jabato.

[alexpglez]

Re: Diferencia entre campos

De hecho, lo que te dice Jabato lo tienes aquí explicado: https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci...ios_materiales
Los campos D y H son proporcionales a E y B. Con una constante de proporcionalidad que cambia dependiendo los medios que haya, es por eso que en el vacío tampoco hay mucha diferencia entre E y D.

[danielandresbru]

Re: Diferencia entre campos

Jabato y alex, veo que son proporcionales los unos a los otros, pero por lo que veo deben tener una interpretación distinta, lo digo porque por ejemplo alex dice que en el vacio no hay micha diferencia entre D y E (por ejemplo), pero si la debe haber al ser distintas magnitudes con distintas unidades.

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre campos

La relación entre $\mathbf{D, E}$ en el vacío es la constante dieléctrica $\epsilon_o=8,854\times 10^{-12}$ en el SI:

$\mathbf D=\epsilon_o\mathbf E$

y la verdad no me parece tan pequeña la diferencia. En el vacío ya es grande pero en el seno de materiales dieléctricos aún puede ser mucho mayor.

Salu2, Jabato.

[Julián]

Re: Diferencia entre campos

En sí, el campo $\vec{E}$ es un campo cuya causa son las cargas eléctricas (causa escalar) pero las cargas pueden ser cargas libres o cargas de polarización como las que se encuentran en los dieléctricos.

$\dst \nabla . \vec{E} = \frac{1}{\varepsilon} \rho = \frac{1}{\varepsilon} ({\rho}_{l} + {\rho}_{p})$

Muchas veces nos interesa los efectos de la carga libre en el campo eléctrico, donde generalmente estas cargas generan los efectos más interesantes, como las cargas libres en los conductores por ejemplo las cargas libres entre las placas de un capacitor. Pero el valor del campo eléctrico entre dichas placas depende del dieléctrico porque en el dieléctrico se establecen cargas de polarización que constribuyen al campo y por supuesto el campo de polarización es del sentido opuesto al campo de las cargas libres. De esta manera el campo eléctrico disminuye cuanto mayor permitividad eléctrica relativa tiene el medio.

De esta manera el campo eléctrico tiene la siguiente expresión $\dst \vec{E} = \frac{\vec{D} - \vec{P}}{ {\varepsilon}_{0}}$

(se observa que el campo eléctrico es menor cuanto mayor polarización del medio)

Y : $\dst \vec{D} = {\varepsilon}_{0} \vec{E} + \vec{P} ={\varepsilon}_{0} \vec{E} + X {\varepsilon}_{0} \vec{E}$ donde $x$ es la suceptibilidad de polarización

En cuanto a la práctica, la contribución del campo que nos importa es el de las cargas libres porque esa es la que "controlamos" en los circuitos eléctricos generalmente. Por ejemplo el campo generado por una antena depende de la corriente, que es una variación de las cargas libres. Pero el campo eléctrico resultante será menor si la antena está enterrada en la tierra que si está al aire libre. Y será menor el campo si hay humedad que si hay aire seco porque el aire humedo tiene mayor polarización.

¿por qué creen que es diferente el campo en el vacio que en dieléctricos si el campo tiene como fuente o sumidero las mismas cargas eléctricas? Pues porque en los dieléctricos existen cargas fíjas pero que se polarizan generando un campo de sentido opuesto.

$\vec{P} = \sum {p}_{i}$ donde ${p}_{i}$ son los dipolos eléctricos.

https://es.wikipedia.org/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico

http://www2.uah.es/ega/FundFisicaI/Resumen_tema4.pdf

Lo mismo pasa para el campo magnético $\vec{B}$, que tiene como origen la corriente $\nabla \times \vec{H} = I$ y los dipolos magnéticos en los materiales, como un imán permanente $\vec{M}$

[alexpglez]

Re: Diferencia entre campos

La relación entre $\mathbf{D, E}$ en el vacío es la constante dieléctrica $\epsilon_o=8,854\times 10^{-12}$ en el SI:

$\mathbf D=\epsilon_o\mathbf E$

y la verdad no me parece tan pequeña la diferencia. En el vacío ya es grande pero en el seno de materiales dieléctricos aún puede ser mucho mayor.

Salu2, Jabato.

Yo me refería a como en el vacío la proporcionalidad es cte, es casi lo mismo hablar de D y E. Pero si tiene importancia en los materiales donde epsilon varía pasando de un medio a otro $\epsilon=\epsilon_0 \epsilon_r$.

[visitante20160513]

Re: Diferencia entre campos

Bueno, los materiales pueden ser de muy diverso tipo, homogéneos, heterogéneos, isótropos, anisótropos, etc y eso puede condicionar de forma notable las propiedades de E y B, sin embargo los campos D y H dependerán solo de la distribución de cargas libres y sus corrientes, lo que hace que los dos primeros puedan adoptar configuraciones muy diversas dependiendo como ya he dicho de el medio en el que se desarrollan.

Salu2, Jabato.

[Julián]

Re: Diferencia entre campos

Yo me refería a como en el vacío la proporcionalidad es cte, es casi lo mismo hablar de D y E

Vieron que puse la expresión:

$\dst \vec{D} = {\varepsilon}_{0} \vec{E} + \vec{P}$

Donde $\dst \vec{P} = X {\varepsilon}_{0} \vec{E}$ donde $X$ es la suceptibilidad de polarización

Por lo tanto:


$\dst \vec{D} = {\varepsilon}_{0} \vec{E} + X {\varepsilon}_{0} \vec{E}$

Así que $\dst \vec{D} = ({\varepsilon}_{0} + X {\varepsilon}_{0}) \vec{E}$

Y el epsilon relativo, que es el epsilon de otro material que no es el vacio es: $\dst {\varepsilon}_{r} = {\varepsilon}_{0} + X {\varepsilon}_{0}=(1 + X ){\varepsilon}_{0}$

PD: que se diferencie que el $\vec{E}$ en función de que sea causado por las cargas libres ($\vec{D}$) o de las cargas de polarización $\vec{P}$ es para el análisis matemático. Si en todos los casos la causa es la carga, sin importar que sea libre o ligada(de polarización). Solo que como dije en el primer mensaje generalmente lo que controlamos es la carga libre y lo que el campo hace a las cargas libres también es lo que importa (por ejemplo las cargas libres en conductores, antenas, etc).

Siendo rigurosos, el campo eléctrico tiene 2 causas. Una escalar que es la carga (ya sea libre o ligada, ambas son cargas) y otra vectorial que es la variación del flujo magnético.