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Hilo: Modulo de young

  1. #1
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    Predeterminado Modulo de young

    Hola a todos, me tope con esta situación, la cual no se como contestar, mi duda es "¿que significa E08?" y cual es el resultado:

    ¿Cual sera la carga que puede aplicarse a un alambre de aluminio de diámetro igual a 0.3cm que no rebase su limite elástico?
    Le: 1.4 E08

  2. #2
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    Tenemos que:
    \sigma = E \varepsilon

    donde \sigma \equiv \frac{F}{S} (esfuerzo); E \equiv módulo de Young; \varepsilon \equiv \frac{\Delta l}{l_0} (deformación).
    Así, de aquí obtenemos: F_m = E S \frac{\Delta l}{l_0} (1)

    Técnicamente, se entiende que cuando la deformación del material es del 0.2 \%, estamos en el límite elástico (L_e), a partir del cual ya no se cumple la Ley de Hooke. Si L_e = \frac{F_m}{S } \to F_m = S L_e (2).

    Por estar en este límite, la fuerza F es en realidad la fuerza máxima a aplicar antes de superar dicho límite:

    \frac{F_m}{S} = E \varepsilon = E \times \frac{\Delta l}{l_0} = E \times \frac{0.002 l_0}{l_0} \to F_m = E \times \pi \times \left(  \frac{d}{2} \right)^2 \times 0.002 = E \times \pi \times 2....




    PD: Juntando (1) y (2), tenemos: S L_e = E S \frac{\Delta l}{l_0} \to L_e = 0.002 E, expresión que puede serte útil en otra ocasión
    \boxed{\delta S = 0}

    "Somos como mariposas, que revolotean por un día y creen que es para siempre"



  3. El siguiente usuario da las gracias a The Higgs Particle por este mensaje tan útil:

    CarloSanteS (16/04/2016)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    Entendí hasta cuando pones 0.002, ¿es por lo del 0.2%? ¿como?

  5. #4
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    Cita Escrito por CarloSanteS Ver mensaje
    Entendí hasta cuando pones 0.002, ¿es por lo del 0.2%?
    Claro!

    Cuando decimos que la deformación (\Delta l) es del 0.2\%, decimos que se ha deformado un 0.2\% de la longitud total, inicial (l_0), del alambre. Entonces \Delta l = \frac{0.2}{100} l_0 = 0.002 l_0
    Última edición por The Higgs Particle; 16/04/2016 a las 17:18:51.
    \boxed{\delta S = 0}

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  6. El siguiente usuario da las gracias a The Higgs Particle por este mensaje tan útil:

    CarloSanteS (16/04/2016)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    Los incisos son:
    A)989.6N B)899.6N C)699.8N D)998.6N
    Como llego al resultado??
    muchas gracias por la tu tiempo

  8. #6
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    Si:

    L_e = \varepsilon E = \frac{F_m}{S} \to F_m = L_e S = L_e \cdot \pi (\frac{d}{2})^2

    Y en el enunciado te dice que L_e = 1.4 E 8 = 1.4 \cdot 10^8, sólo te queda entonces sustituir. A mí me sale la A).


    Sale prácticamente lo mismo que utilizar lo que puse arriba: F_m = 1.41 \times 10^{-8} E y L_e =0.002 E, pero tal y como me has puesto ahora el ejercicio, está claro que es mucho más sencillo usarlo directamente como he hecho ahora.
    Última edición por The Higgs Particle; 16/04/2016 a las 20:04:51.
    \boxed{\delta S = 0}

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  9. El siguiente usuario da las gracias a The Higgs Particle por este mensaje tan útil:

    CarloSanteS (16/04/2016)

  10. #7
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    Predeterminado Re: Modulo de young

    El limite elastico de un material se halla cuando al estirar el material este ya no responde a la ley de Hooke, es decir que luego de estirarlo no vuelve a su longitud original

    entonces


     L_e=\sigma =\dfrac FS

    S=\dfrac{\pi d^2}{4}

    F=\sigma S=\dfrac{\sigma \pi d^2}{4}



    reemplazas

    F=\dfrac{\notcien{1.4}{8}N/m^2 \pi (0.003 m)^2}{4}=989.6N

    Entonces la respuesta es la A
    Saludos \mathbb {R}^3

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