Otras carreras Ejercicio potencial electrico esfera hueca

[UNRBiot]

Hola, necesito ayuda con el siguiente ejercicio, tengo mucha duda con el punto C

3. En la figura se representan dos esferas conductoras concéntricas, A y B, cargadas eléctricamente y en equilibrio electrostático, siendo sus respectivas cargas , A y B $-8 nC$y $16 nC$. la esfera A es maciza y su radio es $r_a$ 10 mm; la esfera B es hueca con radio Interior $r_b = 20 mm$ y radio exterior $r_c=30mm$. a) Explique cómo se distribuyen las cargas eléctricas y represéntelo en un gráfico. b) Represente en un gráfico las lineas del campo eléctrica c) Determine la diferencia de potencial entre los puntos $P_1 y P_2.$ cuyas distancias al centro de las esferas son de 15 mm y de 25 mm. respectivamente.




el a) quedaría tanto en el interior como en el exterior
el b) quedarían lineas de campos radialmente hacia adentro en el interior y hacia fuera en el exterior
el c) es el que tengo muchas dudas.
El potencial en el punto seria $VP_1=$ y el por lo tanto el potencial seria el . Siendo a el radio de la esfera A, b el radio interior de la esfera B y C el exterior.
Muchas gracias.

[Al2000]

Re: Ejercicio potencial electrico esfera hueca

a) La distribución de cargas es -8 nC, +8 nC, -24 nC.

b) No hay campo ni en la esfera ni en el cascarón. En el espacio intermedio y el espacio fuera del cascarón, un campo radialmente uniforme apunta hacia el interior. El campo del exterior es 3 veces mas intenso que el interno y la representación gráfica debería tener el triple de líneas de fuerza.

c) Conocido el campo, puedes hallar el potencial por integración. Si te es lícito partir de que el potencial de una capa esférica de cargas es conocido, puedes determinar el potencial por superposición.

Si haces una búsqueda por "esferas conductoras" te aparecerán muchos ejemplos. Para muestra, dos botones : Esferas concéntricas con tomas de tierra, Potencial creado por tres esferas conductoras concéntricas huecas y contunuidad de la función potencial.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Lo que pones para la diferencia de potencial es esencialmente correcto, pero quita el signo negativo del primer término y deja que sea el signo de la carga lo que defina el signo del potencial. También hago la salvedad de que de las tres "r" que pones, no todas son iguales sino que representan las distancias a P1 o P2.

[UNRBiot]

Re: Ejercicio potencial electrico esfera hueca

a) La distribución de cargas es -8 nC, +8 nC, -24 nC.

Habia puesto los simbolos mal el de adentro era -8nC y el de afuera +16nC

c) Conocido el campo, puedes hallar el potencial por integración. Si te es lícito partir de que el potencial de una capa esférica de cargas es conocido, puedes determinar el potencial por superposición.

Si, puedo usar directamente las formula. Siendo asi ¿lo que puse esta bien?

[Al2000]

Re: Ejercicio potencial electrico esfera hueca

Con la edición que realizaste, la distribución de cargas queda -8 nC, +8 nC, +8 nC. Lo demás es igual corrigiendo el sentido y la intensidad del campo exterior.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[UNRBiot]

Re: Ejercicio potencial electrico esfera hueca

Con la edición que realizaste, la distribución de cargas queda -8 nC, +8 nC, +8 nC. Lo demás es igual corrigiendo el sentido y la intensidad del campo exterior.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

El C entonces ¿esta bien?.

[Al2000]

Re: Ejercicio potencial electrico esfera hueca

Si, con la salvedad que te hice antes sobre las "r", que las pones todas iguales pero deberían der r1 o r2, según el caso (las distancias a P1 y P2).

Saludos,

$\mathcal A \ell$