Divulgación Consulta sobre momento angular y magnitudes vectoriales

[inakigarber]

Buenos días;
Repasando temas relativos al momento angular en mecánica matricial me he encontrado en este blog con una afirmación que me tiene confundido. cuando dice; "En un sistema de coordenadas Cartesianas (x, y, z), esta definición nos produce tres componentes ortogonales de L: (L_x, L_y, L_z), los cuales se obtienen de las proyecciones de los vectores r = (x, y, z) y p = (p_x, p_y, p_z):". Hasta aquí bien. pero me pierdo en los siguientes pasos. No entiendo cuando dice;"usando un sistema de vectores unitarios de base {i, j, k} a través de un determinante:"
$(L_x,L_v,L_z)=\begin{pmatrix}i;j;k \\x,y,z\\P_x,P_y,P_z\end{pmatrix}$
Ni tampoco el paso siguiente;
$L_x=yP_z-zP_y$
$L_y=yP_x-zP_z$
$L_z=yP_y-zP_x$
Siendo L una magnitud vectorial yo lo he visto mas bien de esta manera;
$L_t^2=L_x^2+L_y^2+L_z^2$ Siendo $L_x=xP_x, L_y=yP_y y L_z=zP_z$ que hasta ahora tenia por correcto. ¿Estoy equivocado? ¿donde?
Saludos y gracias.

[Alriga]

Re: Consulta sobre momento angular y magnitudes vectoriales

Lo que hace el texto que enlazas es calcular el producto vectorial mediante un determinante, que es la manera habitual:

Mira aquí Producto vectorial de dos vectores

O aquí: Determinante del Producto Vectorial

De todas maneras donde dice: "En un sistema de coordenadas Cartesianas (x, y, z), esta definición nos produce tres componentes ortogonales de L: (Lx, Ly, Lz), los cuales se obtienen de las proyecciones de los vectores r = (x, y, z) y p = (px, py, pz)" tal vez sería más entendible si en vez de "proyecciones" dijese "componentes"

El determinante es la definición del producto vectorial. Para entender como se desarrolla ese determinante mira aquí:

Cálculo de determinantes por adjuntos

Saludos.

[inakigarber]

Re: Consulta sobre momento angular y magnitudes vectoriales

Gracias; había enviado el mensaje antes de terminarlo. Tal vez ahora se entienda mejor. Revisare el enlace que me sugieres. Creo que mi error ha consistido en confundir dos conceptos distintos ya que lo que se desarrolla aquí es un producto vectorial y yo me he empeñado en hacer sumas vectoriales.
Saludos.