1r ciclo suma de velocidades en coordenadas polares planas

[Etmoides]

Hola, no tengo claro cómo sumar vectores velocidad expresados en coordenadas polares planas. Concretamente, esta duda me viene a raíz del siguiente ejercicio:

Sea una partícula de masa m que se desplaza bajo la influencia de una fuerza armónica de energía potencial $\frac{k{r}^{2 }}{2 }$. Si inicialmente describe una órbita circular de radio a con velocidad v, hallar dicha velocidad v. A continuación, si se le confiere un impulso mv en una dirección que forma un ángulo theta con la velocidad inicial v, hallar las distancias máximas y mínimas al centro de fuerzas de la nueva órbita.

¿cómo puedo determinar la velocidad resultante de sumar $\vec{v}$ y $\vec{v'}$, siendo el módulo de ambas el mismo pero quedando abiertas un ángulo theta?

Gracias, un saludo.

[Al2000]

Re: suma de velocidades en coordenadas polares planas

En tu sistema de coordenadas, que presumo tiene el origen en el centro de la trayectoria circular inicial, la velocidad de la partícula sólo tiene componente transversal, es decir $v_\phi$, llamando $\phi$ a la coordenada angular. El impulso que estás sumando lo puedes descomponer en sus componentes radial y transversal usando el dato del ángulo, $m v' (\mathrm {sen} \, \theta , \cos \theta )$. Ahora simplemente suma y obtén las nuevas componentes de la velocidad resultante.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Etmoides]

Re: suma de velocidades en coordenadas polares planas

De acuerdo, me queda claro. Gracias!