Divulgación Algo sobre relatividad especial.

[C1945]

Hola a todos:

Tenemos dos astronautas cada uno con su propio cohete y su propio reloj.
Salen volando en direcciones opuestas y llegan a una velocidad muy alta.
¿Como ve el astronauta A el reloj del B y como ve el astronauta B el reloj del A en relación a su propio reloj?
La idea del planteo es la simetría de lo dos casos.
Supongo que no puede haber dos realidades distintas.

Saludos.

[Fortuna]

Re: Algo sobre relatividad especial.

Hola, si se trata de "ver", lo que verías es que los dos ven que el reloj del otro se atrasa.

Imagina que el reloj es un reloj de Cesio al que se le acopla un laser con una frecuencia fija idéntica para los dos y que apunbtan uno a otro. Recuerda que por efecto doppler (relativista o no) la frecuencia que observa cada uno del laser del otro la ven más baja. Como esa frecuencia es el patrón de tiempo de cada sistema de referencia, si la frecuencia está bajando, todo lo que puedas "ver" del otro estará sincronizado localmente a ese patrón.

Ahora bien, si las velocidades son relativistas, se debe aplicar la corrección relativista (efecto doppler relativista), que hace que este fenómeno se aún más fuerte.

Supongo que no puede haber dos realidades distintas.

Las realidades que observan uno de otro son las mismas. Lo que no es igual es la medida del tiempo de cada uno.

[C1945]

Re: Algo sobre relatividad especial.

Me encantó el argumento para dar la explicación, me quedó flotando el "como no se me ocurrió".

Tratando de entender esto de la relatividad del tiempo me surgieron dos planteos:

Primero:
Si los dos astronautas parten de la misma posición con sus relojes sincronizados y se alejan rápidamente, cada uno va a ver que el reloj del otro se atrasa.
Ahora si a partir de una cierta distancia frenan y comienzan a acercarse, cada uno va a ver que el reloj del otro comienza a recuperar lo que se había atrasado de forma que cuando se junten los dos relojes vuelven a a estar sincronizados. Hasta aquí me resulta razonable.

Segundo:
Si los dos astronautas están muy separados y sus relojes tienen un dispositivo que los pone a cero cuando estalla una supernova muy lejana que está equidistante de ambos y a partir de ese momento comienzan a acercarse, cada uno va a ver que el reloj del otro se adelanta respecto del propio.
Supongamos que están en ruta de colisión, cuando choquen y los relojes se detengan ¿en que hora van a quedar?.

Este asunto me hace doler la cabeza.

[Fortuna]

Re: Algo sobre relatividad especial.

Si los dos astronautas parten de la misma posición con sus relojes sincronizados y se alejan rápidamente, cada uno va a ver que el reloj del otro se atrasa.
Ahora si a partir de una cierta distancia frenan y comienzan a acercarse, cada uno va a ver que el reloj del otro comienza a recuperar lo que se había atrasado de forma que cuando se junten los dos relojes vuelven a a estar sincronizados. Hasta aquí me resulta razonable.

Si lo hacen (lo de darse la vuelta) los dos "a la vez" sí se cancelan. En la "paradoja" de los gemelos, uno lo hace y el otro no.

Si los dos astronautas están muy separados y sus relojes tienen un dispositivo que los pone a cero cuando estalla una supernova muy lejana que está equidistante de ambos y a partir de ese momento comienzan a acercarse, cada uno va a ver que el reloj del otro se adelanta respecto del propio.
Supongamos que están en ruta de colisión, cuando choquen y los relojes se detengan ¿en que hora van a quedar?.

Piensa que a pesar de que pongan el reloj sicronizado con la supernova, aún siguen viendo el reloj del otro retrasado. El propio evento de sincronización con la estrella, lo ven en momentos diferentes. Es decir, yo veo la supernova y he puesto mi reloj a 0, pero pasará un tiempo en que yo vea llegar la señal de 0 en el otro.

Luego verás que los relojes del otro van más rápido cada vez. Si se ha hecho todo simétrico, llegarán con la misma hora.

Pero en cuanto metas asimetrías en este procreso, y los viajeros vayan a velocidades relativistas, esto ya no es así.

[C1945]

Re: Algo sobre relatividad especial.

OK, vuelvo a ver todo razonable.

Y si hay asimetrías y las velocidades son relativistas, ¿como es la cosa?

- - - Actualizado - - -

Le encontré un pelo al huevo...

Si los relojes se sincronizan con la supernova estando en movimiento, el sincronismo llega atrasado y la explicación es clara, pero si están quietos al momento del sincronismo y luego aceleran se me complica.

[DDD]

Re: Algo sobre relatividad especial.

Primero:
Si los dos astronautas parten de la misma posición con sus relojes sincronizados y se alejan rápidamente, cada uno va a ver que el reloj del otro se atrasa.
Ahora si a partir de una cierta distancia frenan y comienzan a acercarse, cada uno va a ver que el reloj del otro comienza a recuperar lo que se había atrasado de forma que cuando se junten los dos relojes vuelven a a estar sincronizados.

[FONT=Verdana]De acuerdo con la teoría de la relatividad especial, el movimiento relativo de un cuerpo respecto a otro (a velocidad constante) provoca el efecto de la ralentización (o “dilatación”) del tiempo. Visto desde el sistema de referencia del reloj A, el reloj B que se mueve a velocidad v respecto a A marcha a un ritmo más lento, y por tanto se atrasa. Pero desde el sistema de referencia del reloj B, es el reloj A el que se desplaza a velocidad v con respecto a B, así que desde el sistema de B se vería el reloj A marchar más lento o retrasarse. De forma análoga, la longitud del cuerpo A (en la dirección del movimiento) se ve contraída desde el sistema de referencia de B, y la longitud del cuerpo B se ve contraída desde el sistema de referencia de A.[/FONT]

[FONT=Verdana]Da lo mismo que los dos cuerpos o relojes (A y B) se alejen uno de otro a velocidad constante v o se acerquen uno a otro a velocidad constante v. Desde cada uno de los dos sistemas de referencia se tiene que constatar que es el otro reloj el que se atrasa de forma efectiva (y su longitud se contrae), al producirse en ambas fases un movimiento relativo a velocidad constante v. El intervalo de tiempo reducido (o retrasado) sería el cociente entre el intervalo de tiempo T, medido en el propio reloj, y el llamado “factor gamma” (que siempre es mayor que 1, porque v siempre ha de ser menor que la velocidad de la luz c). [/FONT]

[FONT=Verdana]Naturalmente, para que los dos relojes se alejen y después se vuelvan a juntar, tiene que haber una fase intermedia en la que ocurra una de estas dos cosas:[/FONT]
[FONT=Verdana]O bien cada uno de los dos relojes frena y vuelve a acelerar en sentido contrario hasta alcanzar de nuevo una velocidad uniforme.[/FONT]
[FONT=Verdana]O bien cada uno de los dos relojes gira 180 grados, manteniendo la misma velocidad tangencial constante.

Un saludo.[/FONT]

- - - Actualizado - - -

[FONT=Verdana]En el siguiente enlace de Youtube se puede ver la típica explicación, con relojes de luz, del efecto de dilatación del tiempo provocado por la relatividad especial (en base al postulado de la constancia de la velocidad de la luz para cualquier observador). En la animación puede observarse que el reloj de luz A se retrasa o ralentiza con respecto al sistema de referencia del reloj B, ya se estén aproximando o alejando los dos relojes (es decir, ya sea antes o después de que el reloj A pase junto al reloj B).[/FONT]
[FONT=Verdana]
http://www.youtube.com/watch?v=SdWBw98DnI8
[/FONT]