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Láminas apiladas (sistema de partículas, momento de inercia)

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  • Otras carreras Láminas apiladas (sistema de partículas, momento de inercia)

    Hola tengo dificultades en resolver este ejercicio

    Se tiene muchas láminas iguales, de masa M, largo L. Se apilan de manera que cada lámina queda L/4 fuera de la anterior, luego la lámina siguiente queda L/4 de la segunda y L/2 de la primera y así sucesivamente. ¿hasta cuántas láminas se alcanzará a apilar sin que se caiga la pila?

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Nombre:	Laminas apiladas.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	12,3 KB
ID:	314273

    Lo he intentado, he visto la teoría pero no me resulta no subo nada de lo que he hecho pues no es nada comestible. Según la guía la respuesta es 4

    Saludos y de antemano gracias

  • #2
    Re: Láminas apiladas (sistema de partículas, momento de inercia)

    Hola Cristian. Pon el origen en la parte izquierda de la lámina 1. Así, cuando solo tienes una lámina su centro de masas está en (despreciaremos su coordenada y). Observa que como todas las láminas tienen la misma masa, al añadir una lámina lo que haces es desplazar el centro de masa hacia la derecha. En efecto, dos láminas tienen por longitud horizontal por lo que el centro de masas se encontrará en la mitad . En general, si yo añado láminas la longitud será de por lo que el centro de masas se encontrará en . El sistema perderá el equilibrio cuando el centro de masas no tenga sustento en el suelo, esto es cuando y observa que eso pasa si y solo si . Para habría un equilibrio inestable, en la práctica cualquier perturbación lo tiraría.
    Saludos,
    Última edición por angel relativamente; 04/06/2016, 19:35:46.
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Láminas apiladas (sistema de partículas, momento de inercia)

      Se trata de verificar para qué valor del número de láminas la posición horizontal del centro de masa queda fuera de la base de apoyo. En otras palabras: si elegimos el origen de coordenadas en la esquina izquierda de la primera lámina, la pila no caerá mientras . Como la x del centro de masa de la primera lámina está en , la de la segunda en , la de la tercera en ... y la enésima en , la coordenada x del centro de masas de una pila de N láminas estará en , donde la suma que queda por realizar es muy sencilla, pues se trata de una serie aritmética.

      Si no me equivoco, la respuesta es que la pila es estable si

      PD: Veo que respondí mientras Ángel escribía su mensaje. Saludos, Ángel!
      Última edición por arivasm; 04/06/2016, 19:41:24.
      A mi amigo, a quien todo debo.

      Comentario


      • #4
        Re: Láminas apiladas (sistema de partículas, momento de inercia)

        Muchas gracias a ambos, me quedó claro

        Saludos

        Comentario

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