Secundaria Aplicación práctica de la Ley Stefan-Boltzmann y de la Ley de Kirchhoff

[josanagui]

Hola, tengo las siguientes dudas referentes a la aplicación práctica de estas leyes, y agradecería mucho que alguien me las respondiese. De antemano lo agradezco y os doy las gracias por vuestra atención:
Para empezar, sabemos que un cuerpo cuya superficie es de color oscuro y que está sometido a una radiación electromagnética experimenta un intercambio de calor con el el exterior, es decir, dicho cuerpo absorberá una cantidad de calor del exterior,y al mismo tiempo dicho cuerpo irradiará una cantidad de calor al exterior. El balance neto de este intercambio de calor dependerá de la temperatura a la que se encuentre la superficie del cuerpo y de la temperatura del entorno en el que se encuentre el cuerpo, de tal manera, que si dicha temperatura del cuerpo es menor que la temperatura del entorno entonces la cantidad de calor absorbido por el cuerpo será mayor que la cantidad de calor que el cuerpo irrradia al exterior, y así pues el cuerpo se calentará hasta conseguir un equilibrio térmico con el exterior; mientras que si la temperatura del cuerpo es mayor que la temperatura del entorno entonces la cantidad de calor absorbido por el cuerpo será menor que la cantidad de calor que el cuerpo irradia y por tanto el cuerpo acabará enfriándose hasta conseguir un equilibrio térmico con el exterior. La cantidad calor que el cuerpo irradia al exterior en un instante de tiempo t será de valor: "emisividad del cuerpo" x "constante de Stefan-Boltzmann" x "área de la superficie del cuerpo" x ("temperatura de la superficie del cuerpo")^4 x "instante de tiempo t en que queremos valorar el calor irradiado". Mientras que el calor absorbido por el cuerpo en ese mismo instante de tiempo t será de valor: "emisividad del cuerpo" x "constante de Stefan-Boltzmann" x "área de la superficie del cuerpo" x ("temperatura del entorno en que se encuentra el cuerpo")^4 x "instante de tiempo t en que queremos valorar el calor irradiado".
Por otro lado, si dicho cuerpo posee una superficie de color blanca o clara, entonces la mayor parte de la energía que el cuerpo recibe será reflejada por este, por lo que la energía que ahora absorbe el cuerpo será mucho menor. De igual manera, la energía que ahora irradia dicho cuerpo será también muy pequeña. Igual que antes, el balance neto de este intercambio de calor dependerá de la temperatura a la que se encuentre la superficie del cuerpo y de la temperatura del entorno en el que se encuentre el cuerpo.
Dicho esto aquí van mis dudas:
1º) Los gases como el aire poseen también un coeficiente de emisividad?
2º) De igual manera que una superficie oscura absorbe y emite gran cantidad de energía, y una superficie clara refleja una gran cantidad de energía, entonces, ¿un agua clara refleja más cantidad de calor que un agua sucia y oscura?
3º) Es bien sabido que las casas se pintan de claro en lugares cálidos y de oscuro en climas frío. Pues bien, por qué no es correcto entonces este razonamiento?: "Estoy en una casa situada en un lugar con un clima frío y es invierno. Tengo en la casa puesta la calefacción y en el exterior hace mucho frío. Por lo tanto, se irradiará calor desde el interior de la casa al exterior de la casa, y como consecuencia de ésto la casa acabará endriándose, por lo que interesa parar esta radiación de calor al exterior. ¿Cómo lo hacemos? Pues haciendo que la emisividad de la superficie de nuestra casa sea lo más baja posible. Y cómo se consigue esto? Pues pintando de blanco la fachada de la casa" Pues bien, esto está en contradicción con lo que he dicho al inicio (las casas que hay en climas fríos se pintan de color oscuro). Alguien sabría decirme en qué falla mi razonamiento?
Gracias por vuestra atención y perdonad si es demasiado largo.

[Richard R Richard]

Re: Aplicación práctica de la Ley Stefan-Boltzmann y de la Ley de Kirchhoff

Hola, tengo las siguientes dudas referentes a la aplicación práctica de estas leyes, y agradecería mucho que alguien me las respondiese. De antemano lo agradezco y os doy las gracias por vuestra atención:
Para empezar, sabemos que un cuerpo cuya superficie es de color oscuro y que está sometido a una radiación electromagnética experimenta un intercambio de calor con el el exterior, es decir, dicho cuerpo absorberá una cantidad de calor del exterior,y al mismo tiempo dicho cuerpo irradiará una cantidad de calor al exterior. El balance neto de este intercambio de calor dependerá de la temperatura a la que se encuentre la superficie del cuerpo y de la temperatura del entorno en el que se encuentre el cuerpo, de tal manera, que si dicha temperatura del cuerpo es menor que la temperatura del entorno entonces la cantidad de calor absorbido por el cuerpo será mayor que la cantidad de calor que el cuerpo irradia al exterior, y así pues el cuerpo se calentará hasta conseguir un equilibrio térmico con el exterior; mientras que si la temperatura del cuerpo es mayor que la temperatura del entorno entonces la cantidad de calor absorbido por el cuerpo será menor que la cantidad de calor que el cuerpo irradia y por tanto el cuerpo acabará enfriándose hasta conseguir un equilibrio térmico con el exterior.

correcto

La cantidad calor que el cuerpo irradia al exterior en un instante de tiempo t será de valor: "emisividad del cuerpo" x "constante de Stefan-Boltzmann" x "área de la superficie del cuerpo" x ("temperatura de la superficie del cuerpo")^4 x "instante de tiempo t en que queremos valorar el calor irradiado".

no La cantidad calor total que el cuerpo irradia al exterior durante un tiempo t será de valor: $Q_{emitido}=\epsilon \sigma A T^4 t$.

Mientras que el calor absorbido por el cuerpo en ese mismo instante de tiempo t será de valor: "emisividad del cuerpo" x "constante de Stefan-Boltzmann" x "área de la superficie del cuerpo" x ("temperatura del entorno en que se encuentra el cuerpo")^4 x "instante de tiempo t en que queremos valorar el calor irradiado".

incorrecto la energia que recibe el cuerpo puede ser absorbida, reflejada o transmitida solo la parte absorbida es la que permite lograr el balance térmico

$Q_{recibido}=I_{inc}t A=(I_{inc}\alpha+I_{inc}\rho +I_{inc}\tau)t A$

$\alpha =$coeficiente de absorción
$\rho=$ coeficiente de reflexión
$\tau$= coeficiente de transmisión

$I_{inc}=\sigma T_m^4$

$T_m$ temperatura del medio ambiente

en el balance termico $Q_{absorbido}=I_{inc}\alpha t A=Q_{emitido}=\epsilon \sigma A T^4 t$

si no hay reflexión y transmisión

La relación entre el poder emisor de un cuerpo cualquiera y el coeficiente de absorción de dicho cuerpo depende exclusivamente de la T del mismo.

Para dos cuerpos en equilibrio térmico: $\dfrac{\epsilon_1}{\alpha_1}= \dfrac{\epsilon_2}{\alpha_2}=1$


“Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico con sus alrededores, su coeficiente de absorción y su emisividad son iguales” (Ley de Kirchhoff).

Todos los cuerpos reales tienen poder emisor menor que el del cuerpo negro a esa temperatura.

Por otro lado, si dicho cuerpo posee una superficie de color blanca o clara, entonces la mayor parte de la energía que el cuerpo recibe será reflejada por este, por lo que la energía que ahora absorbe el cuerpo será mucho menor.

Absorbe menos porque refleja mas

De igual manera, la energía que ahora irradia dicho cuerpo será también muy pequeña. Igual que antes, el balance neto de este intercambio de calor dependerá de la temperatura a la que se encuentre la superficie del cuerpo y de la temperatura del entorno en el que se encuentre el cuerpo.

pero no depende del color que este pintada, sino del valor la a emisividad , de la diferencia de temperaturas ,del área y del tiempo de exposición.

Dicho esto aquí van mis dudas:
1º) Los gases como el aire poseen también un coeficiente de emisividad?

si, porque no habrían de tenerlo.

2º) De igual manera que una superficie oscura absorbe y emite gran cantidad de energía, y una superficie clara refleja una gran cantidad de energía, entonces, ¿un agua clara refleja más cantidad de calor que un agua sucia y oscura?

correcto el agua clara refleja mas, y absorbe menos, te doy dos ejemplos , en el verano una pileta sucia esta mas templada que una muy limpia.
La era de hielo duro mas de la cuenta ya que el hielo blanco reflejaba la mayoría de la radiación incidente del sol, tardando mas en derretirse.

3º) Es bien sabido que las casas se pintan de claro en lugares cálidos y de oscuro en climas frío. Pues bien, por qué no es correcto entonces este razonamiento?: "Estoy en una casa situada en un lugar con un clima frío y es invierno. Tengo en la casa puesta la calefacción y en el exterior hace mucho frío. Por lo tanto, se irradiará calor desde el interior de la casa al exterior de la casa, y como consecuencia de ésto la casa acabará enfriándose, por lo que interesa parar esta radiación de calor al exterior. ¿Cómo lo hacemos? Pues haciendo que la emisividad de la superficie de nuestra casa sea lo más baja posible. Y cómo se consigue esto? Pues pintando de blanco la fachada de la casa" Pues bien, esto está en contradicción con lo que he dicho al inicio (las casas que hay en climas fríos se pintan de color oscuro). Alguien sabría decirme en qué falla mi razonamiento?
Gracias por vuestra atención y perdonad si es demasiado largo.

si $\alpha$ es bajo entonces $\epsilon$ es bajo si emite poco y recibe poco la casa se aisla si hay equilibrio termico, es decir tarda mas tiempo en transmitir la misma cantidad de calor. como $\alpha =\epsilon$ en equilibrio termico y nosotros no queremos que el interior de la casa este a la misma temperatura que el exterior, tenemos que retrasar todo lo posible la transferencia de calor hacia el exterior.El beneficio pasa por recibir mas no por emitir menos, la casa no esta en equilibrio termico, hay fujo de calor desde el exterior al interior o viceversa.

, una casa de paredes rugosas emitirá mas que una de superficies lisas no importa el color que este pintada, si quieres que absorba mas calor pintala de negro, de lo contrario de blanco, trata que no tenga techo, piso o paredes de vidrios en exteriores, para que no deje pasar de largo la radiación incidente. haz un reboque fino para disminuir la superficie de radiación y sobre todo aisla térmicamente las paredes para que la temperatura externa sea mayor o menor según necesites con respecto al interior.