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Gradiente en esféricas

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  • 1r ciclo Gradiente en esféricas

    Buenas tardes, me he encontrado con el siguiente problema.

    Sea el punto P de coordenadas esféricas y la función potencial . Obtener el gradiente ene le punto P.

    Entonces yo calculo el gradiente con la formula.


    y obtengo y al sustituir los valores del punto, mi resultado es y las soluciones del ejercicio son
    ¿podríais ayudarme?
    Última edición por jssln; 23/06/2016, 16:25:32.

  • #2
    Re: gradiente en polares

    ¿No será que tienes que expresar el resultado en coordenadas cartesianas?
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: gradiente en polares

      ¿Y como lo hago?

      Comentario


      • #4
        Re: Gradiente en coordenadas esférica

        Las ecuaciones que relacionan coordenadas esféricas con cartesianas son:







        Saludos.
        Última edición por Alriga; 23/06/2016, 17:06:38.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: gradiente en polares

          Escrito por arivasm Ver mensaje
          ¿No será que tienes que expresar el resultado en coordenadas cartesianas?
          Así es!
          [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

          Comentario


          • #6
            Re: gradiente en polares

            Muchas gracias, el cambio lo conozco, pero lo que no se es aplicarlo a mi ejercicio.

            Comentario


            • #7
              Re: Gradiente en esféricas

              El vector que tienes en polares se expresa expandidamente como:
              PD: no escribo el puesto que la contribución en esta dirección es 0.

              Sólo tienes que considerar las relaciones que se derivan de las definiciones escritas por Alriga junto con la definición de vector unitario en la dirección X:
              Por ejemplo calculemos .
              Derivando:
              Así con todos los vectores unitarios, y después simplemente los evalúas dados los datos del ejercicio y realizas la combinación lineal

              Aunque quizá te hayan hecho ya interiorizar los vectores unitarios en coordenadas esféricas, si es así verás que te sale el mismo resultado que aparece en cualquier manual sencillo de física: https://es.wikipedia.org/wiki/Coorde...ase_coordenada
              Última edición por alexpglez; 23/06/2016, 17:18:14.
              [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

              Comentario


              • #8
                Re: Gradiente en esféricas

                muchas gracias, al hacerlo asi me sale que es el resultado que debía darme.
                Última edición por jssln; 24/06/2016, 12:10:53.

                Comentario


                • #9
                  Re: Gradiente en esféricas

                  No entiendo el "pero":
                  A mi amigo, a quien todo debo.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Gradiente en esféricas

                    El pero se me coló, porque al principio lo hice con la relación que habias escrito y e salía otro resultado, pero me di cuenta que era y entonces ya me salía el resultado correcto y al correguir la entrada olvide quitar el pero.
                    Última edición por jssln; 24/06/2016, 12:15:36.

                    Comentario

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