2o ciclo tiempo conforme definicion fisica

[kyubirr]

Hola,
Tengo una pregunta "basica". Mi problema es que no tengo muy claro como definir el tiempo conforme
Se que la relacion es: $a(t) d \eta=dt$
Pero entonces si yo quiero calcular un intervalo de tiempo conforme ($\Delta \eta$), sabiendo el equivalente en tiempo propio ($\Delta t$), me va a depender del valor inicial que le de al factor de escala a(t) y puesto que no hay ninguna razon fisica para elegir un valor inicial u otro, quiere esto decir que los intervalos de tiempo conforme no pueden determinar cantidades fisicas?
Es que haciendo unos calculos y una cantidad fisica me dependia de un tiempo conforme y para obtener un valor ..., no se como hacerlo sin determinar un factor de escala inicial
Gracias por vuestro tiempo
Un saludo

[Visitante]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Hola.
Me supongo que buscas una relacion Tiempo propio-factor de escala, y/o ,
Tiempo Conforme-factor de escala, y/o , Tiempo Propio-Tiempo Conforme-
factor de escala.
Yo como lo haria?
Primero, fijaria los parametros del Modelo de trabajo. (Parametros de
densidad de Energia y H_0). Luego fijaria a0 =1 (factor de escala actual)
y t0 = 0 (Tiempo actual).
Esto, al final me va a dar una ecuacion de la forma ' dt = f1(a) da'.
Integro entre 2 valores del factor de escala y me dará un incremento de t
entre los 2 valores de 'a'.
Si quiero buscar el valor de incremento de tiempo conforme entre 2 valores
de 'a', Sustituiré la diferencial de tiempo propio por la diferencial de tiempo
conforme en la ecuación anterior y me dará otra ecuacion de la forma
' dT_c = f2(a) da'.
Vuelvo a integrar entre 2 valores del factor de escala y me dará un incremento
de T_c entre los 2 valores de 'a'.
Y ya tengo los 3 valores de la grafica. (Inc. de 'a', Inc. de 't', Inc. de 'T_c').
Date cuenta que no es lo mismo integrar entre a1 = 0.7 y a2 =0.8 que entre
a1 = 0.3 y a2 = 0.4...A pesar que el Inc. de 'a' es el mismo...Y que los valores
de tiempo propio y tiempo conforme van a ser diferentes.
Espero haberte servido de algo.
Un saludo.

[kyubirr]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Gracias FVPI
Pero justo mi problema viene por lo que comentas al final
Si integro entre 0.7 y 0.8 o entre 0.1 y 0.2, los intervalos de tiempo conforme y/o tiempo propio van a ser distintos
queria saber si existe una manera de obtener estos intervalos, independientemente del valor inicial que le de al factor de escala (osea obtener el mismo $\Delta \eta$ cuando integro entre 0.7 y 0.8 o entre 0.1 y 0.2)

[Alriga]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Mira a ver si te sirve lo que dice aquí:

“ ............ Definamos el tiempo conforme $\eta$ por

$$\displaystyle \eta (t)=\int \frac{dt} a$$

por lo tanto

$$\chi_i = \eta_0 - \eta_i$$

en donde $\eta_0$ es el tiempo conforme hoy, y $\eta_i$ es el tiempo conforme en la emisión.

Nosotros no hemos definido el “punto cero” del tiempo conforme, (constante de integración en la Ecuación 20) Habitualmente se toma $\eta=0$ en el Big-Bang, excepto cuando se estudia la inflación .............. “

Lo he traducido de las páginas 2 y 3 del documento Redshift and conformal time
Entiendo que parece que no hay escapatoria, y que la relación entre intervalos de tiempo cosmológico con intervalos de tiempo conforme, dependerán del origen elegido.

Ojalá te sirva, saludos.

[kyubirr]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Gracias por la ayuda
Pues parece que tendre que ver como me las arreglo, porque tenia que el numero de particulas era proporcional al tiempo conforme de una transicion
A ver como explico que dependiendo de donde ponga el origen de mi factor de escala, tengo mas o menos particulas...
Si saco algo mas en claro, lo intentare poner por el post

[Visitante]

Re: tiempo conforme definicion fisica

El unico Modelo que hace que el tiempo conforme sea proporcional al factor
de escala:

$\dst{\eta =\frac{1}{H_0} [a]_{a_1}^{a_2}}$

es un Modelo 'plano' compuesto solo por materia relativista.
(Radiacion, neutrinos,...) w = +1/3.

$\dst{d\eta =\frac{dt}{a}}$

$\dst{\frac{da}{a\:dt} = H_0\: \sqrt{\Omega_{r0}(\frac{1}{a})^{3(1+w)}}}$

$\dst{\frac{da}{a\:dt} = H_0\: \sqrt{1\: (\frac{1}{a})^{3(1+\frac{1}{3})}}}$

Espero que esto te sirva.
Gracias y un saludo.

[kyubirr]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Gracias por vuestros mensajes
Finalmente he llegado a la conclusion de que una cantidad de tiempo conforme no es una magnitud fisica. Mientras que una diferencia en tiempo propio (o cosmico) si que lo es
En mi caso el observable que queria calcular dependia de una cantidad de tiempo conforme pero tambien dependia del factor de escala, con lo que $a \cdot \eta$ si que es una cantidad fisica, ya que se puede escribir como $a \cdot \eta = \frac{a}{a_0} \cdot \int_{t_i}^{t_j} \frac{dt}{a(t)/a_0}$ para cualquier $a_0$
No se si a alguien le podra servir de ayuda, pero como respuesta a mi pregunta, el tiempo conforme depende del valor de factor de escala en un momento dado y un observable no puede depender de el exclusivamente

[Alriga]

Re: tiempo conforme definicion fisica

Muchas gracias por volver para explicárnoslo kyubirr.

PD. Sí, yo creo que te equivocas,... pero en la firma,
Si no voy errado el imperativo del verbo HACER es HACED. Por ello yo creo que tu firma debería ser "si me equivoco hacédmelo saber"

Saludos.