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Momento angular de partícula discreta

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  • 1r ciclo Momento angular de partícula discreta

    Hola, tengo el siguiente ejercicio:

    Una partícula de masa M se mueve con rapidez angular constante en sentido contrario al de las manecillas del reloj y describiendo un círculo de radio R con centro en el origen de coordenadas cartesianas.

    (a) Calcule su momento angular respecto al punto A, en la posición , en función del tiempo.
    (b) Calule el torque, respecto a A, qué actúa sobre la partícula. Verificar que

    Hago lo siguiente:




    Lo anterior es correcto?
    Pero no entiendo que me piden , cómo lo consigo?

    (b) Torque respecto de A

    pero no conozco las fuerzas que actúan..

    Gracias de antemano, saludos.

  • #2
    Re: Momento angular de partícula discreta

    Hola Bruno, me imagino que cuando te piden el momento angular respecto de A , quieren decir el momento angular lar respecto de O, porque si no, valdrá cero. El momento angular lo tienes bien y como ves es constante, así que el torque, respecto de O, será cero, bueno y si es respecto de A, no digamos!
    Saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Momento angular de partícula discreta

      El apartado A)





















      El apartado B)



      En un movimiento circular uniforme la aceleración es centrípeta:





      El par de la fuerza F respecto del punto A:



      Haciendo el producto vectorial calculamos el Par:



      Si ahora hacemos la derivada del momento lineal:



      Vemos que coincide con la expresión del Par.

      Saludos.
      Última edición por Alriga; 01/07/2016, 14:02:02. Motivo: Añadir apartado B)
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Momento angular de partícula discreta

        Hola Alriga, creo que el apartado b) está mal ya que la fuerza tiene la dirección del radio por lo que su momento respecto de O o de A será cero.
        Saludos

        Comentario


        • #5
          Re: Momento angular de partícula discreta

          gracias a ambos.

          Escrito por Alriga Ver mensaje














          No entendí que es:
          : Cuál es el punto P, un punto genérico?
          Y una pregunta: El momento angular no es constante como apreció felmon38?

          Te da que depende del ángulo.. no termino de entender.. saludos
          Última edición por bruno_uy; 02/07/2016, 06:21:25.

          Comentario


          • #6
            Re: Momento angular de partícula discreta

            Escrito por felmon38 Ver mensaje
            … Hola Alriga, creo que el apartado b) está mal ya que la fuerza tiene la dirección del radio por lo que su momento respecto de O .... será cero …
            El enunciado no pide calcular el momento respecto de O. Y yo no lo he calculado, por lo que por ahí no puedo haberme equivocado.
            Si el enunciado pidiese calcularlo, habría que responder como dices: que es cero, ya que la fuerza es centrípeta y siempre pasa por O que es el centro del movimiento circular.

            Escrito por felmon38 Ver mensaje
            … Hola Alriga, creo que el apartado b) está mal ya que la fuerza tiene la dirección del radio por lo que su momento respecto deA será cero …
            En esto no estoy de acuerdo.

            El punto A es un punto fijo (independiente del tiempo), definido por su vector de posición:



            Mientras que la fuerza centrípeta es:



            Se ve claramente que y solo tienen la misma dirección en 2 puntos de cada rotación, cuando por lo tanto en

            Y los 2 puntos por vuelta en los que el torque es cero se ven claramente en la expresión general que he calculado:



            Por lo tanto concluyo que si hubiese algún error en el apartado B), (que creo que no lo hay), en todo caso no sería el que tú señalas.

            Saludos.
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Momento angular de partícula discreta

              Naturalmente Alriga, interpreté que A era el punto material, como se puede deducir de mi primera contestación. Así que Bruno haz caso a Artiga y perdona.
              Saludos

              Comentario


              • #8
                Re: Momento angular de partícula discreta

                Escrito por bruno_uy Ver mensaje
                No entendí que es:
                : Cuál es el punto P, un punto genérico?
                Sí, P es el punto genérico en el que se halla la partícula en un instante de su movimiento circular.

                Escrito por bruno_uy Ver mensaje
                Y una pregunta: El momento angular no es constante como apreció felmon38?
                No, lee mi respuesta a felmon38

                Escrito por bruno_uy Ver mensaje
                Te da que depende del ángulo.. no termino de entender
                Naturalmente, depende de la posición en la que esté la partícula, y la posición de la partícula está parametrizada por el ángulo. La argumentación que he hecho en la resolución del ejercicio es correcta.

                Saludos.
                "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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