Otras carreras Distancia para que la fuerza gravitatoria sea nula

[cristianoceli]

Hola tengo una pequeña duda con este ejercicio

Se tiene dos estrellas, de masas $M$ y $3 M,$ ambas separados una distancia $L$. A qué distancia de la estrella de masa $M$deberá ubicarse una nave espacial a objeto de que la fuerza gravitatoria neta sobre ella, debido a las dos estrellas, sea nula.

Lo que he hecho:


Sea $x$ la distancia desde desde la estrella $M$a la nave


$l-x$ = la distancia desde desde la estrella $3M$a la nave
$m =$ masa de la nave


Aplicando la gravitación universal a ambos cuerpos. Sumándolas e igualando a cero


$\displaystyle\frac{GMm}{x^2} + \displaystyle\frac{G3Mm}{(l-x)^2} = 0$


Desarrollando


$\displaystyle\frac{1}{x^2} = - \displaystyle\frac{3}{(l-x)^2}$
$(l-x)^2= -3x^2$
$4x^2-2lx+l^2=0$


Al desarrollar esto me da como resultado números complejos

[Richard R Richard]

Re: Distancia para que la fuerza gravitatoria sea nula

$\displaystyle\frac{GMm}{x^2} + \displaystyle\frac{G3Mm}{(l-x)^2} = 0$

es que las fuerzas son opuestas entonces el signo de una debe ser distinto del de la otra según tomes el sistema de referencia.

$\displaystyle\frac{GMm}{x^2} - \displaystyle\frac{G3Mm}{(l-x)^2} = 0$

debería darte en números reales

a mi me dio $x=l(\sqrt{3}-1)$

Saludos

[cristianoceli]

Re: Distancia para que la fuerza gravitatoria sea nula

es que las fuerzas son opuestas entonces el signo de una debe ser distinto del de la otra según tomes el sistema de referencia.

$\displaystyle\frac{GMm}{x^2} - \displaystyle\frac{G3Mm}{(l-x)^2} = 0$

debería darte en números reales

a mi me dio $x=l(\sqrt{3}-1)$

Saludos

Gracias ahora también me dio lo que tu dices.


Saludos