intentando ver por qué este invariante integral es invariante me he encontrado con la siguiente duda:

Considerando el funcional S[q]=\int_{t_i}^{t_f}Ldt
Después de desarrollar δS:

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y parametrizar mediante el parámetro \alpha, 0\leq \alpha \leq 1 las curvas cerradas de estados que evolucionan desde la curva Ci en el instante ti hasta la curva cerrada Cf en el instante tf, ¿por qué la siguiente integral es nula?:

\int_{\alpha =0}^{\alpha =1}\delta S(\alpha)=S(1)-S(0)=0