Primaria Fisica patinaje ruedas

[Paquidermo]

Buenas tardes a todos:

Quería consultar en este foro una pequeña duda que tengo y que me surgió el otro día hablando con gente de mi club de patinaje sobre ruedas (4 ruedas en línea, no las quad).

Hablábamos de las ventajas de los patines con ruedas de 110mm frente a las habituales de 80mm (por si no estáis puestos en el tema, lo habitual para patinaje de ocio son patines de 4 ruedas en linea de 80mm de radio cada una. Ahora están surgiendo patines de 3 ruedas de 110mm o 125mm)

Pues bien, hablando de qué pasa en las cuestas abajo, yo dije que no importa para nada el diámetro de la rueda a la hora de bajar más rápido, sino que lo que importa es el peso de cada uno (a igualdad de rodamientos, etc, etc)
Es decir, dos patinadores de igual peso bajando a la vez la cuesta con diferentes diámetro de rueda bajarían a la misma velocidad. Correcto o incorrecto?

Muchas gracias!

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

Si planteas el problema del punto de vista energético, suponiendo que la rodadura es perfecta, para una cuesta de altura h :
Para patines de 4 ruedas:

$\frac{1}{2 } m V^2 + \frac{4}{2 } I w^2 - m h g = 0$

Sabiendo que $I= \frac{1}{2 } mp R^2$y $w=\frac{V}{ R}$ donde mp e la masa de una de las ruedas.

$\frac{1}{2 } m V^2 + \frac{4}{ 2}\frac{1}{2 } mp R^2 \frac{V^2}{ R^2} - m h g = 0$

Despejando V nos da $\sqrt{mgh-\frac{1}{2 }m-mp}$

si Hacemos el mismo plateo para el de 3 ruedas:


$\frac{1}{2 } m V^2 + \frac{3}{ 2} I w^2 - m h g = 0$

Reemplazando I y w antes mencionados:

$\frac{1}{2 } m V^2 + \frac{3}{ 2} \frac{1}{2 } mp R^2 \frac{V^2}{ R^2} - m h g = 0$

Despejando V nos queda $\sqrt{mgh-\frac{1}{2 }m-\frac{3}{4}mp}$

[skynet]

Re: Fisica patinaje ruedas

zorak, esos calculos no sirven para un patinador, lo que has calculado corresponde con la energía cinetica de traslacion y de rotacion de unas ruedas.....pero se trata de un patinador, que no rueda por lo que no puedes usar su masa para calcular la energía cinetica de rotación.

paquidermo, en principio se supone que la energía cinertica de rotacion de las ruedas es despreciable comparada con la energía cinetica de traslacion del patinador por lo que la velocidad será la misma para los dos tipos de patin.

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

zorak, esos calculos no sirven para un patinador, lo que has calculado corresponde con la energía cinetica de traslacion y de rotacion de unas ruedas.....pero se trata de un patinador, que no rueda por lo que no puedes usar su masa para calcular la energía cinetica de rotación.

Tenes razon , una es la masa del sistema en total(persona, patines) y la otra que pertenece a la energia de rotacion es la masa de las ruedas y yo lo simplifique comosi fueran lo mismo...Ahora lo arreglo, igualmente no hara diferencia en la velocidad, tal vez la diferencia este en el agarre..

[ignorante]

Re: Fisica patinaje ruedas

Hola. Me ha surgido una duda: imaginemos que dejamos rodar dos ruedas por un plano inclinado. Las dos ruedas tienen las mismas características, con una sola diferencia: una tiene el doble de diámetro que la otra. ¿La velocidad lineal de las ruedas sería la misma o diferente al rodar por el plano inclinado?

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

Si aumenta el diametro aumenta la inercia , y con ellas la energia de rotacion, por lo cual se gastara mas energia en hacer rotar una que la otra , restandole energia cinetica lineal( esto en el caso de que las dos ruedas tengan la misma masa).Por lo cual tendran diferentes velocidades.

[ignorante]

Re: Fisica patinaje ruedas

Si aumenta el diametro aumenta la inercia , y con ellas la energia de rotacion, por lo cual se gastara mas energia en hacer rotar una que la otra , restandole energia cinetica lineal( esto en el caso de que las dos ruedas tengan la misma masa).Por lo cual tendran diferentes velocidades.

¿Si la rueda de mayor diámetro tiene más inercia, entonces rodaría con menor velocidad lineal?

[Richard R Richard]

Re: Fisica patinaje ruedas

Hola. Me ha surgido una duda: imaginemos que dejamos rodar dos ruedas por un plano inclinado. Las dos ruedas tienen las mismas características, con una sola diferencia: una tiene el doble de diámetro que la otra. ¿La velocidad lineal de las ruedas sería la misma o diferente al rodar por el plano inclinado?

la aceleración sobre un plano inclinado queda

$a=\dfrac{g\sin\theta}{1+K}$


y la velocidad final $v_f=\sqrt{\dfrac{2gh}{1+K}}$

donde k es el coeficiente que acompaña al momento de inercia de lo que esta rodando es decir lo que acompaña a $mR^2$

tipo	I	K	$a_c$	$v_f$
Aro	$mR^2$	1	$\dfrac{g\sin\theta}{2}$	$\sqrt{\dfrac{2gh}{2}}$
disco, rueda. cilindro	$\frac 12mR^2$	$\frac 12$	$\dfrac{2g\sin\theta}{3}$	$\sqrt{\dfrac{4gh}{3}}$
esfera	$\frac 25 mR^2$	$\frac 25$	$\dfrac{5g\sin\theta}{7}$	$\sqrt{\dfrac{10gh}{7}}$

es decir una esfera llegara más rápido , luego un disco, luego un aro, pero esto es independiente del radio,

por lo que la respuesta que busca el amigo es que no importa el radio sino que perfil de rueda va a usar,

el radio si influye en el momento del giro en las curvas, una rueda pequeña puede hacer curvas de menor radio , esto se debe a la conservación del momento angular.

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

¿Si la rueda de mayor diámetro tiene más inercia, entonces rodaría con menor velocidad lineal?

Exactamente, en el caso de que tengan la misma masa y diferente diametro, la de mayor diametro tendria menor velocidad lineal, porque "gastaria" mas energia para rotar.

[ignorante]

Re: Fisica patinaje ruedas

Exactamente, en el caso de que tengan la misma masa y diferente diametro, la de mayor diametro tendria menor velocidad lineal, porque "gastaria" mas energia para rotar.

Pero, volviendo a la pregunta de los patines, ¿significa que mientras más pequeñas las ruedas, más rápidos los patines?

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

En el caso de los patines es despreciable, como djo SUPERNENA mas arriva ...

[ignorante]

Re: Fisica patinaje ruedas

En el caso de los patines es despreciable, como djo SUPERNENA mas arriva ...

Pero exageremos un poco (como experimento mental): imaginemos unos patines A con ruedas de 10 cm de diámetro y otros patines B con ruedas de 1 cm de diámetro. ¿Los patines B serían notablemente más rápidos que los patines A?

[Richard R Richard]

Re: Fisica patinaje ruedas

Pero exageremos un poco (como experimento mental): imaginemos unos patines A con ruedas de 10 cm de diámetro y otros patines B con ruedas de 1 cm de diámetro. ¿Los patines B serían notablemente más rápidos que los patines A?

Insisto en que no hay diferencia de velocidad final del patinador si hay rodadura, pudiste leer mi aporte? que opinas....


energeticamente hablando

$mgh=\frac 12 mv_t^2+\frac12 I\omega^2=\frac 12 mv_t^2+\frac12 K mR^2\left (\dfrac {v_t^2}{R^2}\right )=\frac 12m v_t^2(1+K)$

rapidamente se ve la independencia del radio

[ignorante]

Re: Fisica patinaje ruedas

Insisto en que no hay diferencia de velocidad final del patinador si hay rodadura, pudiste leer mi aporte? que opinas....


energeticamente hablando

$mgh=\frac 12 mv_t^2+\frac12 I\omega^2=\frac 12 mv_t^2+\frac12 K mR^2\left (\dfrac {v_t^2}{R^2}\right )=\frac 12m v_t^2(1+K)$

rapidamente se ve la independencia del radio

Hola Richard, disculpa, me había enfocado en el mensaje de Zorak. Pero entonces tú argumentas, con ecuaciones de conservación de la energía, que la velocidad lineal de las ruedas es independiente del radio. Esto, me parece, no concuerda con lo afirmado por Zorak. ¿Qué dices al respecto compañero Zorak (y demás amigos del foro)?

[Zorak]

Re: Fisica patinaje ruedas

Hola Richard, disculpa, me había enfocado en el mensaje de Zorak. Pero entonces tú argumentas, con ecuaciones de conservación de la energía, que la velocidad lineal de las ruedas es independiente del radio. Esto, me parece, no concuerda con lo afirmado por Zorak. ¿Qué dices al respecto compañero Zorak (y demás amigos del foro)?

En realidad si tomas la masa constante y cambias unicamente el radio , aumenta la velocidad, pero fisicamente para que aumente el radio y la masa se mantenga constante la rueda deve tener algun cambio de forma o de perfil como dice Richard... Y tambie puedes observar que en las formulas que llegue yo como richard , ninguna depende del radio....