1r ciclo Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

[SCHRODINGER27]

Hola buenas, se me plantea el siguiente ejercicio:

Un bloque de 0,12 kg está suspendido de un muelle. Cuando una pequeña piedra demasa 30 gramos se sitúa sobre el bloque, el muelle se alarga 5 cm más. Con la piedrasobre el bloque, el muelle oscila con una amplitud de 12 cm.a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? b) ¿Cuánto tiempo tardará el bloque en recorrer la distancia entre el punto más bajo yel punto más alto? c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximodesplazamiento hacia arriba?


Mis resultados son: a) f=1Hz, b) t=T/2=0.5 segs.

La duda está en el apartado c), yo lo haría como F=mg=0.29N pero, mi profesor lo hace como F=P-ma=mg-ma=0.03*(9.8-4.712)=0.153 N. La aceleración es la de un MAS, da a_max=4.712 m/s2.

Quería saber qué forma es correcta y cómo se obtiene la expresión de la fuerza, el criterio de signos.

Gracias y un saludo.

[Zorak]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Las fuerzas que actuan sobre la piedra son ,el peso devido a la gravedad, y la fuerza que le hace el bloque hacia arriva ,contraria a el peso por lo cual son opuestas una de otra tienen distinto signo. El planteo correcto es F=P-ma=mg-ma .

Te recomiendo que para resolver los problemas hagas el digrama de cuerpo libre y tomes un sistema de referencia, de ahi te vas a dar cuenta de porque los signos y el planteo.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximodesplazamiento hacia arriba?

La fuerza neta es la resultante sobre la piedra, es $F=P-N=m_pg-N=m_p a$ con N la normal entre la piedra y el bloque

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

La fuerza neta es la resultante sobre la piedra, es $F=P-N=m_pg-N=m_p a$ con N la normal entre la piedra y el bloque

Las fuerzas que actuan sobre la piedra son ,el peso devido a la gravedad, y la fuerza que le hace el bloque hacia arriva ,contraria a el peso por lo cual son opuestas una de otra tienen distinto signo. El planteo correcto es F=P-ma=mg-ma .

Te recomiendo que para resolver los problemas hagas el digrama de cuerpo libre y tomes un sistema de referencia, de ahi te vas a dar cuenta de porque los signos y el planteo.

Me vais a perdonar pero, está en el Tipler resuelto, 14.55 de la ed. 6 y sigo con la duda. Pues el Tipler, lo resuelve tal que F=ma. Pero mi profesor lo resuelve aplicando el sumatorio de fuerzas, pero es que no comprendo, me explico:

La piedra, en el punto más alto, siente la gravedad hacia abajo, la normal hacia arriba y la fuerza que siente de la máxima elongación, hacia abajo, así pues, siendo hacia abajo negativo, yo obtengo $F=-mg+N-ma=-mg+mg+ma=ma$, no comprendo cómo obtienen que $F=mg-ma$ ¿y el criterio de signos? ¿el peso no sería negativo?

Muchas gracias

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximo desplazamiento hacia arriba?.

La fuerza neta sobre la piedra es la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella, si sabes su masa y su aceleración, puedes hallar la fuerza neta que es F
$F=m_p a_c$

con este valor puedes sacar la reacción vinculo normal que sería la fuerza que el bloque hace sobre la piedra, pero este valor no es la fuerza neta.

por eso el Tipler lo calcula bien , solo hay 2 fuerzas el peso y el vinculo con el bloque, la fuerza resultante es la suma vectorial de ambas.
Recuerda que en el punto superior la velocidad es nula pero la aceleración del MAS es máxima y proporcional a lo que se desplazó el resorte.

La convención de signos será tal que si tomas el desplazamiento del resorte positivo, su aceleración será negativa y viceversa.

si tomas positivo hacia arriba, en el punto superior la aceleración del conjunto toma el maximo modulo y su signo sera negativo

$\dst \sum \vec F_y=m_p\vec a_y=\vec N+\vec P=\vec F_{neta}$

como la aceleración de la gravedad es superior a la del vinculo , piedra se mantiene unida al bloque y acelera con él , y signo de la aceleración será similar al que le des a la aceleración gravedad.
Puedes pensar también un caso en que si la aceleración que provoca el resorte es igual a la aceleración de la gravedad , así la reacción N será nula en el punto superior y la fuerza neta igual al peso y otro caso en que si el bloque acelera mas que la gravedad la piedra no puede permanecer unida al bloque y se despega cayendo solo con la aceleración de la gravedad.

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

A ver, entonces, habría 3 fuerzas, peso, normal y la del resorte. Pero sólo consideramos la normal y la del resorte, quedando así el término de la normal, que es positivo mg y el término del resorte, que es hacia abajo, negativo -ma. Esa es la única forma en la que entiendo por qué queda eso.

Cuando dices "solo hay 2 fuerzas el peso y el vinculo con el bloque, la fuerza resultante es la suma vectorial de ambas" yo es que entiendo que ambas apuntan en la misma dirección, hacia abajo, negativo. Haciendo lo que he dicho, sería F=-mg-ma=-mg+m|a|=-0.152 N. Sale lo que debería salir pero de signo opuesto. ¿Se debe a que yo he tomado caracter vectorial?

Siento molestar tanto, de verdad, pero es que necesito tenerlo claro. Un saludo y muchas gracias. Espero terminar pronto este dichoso ejercicio.

[Alriga]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

... A ver, entonces, habría 3 fuerzas, peso, normal y la del resorte ...

No, sobre la piedra solo 2 fuerzas: su propio peso y la normal que hace el bloque sobre la piedra.
La fuerza del resorte está aplicada al bloque , no a la piedra.

Saludos.

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

No, sobre la piedra solo 2 fuerzas: su propio peso y la normal que hace el bloque sobre la piedra.
La fuerza del resorte está aplicada al bloque , no a la piedra.

Saludos.

Pero entonces sería F=P+N=-mg+mg.

[Alriga]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Pero entonces sería F=P+N=-mg+mg.

No, como te ha explicado Richard:

$\dst \sum \vec F_y=m_p\vec a_y=\vec N+\vec P=\vec F_{neta}$

Cuando por la acción del muelle la aceleración sea hacia arriba, se cumplirá que N>mg mientras que cuando la aceleración sea hacia abajo, se cumplirá que N<mg

Piensa que estás en un ascensor quieto. Cuando arranca (acelera) hacia arriba, la Normal es mayor que tu peso N>P , (notas una fuerza en tus pies superior a tu peso)

En cambio si estás parado y el ascensor arranca (acelera) hacia abajo, N<P y te parece que pesas menos.

Piensa que la piedra va en un "ascensor" que es el bloque.

Saludos.

[Zorak]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Te vuelvo a insistir en que pongas mas empeño en hacer el diagrama de cuerpo libre, es la parte mas fundamental del problema, una vez que sabes realizarlo solo tienes que hacer cálculos algebraicos...

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Vale, lo primero daros a todos las gracias por la atención.

En lo referente al ejercicio, entiendo lo del ascensor. Respecto al diagrama, lo tengo y obtengo dichas 2 fuerzas, peso y normal. Ahora y lo último que me queda por entender es cómo se llega a que es P+N=mg-ma. Yo entiendo que la normal es el peso N=mg. Y la fuerza P es ma*, siendo a* la "aceleración aparente" por así llamarla, que es -a_max.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Hola , no es P+N=mg-ma es

$\vec F=\vec P$$+ \vec N= m_p \vec a_c$

la "fuerza neta" o "resultante" o "sumatoria de todas la fuerzas que actuan sobre la piedra" es siempre es igual a la masa de la piedra por la aceleración que sufre. eso es lo que te pide el problema y asi lo resuelve el Tipler


entonces si quieres puesdes calcular la normal como $\vec N= m_p\vec a_c-$$m_p\vec g$ y si usas los módulos con ejes positivos hacia arriba.

$N=m_pa_c-m_pg$

con esa resta de masas por aceleraciones solo hallas la reacción de la piedra sobre el bloque es decir N ,

$N=0,030 Kg (-4.71)m/s^2-0,030 Kg(-9.81)m/s^2$

mientras N sea positiva la piedra se mantiene sobre bloque.

P es siempre mg el peso de la piedra


El peso aparente de la piedra es lo que mediria una balanza que este colocada sobre el bloque es decir. esa balanza medira N

En realidad todas la balanzas miden N estén fijas o sean móviles

pero el problema a ti te pide calcular otra cosa que no es el peso aparente sino la fuerza neta

Un cuerpo que no tiene aceleración tiene una fuerza neta nula, pero aun pesa P=mg y su reacción contra el piso, bloque o balanza, sea lo que sea que coloques debajo será N de lo que resulta que para este caso $F_{neta}=0$ y $N=P=mg$ , te doy este ejemplo para que diferncies ambos conceptos

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Muchísimas gracias, ya lo he entendido. El problema estaba en el planteamiento matemático de la 2ª ley de Newton, que no sabía que tenía que despejar la fuerza normal N, luego también el problema estaba en que no sabía que a la fuerza normal se le llama fuerza neta. Muchas gracias de verdad por la atención y el tiempo dedicado.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

Muchísimas gracias, ya lo he entendido. El problema estaba en el planteamiento matemático de la 2ª ley de Newton, que no sabía que tenía que despejar la fuerza normal N, luego también el problema estaba en que no sabía que a la fuerza normal se le llama fuerza neta. Muchas gracias de verdad por la atención y el tiempo dedicado.

no SCHRODINGER27 lee nuevamente mi ultimo post la normal no es la fuerza neta, solo es una de las fuerzas que acrua sobre la piedra, la otra es el peso , la suma de ambas es la fuerza neta.
vamos por partes supone que tienes la piedra sola si actúa la gravedad la piedra se acelera tienes una sola fuerza y esta es la fuerza neta,

pero si la piedra descansa sobre el piso, entra en juego la Normal que es una segunda fuerza, la suma vectorial de ambas sera entonces la fuerza neta.

cuando la suma vectorial no sea nula es decir cuando hay una fuerza neta no nula entonces el cuerpo si o si acelera y por eso puedes calcular la fuerza neta como el producto de la masa de la piedra y su aceleración como dice la segunda ley de Newton.

[SCHRODINGER27]

Re: Ejercicio MAS bloque con piedra, todo en un resorte

no SCHRODINGER27 lee nuevamente mi ultimo post la normal no es la fuerza neta, solo es una de las fuerzas que acrua sobre la piedra, la otra es el peso , la suma de ambas es la fuerza neta.
vamos por partes supone que tienes la piedra sola si actúa la gravedad la piedra se acelera tienes una sola fuerza y esta es la fuerza neta,

pero si la piedra descansa sobre el piso, entra en juego la Normal que es una segunda fuerza, la suma vectorial de ambas sera entonces la fuerza neta.

cuando la suma vectorial no sea nula es decir cuando hay una fuerza neta no nula entonces el cuerpo si o si acelera y por eso puedes calcular la fuerza neta como el producto de la masa de la piedra y su aceleración como dice la segunda ley de Newton.

De acuerdo, ahora releyéndolo si que lo entiendo y afianzo conceptos. Muchas gracias por su esfuerzo!