Otras carreras la Tierra como condensador

[fafafa]

tratando de modelar a la tierra como un condensador echo de dos capas conductoras esfericas de radio menor D (densidad de carga negativa) y radio mayor B (densidad de carga positiva):

lo que quisiera yo es hallar la diferencia de potencial eléctrico entre los dos radios, para eso primero necesito hallar el campo eléctrico, y proponiendo una densidad de carga negativa para el menor radio:

$\dst \left\vert{} \vec{E} \right\vert{}=\frac{\sigma{D}^{ 2}}{ \varepsilon{r}^{2 }}$

integrando y hallando el potencial cuando r es menor a B se tiene que:

$\dst V=\frac{\sigma{D}^{ 2}}{ \varepsilon}(\frac{1}{r }-\frac{1}{ D})$

la diferencia de potencial entre D y B daría:


$\dst {V}_{B }-{V}_{D }=\frac{\sigma{D}^{ 2}}{ \varepsilon}(\frac{1}{B }-\frac{1}{ D})$

¿es esto correcto? es decir, debido a que solo hay campo eléctrico entre D y B, ${V}_{B }$ y ${V}_{D }$ tendrían que ser los valores en las fronteras (superficie de los conductores).

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Creo que igual esta mal planteado, debido a que las capas son conductores no debería haber campo eléctrico adentro de la esfera¿no?

[Al2000]

Re: la Tierra como condensador

Yo lo veo bien. Sólo habría que poner en alguna parte que $\sigma$ representa la densidad superficial de carga de la esfera mas pequeña.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[fafafa]

Re: la Tierra como condensador

¿y como se explica que adentro de un conductor hay campo eléctrico distinto de cero?

[skynet]

Re: la Tierra como condensador

dentro de lo que es material conductor, el campo es cero.......pero en el espacio que hay entre las dos esferas, aunque está dentro del volumen de la esfera más grande, no pertenece a ella y sí puede haber un campo eléctrico distinto de cero.

fíjate que en realidad tu ejemplo no trata de dos esferas.....trata de una esfera y de un casquete esférico.....en el interior de un casquete sí puede haber campos eléctricos como sucede en este caso.