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Hola buenas, tengo problemas con el siguiente ejemplo del Tipler, el ejemplo 15.13 de la edición 6. Dice así:
Velocidad de una onda.
Usted trabaja para una compañía de seguros. Un asteroide que cae sobre el océano genera un tsunami que produce olas de 10 m de altura que llegan a tierra produciendo grandes destrozos. Su jefe desea saber a qué velocidad se desplazaban las olas y le encarga el trabajo a usted. La única información de la que dispone es la grabación de audio de un radiocasete que se encontró en lo alto de un árbol tras el tsunami. En la grabación se aprecia el sonido de fondo de una sirena, también se aprencia entre las ráfagas de la alarma local un eco débil de la sirena. Usted mide las frecuencias del sonido producido por la sirena y su eco, obteniendo 4000 Hz y 4080 Hz, respectivamente. ¿A qué velocidad se acercaban las olas?
Planteamiento:
El servicio meteorológico le confirma que no había viento cuando se produjo el tsunami. Además, la temperatura era de 20ºC, por lo que la velocidad del sonido era de 343 m/s. Primero, uilizamos la ecuación :
del efecto Doppler para calcular la frecuencia del sonido recibida por una ola en función de la velocidad u con la que avanza la ola. Luego se aplica de nuevo la misma ecuación, considerando esta vez la ola como emisora del eco de la sirena y el radiocasete como receptor. Suponer que el radiocasete no se movía.
Solución:
1. Aplicar la ecuación del efecto Doppler con a fin de relacionar la frecuencia recibida por la ola con su velocidad.
2. Aplicar la ecuación del efecto Doppler con a fin de relacionar la frecuencia recibida por el radiocasete y la velocidad de la ola.
3. Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Sustituimos el resultado del paso 1 en el paso 2.
4. Despejamos u.
Comprobación:
Dieciséis metros por segundo es casi el doble de la velocidad a la que una persona puede esprintar en condiciones ideales. El resultado parece lógico después de ver las imágenes de los tsunamis cuando llegan a la orilla.
Ese es el ejemplo. La verdad, me lio bastante. Para empezar numéricamente, ¿por qué dice 4080 Hz y después pone 4400 Hz? Yo entiendo que es un fallo del libro, igual que el signo negativo que aparece en el denominador en el paso 4, que después es un signo +, no entiendo, supongo que el - es un fallo, pues si no la fracción sería 1. Poniendo la frecuencia bien y el signo +, me da una quinta parte de la velocidad que pone en el Tipler... También quería a ver si alguien pudiera explicarme el ejemplo, pues hay cosas que me cuestan y no llego a pensarlas aún.
Muchas gracias por la ayuda.
PD: Todo el ejemplo está copiado tal cual, no hay ningún error de transcripción.
Velocidad de una onda.
Usted trabaja para una compañía de seguros. Un asteroide que cae sobre el océano genera un tsunami que produce olas de 10 m de altura que llegan a tierra produciendo grandes destrozos. Su jefe desea saber a qué velocidad se desplazaban las olas y le encarga el trabajo a usted. La única información de la que dispone es la grabación de audio de un radiocasete que se encontró en lo alto de un árbol tras el tsunami. En la grabación se aprecia el sonido de fondo de una sirena, también se aprencia entre las ráfagas de la alarma local un eco débil de la sirena. Usted mide las frecuencias del sonido producido por la sirena y su eco, obteniendo 4000 Hz y 4080 Hz, respectivamente. ¿A qué velocidad se acercaban las olas?
Planteamiento:
El servicio meteorológico le confirma que no había viento cuando se produjo el tsunami. Además, la temperatura era de 20ºC, por lo que la velocidad del sonido era de 343 m/s. Primero, uilizamos la ecuación :
del efecto Doppler para calcular la frecuencia del sonido recibida por una ola en función de la velocidad u con la que avanza la ola. Luego se aplica de nuevo la misma ecuación, considerando esta vez la ola como emisora del eco de la sirena y el radiocasete como receptor. Suponer que el radiocasete no se movía.
Solución:
1. Aplicar la ecuación del efecto Doppler con a fin de relacionar la frecuencia recibida por la ola con su velocidad.
2. Aplicar la ecuación del efecto Doppler con a fin de relacionar la frecuencia recibida por el radiocasete y la velocidad de la ola.
3. Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Sustituimos el resultado del paso 1 en el paso 2.
4. Despejamos u.
Comprobación:
Dieciséis metros por segundo es casi el doble de la velocidad a la que una persona puede esprintar en condiciones ideales. El resultado parece lógico después de ver las imágenes de los tsunamis cuando llegan a la orilla.
Ese es el ejemplo. La verdad, me lio bastante. Para empezar numéricamente, ¿por qué dice 4080 Hz y después pone 4400 Hz? Yo entiendo que es un fallo del libro, igual que el signo negativo que aparece en el denominador en el paso 4, que después es un signo +, no entiendo, supongo que el - es un fallo, pues si no la fracción sería 1. Poniendo la frecuencia bien y el signo +, me da una quinta parte de la velocidad que pone en el Tipler... También quería a ver si alguien pudiera explicarme el ejemplo, pues hay cosas que me cuestan y no llego a pensarlas aún.
Muchas gracias por la ayuda.
PD: Todo el ejemplo está copiado tal cual, no hay ningún error de transcripción.
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