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Hilo: Partículas en la atmósfera

  1. #1
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    Predeterminado Partículas en la atmósfera

    Buenos dias les dejo 2 interesantes calculos para ver si hay alguien que los pueda desifrar:
    Sehan detectado 2,132 x 106 moléculas/m3 de tolueno (C7H8) presentesde manera uniforme en toda la capa del aire terrestre. ¿Cuántos mililitros detolueno se han evaporado para dar origen a esa contaminación? – Diámetroterrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.

    Calcular el número de moléculas de o-Xileno (C8H10) que habría en cadametro cúbico de aire, si se evaporase 0,01 hectolitros de ese hidrocarburo ysus moléculas se propagasen uniformemente por la atmósfera terrestre. –Diámetro terrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.
    Considerando que la densidad del Tolueno (C7H9), a 20º C de temperatura, es igual a 0,867 g/cm3 la masa total evaporada resultaría:



    Masa de Tolueno (C7H9) evaporada = 1000 cm3 X 0,867 g/cm3 = 867 gramos
    Conociendo que el peso molecular del Tolueno (C7H9) es igual a 92 g/mol y que de acuerdo a Ley de Avogadro, un mol contiene 6,023 x 1023 moléculas en condiciones ideales, el total de moléculas evaporadas sería:
    867g
    Número de Moles = = = 9.42 moles
    9,42 moles
    92 g/mol
    Luego:


    9,42 moles x 6,023 x 1023 moléculas/mol = 5,67 x 1024 moléculas
    Si el radio del Planeta Tierra es de aproximadamente 6500 Km. y la capa total
    de aire en la atmósfera es de aproximadamente 10 Km. de ancho, el volumen
    de aire total será:
    4/3π (65103 – 65003) = 5,32 x 109 Km3 = 5,32 x 1018 m3
    Dividiendo el número total de moléculas sobre el volumen total del aire de la
    atmósfera se obtendrá el número de moléculas de Tolueno presentes en cada
    metro cúbico de aire:

    5,67 x 1024 moleculas de tolueno = 1,066 x10 6 moléculas/m3
    5,32 x 1018 m3 de aire


    disculpen que me exprese asi pero siempre que escribo me sancionan ya no se que poner.
    Bueno desde ya agradesco su ayuda.}saludos Nahuel































































  2. #2
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    Hola . el volumen de aire que rodea la tierra es igual al volumen de una esfera que tiene el diametro de la tierra mas dos espesores de capa y a ese volumen le restas el volumen de la tierra

    V=\dfrac 43 \pi \left [ \left( \dfrac{D}{2}+e\right )^3- \left(\dfrac{D}{2}\right )^3\right ]

    luego el numero total de moleculas es la catindad de moleculas por el volumen

    N_t=n.V

    sabiendo que la en condiciones ideales el volumen de tolueno sale de PV_t=N_t RT

    donde P es la presion atmosferica y T la temperatura ambiente


    Para resolver el segundo apartado haces a la inversa primero averiguas cual es la masa de ese volumen de Xileno por medio del volumen y densidad , luego sacas cuantas moleculas hay en esa masa y divides por el volumen V de aire que ropdea la tierra

    Saludos
    Última edición por Richard R Richard; 14/09/2016 a las 19:21:22.
    Saludos \mathbb {R}^3

  3. #3
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    buen dia richard muy buena explicacion , yo necesitaria si no te es molestia los resultados de los calculos , a mi el del tolueno me da 2000 mililitros y el otro 1,058 x102 moléculas/m3.
    Me podrias confirmar si esta bien?
    Muchas gracias.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    el volumen de la capa de aire es 5,317e+18 m^3

    el numero de moleculas de tolueno en el aire 1,133e+25 moleculas

    y el volumen de tolueno V_t=\dfrac{N_tRT}{P}=\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec 0.082 lAtm/Kmol 293.15 K}{\notcien{6.02}{23}molec/mol.1Atm}=452 l


    el segundo 4712 moleculas /m^3

    saludos
    Saludos \mathbb {R}^3

  5. #5
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    hola por que tanta diferencia con lo que yo hice? yo multiplique el resultado del ejemplo que te di de 1000mililitros x 2 o esea 2000mililitros y me da 2,132 x 106 moléculas/m3 fijate

    - - - Actualizado - - -

    yo hice 1,066 x10 6 moléculas/m3 que serian 1000mililitros multiplicado x 2 o sea 2000 mililitros y me da 2,132 x 106 moléculas/m3 fijate

  6. #6
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    Hola .no esntiendo tu planteo por ello te reitero el planteo anterior ,

    el volumen de aire que rodea la tierra es igual al volumen de una esfera que tiene el radio de la tierra mas el espesor de la capa de aire y a ese volumen le restas el volumen de la tierra, te queda entonces el volumen de aire de la atmosfera

    V=\dfrac 43 \pi \left [ \left( \dfrac{D}{2}+e\right )^3- \left(\dfrac{D}{2}\right )^3\right ]

    V=\dfrac 43 \cdot 3.14159267\cdot\left [ \left( \dfrac{13000000}{2}+10000\right )^3- \left(\dfrac...\notcien{5,317}{18} m^3

    luego el numero total de moléculas es la cantidad de moléculas por metro cubico multiplicada por el volumen de aire de la atmósfera.

    N_t=n.V=\notcien{2.132}{6}\cdot\notcien{5,317}{18} m^3=\notcien{1,133}{25} molec

    considerando al tolueno como gas ideal ,el volumen de tolueno sale de PV_t=N_t RT
    donde P es la presion atmosferica y T la temperatura ambiente, despejas V_t

    volumen de tolueno V_t=\dfrac{N_tRT}{P}=\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec 0.082 lAtm/Kmol 293.15 K}{\notcien{6.02}{23}molec/mol.1Atm}=452 l



    saludos
    Saludos \mathbb {R}^3

  7. #7
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    EL PRIMER MENSAJE QUE ENVIE TIENE UN EJEMPLO QUE ESTA EN EL MANUAL ES EL QUE DICE 1000 MILILITROS YO BASADO EN ESE EJEMPLO MULTIPLIQUE ESE RESULTADO X 2 (1000 MILILITROS X 2) Y ME DIO 2,132 x 106 moléculas/m3 QUE ES EL DATO QUE ME DAN EN EL PROBLEMA QUE YO TENGO QUE HACER, NO SE SI SE ENTIENDE

  8. #8
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    creo que la diferencia esta en que en el primer problema no cuento con la densidad por ello recurri a la formula de los gases ideales.

    Cita Escrito por Ketyenana Ver mensaje
    Sehan detectado 2,132 x 106 moléculas/m3 de tolueno (C7H8) presentesde manera uniforme en toda la capa del aire terrestre. ¿Cuántos mililitros detolueno se han evaporado para dar origen a esa contaminación? – Diámetroterrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.


    Aqui no hay densidad
    Cita Escrito por Ketyenana Ver mensaje
    Calcular el número de moléculas de o-Xileno (C8H10) que habría en cada metro cúbico de aire, si se evaporase 0,01 hectolitros de ese hidrocarburo ysus moléculas se propagasen uniformemente por la atmósfera terrestre. –Diámetro terrestre = 13.000 Km. – Espesor total de capa de aire = 10 Km.


    el o-xileno no es lo mismo que el tolueno

    https://es.wikipedia.org/wiki/Xileno
    https://es.wikipedia.org/wiki/Tolueno
    Cita Escrito por Ketyenana Ver mensaje

    Considerando que la densidad del Tolueno (C7H9), a 20º C de temperatura, es igual a 0,867 g/cm3
    la masa total evaporada resultaría:


    Vayamos por partes entonces de donde sacas este dato? no dudo que sea bueno, pues aqui esta la cuestión ese dato es de tolueno liquido; no de un gas como yo he supuesto,

    pero no puedes suponer que el volumen es 1000 cm^3 ya que es lo que quieres averiguar, pues el planteo que presentas es el que sirve para resolver el problema de o-xileno sabiendo la densidad del o-xileno liquido

    Cita Escrito por Ketyenana Ver mensaje

    Masa de Tolueno (C7H9) evaporada = 1000 cm3 X 0,867 g/cm3 = 867 gramos
    Conociendo que el peso molecular del Tolueno (C7H9) es igual a 92 g/mol y que de acuerdo a Ley de Avogadro, un mol contiene 6,023 x 1023 moléculas en condiciones ideales, el total de moléculas evaporadas sería:
    867g
    Número de Moles = = = 9.42 moles
    9,42 moles
    92 g/mol
    Luego:


    9,42 moles x 6,023 x 1023 moléculas/mol = 5,67 x 1024 moléculas
    Si el radio del Planeta Tierra es de aproximadamente 6500 Km. y la capa total
    de aire en la atmósfera es de aproximadamente 10 Km. de ancho, el volumen
    de aire total será:
    4/3π (65103 – 65003) = 5,32 x 109 Km3 = 5,32 x 1018 m3
    Dividiendo el número total de moléculas sobre el volumen total del aire de la
    atmósfera se obtendrá el número de moléculas de Tolueno presentes en cada
    metro cúbico de aire:

    5,67 x 1024 moleculas de tolueno = 1,066 x10 6 moléculas/m3
    5,32 x 1018 m3 de aire
    en todo caso el volumen de aire lo has calculado bien, la cantidad de moleculas de tolueno será

     
N_t=n.V=\notcien{2.132}{6}\cdot\notcien{5,317}{18} m^3=\notcien{1,133}{25} molec

    la masa de tolueno es número de moléculas por peso molecular sobre el número de Avogadro

    m=\dfrac{N_tP_M}{N_A}=\dfrac{\notcien{1,133}{25}molec92g/mol}{\notcien{6,02}{23}molec/mol}=1731,49g

    suponiendo valida ese densidad que habras conseguido de tablas

    V_tolueno=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{1731,49g}{0,867g/cm^3}\cong 2000 cm^3

    que es lo que estas buscando, disculpa el entuerto, yo lo entendi gaseoso al no tener el dato de la densidad.
    Saludos \mathbb {R}^3

  9. #9
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    Predeterminado Re: Partículas en la atmósfera

    asi esta el ejemplo del manual, despues si queres mira que vsubi otro mproblema de particulas decime que opinas

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