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Circuito de Thévenin

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    Hola,
    Tengo un ejercicio de corriente continua en el cual me piden hallar R para que la potencia disipada en ella sea máxima, con lo cual comprendo que hay que aplicar Thévenin, pero lo que no puedo entender es cómo calcular dicha resistencia (adjunto la imagen). Las resistencias son: R1=1000 OHM, R2=200 OHM, R3=100 OHM.

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Nombre:	20160909_193611.jpg
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ID:	314412

    Muchas gracias.

  • #2
    Re: Circuito de Thévenin

    Bueno, no es necesario usar Thevenin para resolver el problema, aunque probablemente se haría fácil la solución. Por ejemplo, si usas el método de los nodos, el voltaje del nodo superior (tomando el inferior como referencia) viene dado por:


    de donde obtienes rápidamente el voltaje del nodo superior en función de R. La potencia disipada en la resistencia es y habría que hallar el valor de para el cual esa potencia es máxima.

    Si se te permite usar el resultado conocido de que la potencia disipada es máxima cuando iguala a la resistencia interna de la fuente, entonces el problema se limita a determinar la resistencia Thevenin entre los extremos de R, lo cual se puede hacer por simple inspección.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Circuito de Thévenin

      Hola Juaqui, bienvenida a La web de Física, por favor como nuevo miembro echa un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

      Eliminamos la resistencia R (dejamos el circuito abierto en el lugar donde está R). Ahora hemos de buscar la Resistencia y la Tensión de Thevenin entre:

      -El punto A=borne positivo de la fuente de tensión de 5 V de la rama central del circuito y

      -El punto B=punto común entre las resistencias R1 y R3

      Para B aplicamos que es un divisor de tensión y por lo tanto



      Y claramente

      La tensión de Thevenin

      La Resistencia de Thevenin

      Es decir, el circuito equivale a una fuente de tensión de 3.846 V en serie con una resistencia interna de 230.769 Ohm

      El Teorema de máxima potencia demuestra que la máxima potencia que puede entregar la fuente es cuando la resistencia de carga tiene el mismo valor que la resistencia interna, por lo tanto

      Esta es la respuesta al ejercicio. Como ves para responder al ejercicio no hacía falta calcular la tensión de Thevenin, con calcular había suficiente, la he calculado para que ahora veas como se calcularía la corriente en la carga y la Potencia disipada en ella si te la pidieran.

      La corriente de carga será

      Y la potencia entregada a la carga

      Saludos.

      Me he superpuesto con Al2000, saludos Al
      Última edición por Alriga; 14/09/2016, 16:56:10. Motivo: Mejorar redacción
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Circuito de Thévenin

        Hola Alriga,

        Primero que nada, muchas gracias por responderme.
        Hay que calcular una resistencia en serie con la resistencia que yo quiero hallar, por lo que tengo entendido. Esto habría que hacerlo con las otras resistencias dato. Pero tengo circuitos algo más complejos que este y cuando voy a sacar la resistencia que me piden, el resultado no concuerda con ninguna de las opciones que me dan. Tengo que calcular los paralelos respecto de la resistencia que está en serie con la R para luego sumar ambas en serie?

        Comentario


        • #5
          Re: Circuito de Thévenin

          Escrito por Juaqui Ver mensaje
          ... Hay que calcular una resistencia en serie con la resistencia que yo quiero hallar, por lo que tengo entendido ....
          Esa resistencia serie de la que hablas, es la Resistencia Equivalente Thevenin (Rth) vista entre los puntos A y B (Punto A=borne positivo de la fuente de tensión de 5 V de la rama central del circuito y punto B=punto común entre las resistencias R1 y R3). Para calcularla,

          (1) Se quita la resistencia de carga R situada entre A y B

          (2) Se cortocircuitan las fuentes de tensión

          (3) Se calcula la resistencia que se ve ahora entre A y B

          En este caso, entre A y B se ve R1 en paralelo con la asociación serie de R3+R2, por eso:



          Aquí tienes otros ejemplos, este https://es.wikipedia.org/wiki/Teorem...9venin#Ejemplo y este https://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...heorem#Example

          Escrito por Juaqui Ver mensaje
          ... tengo circuitos algo más complejos que este y cuando voy a sacar la resistencia que me piden, el resultado no concuerda con ninguna de las opciones que me dan ...
          Pon aquí el enunciado y te echaremos una mano, eso sí, recuerda las normas del foro siempre que pongas un enunciado:

          Escrito por Admin Ver mensaje

          9.10. En caso de ser necesario adjuntar archivos para reforzar una discusión o exponer mejor una duda, es obligatorio utilizar el sistema de archivos adjuntos del propio foro, en vez de enlazar a servidores externos.

          9.10.1. Queda prohibido enlazar contenido situado en ubicaciones volátiles, como pueden ser servicios en la nube para la compartición de archivos. Estos archivos quedan fuera del control del foro, por lo que si dejan de estar disponibles el mensaje quedaría incompleto.

          9.10.2. No está permitido utilizar archivos o imágenes adjuntas para suplir la forma habitual de escribir el mensaje. En particular, no está permitido adjuntar imágenes que contengan texto; dicho texto debe transcribirse en el cuerpo del mensaje. Los archivos adjuntos sólo deben utilizarse para incluir material de refuerzo sin equivalente textual (figuras, archivos de código, etc.). El uso de imágenes o adjuntos para substituir el texto provoca que la página se cargue de forma más lenta, y también impide realizar búsquedas mediante palabras clave (porque, para el foro o para google, una imagen es una imagen, no tiene palabras). Por otro lado, ya que pedimos que otros usuarios nos cedan su tiempo y conocimiento para ayudar, dedicar algo de tiempo a redactar el mensaje de forma clara y útil es el mínimo exigible.

          9.10.3. En el mismo sentido, no se debe usar el sistema de adjuntos para incluir desarrollos matemáticos en el mensaje. Para ello, el foro incorpora un compilador de LaTeX que permite introducir fórmulas matemáticas avanzadas.
          Estaremos encantados de ayudarte, saludos.
          Última edición por Alriga; 16/09/2016, 12:37:13. Motivo: Corregir error
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