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Hilo: Puertas de un palacio

  1. #1
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    Predeterminado Puertas de un palacio

    En un palacio el número de puertas que tiene cada estancia, incluyendo las que comunican con el exterior, es par ¿Por qué el número de puertas exteriores tiene que ser necesariamente par?

  2. #2
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    Predeterminado Re: Puertas de un palacio

    Hola

    Contenido oculto
    Porque el numero total de puertas interiores es necesariamente par (por cada puerta de la estancia A a la estancia B, hay una puerta de la estancia B a la A). Está implícito que no contamos las puertas de los armarios, o que consideramos los armarios como estancias.

    Saludos

  3. #3
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    Predeterminado Re: Puertas de un palacio

    Carroza, no veo claro tu argumento de que "el número de puertas interiores es necesariamente par". Si A tiene 1 puerta que conecta con B, A y B ven la misma puerta y el número de puertas sigue siendo 1.
    Saludos

  4. #4
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    Predeterminado Re: Puertas de un palacio

    Vale, refino mi argumento:

    Contenido oculto
    La suma de las puertas de que se ven desde todas las estancias es un numero par. De ellas, tenemos las puertas al exterior, que se cuentan una vez, y las puertas interiors, que se cuentan dos veces (la puerta de A a B, se cuenta desde la estancia A y desde la estancia B). Por tanto, las puertas exteriores deben ser pares (ya que las interiores, que se cuentan dos veces, dan siempre un numero par)

    Saludos

  5. #5
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    Predeterminado Re: Puertas de un palacio

    Carroza ha encontrado una buena explicación. Otra forma curiosa de razonarlo es:
    Contenido oculto
    Sea cual sea el número de puertas el número total de lados de las puertas es siempre par. Como el número de lados que se ve desde el interior es par, el número de lados que se ve desde el exterior también es par.
    Saludos

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