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Hilo: [Desafío 1.13] Un café con los dioses

  1. #1
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    Predeterminado [Desafío 1.13] Un café con los dioses

    Parece mentira como pasa el tiempo; cualquiera diría que el Desafío acaba de empezar, pero hemos dejado atrás ya en el ecuador de este concurso.

    Precisamente para celebrar que llevamos ya más de medio año de preguntas y respuestas, el otro día celebré una cena con muchos de mis amigos, en mi casa de Egipto. El menú era delicioso, baba ghannoush como entrante, moulouhiya y shish kebab como platos principales, y por último un más que delicioso kumfa, un postre hecho de tallarines horneados con azúcar, miel y nueces.

    Llegados a este punto, nos pusimos a comentar los desafíos pasados; cómo no resbalar al caminar sobre hielo, un método infalible para no fallar nunca al boliche, formación de bolas de nieve bajando laderas, medir la tierra, relatividad de Galileo,... Cada cuál de los presentes elegía el que más le había gustado.

    Cuando los doce desafíos anteriores fueron comentados, se hizo uno de esos incómodos silencios. Yo ofrecí café a todos los comensales, como la magnífica anfitriona que pretendo siempre ser. Al recibirlo, Anubis se quedó mirando fíjamente la humeante taza. El siempre observador Horus, que con sus ojos de halcón siempre lo ve todo, le preguntó que ocurría. "Se mueve; aún no he usado la cucharilla, estaba esperando que se enfriara un poco; pero se mueve por sí sólo... ¿por qué será?".

    Como os podéis imaginar, esa es, y no otra, la pregunta de este nuevo desafío.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Un café con los dioses

    La clasificación de este desafío es la siguiente:

    PosNombrePuntosReputación
    1alefriz1050
    2stygs630

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    Última edición por pod; 24/07/2008 a las 23:38:48.

  3. #3
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    Predeterminado un café con los dioses

    Hola,

    Pues estamos delante de un fenómeno de convección natural.

    Suponiendo que la taza es de cerámica (de conductividad térmica no muy alta) y que se encuentra en reposo sobre una mesa de madera, y que el aire exterior se considera en condiciones normales (sin vientos huracanados ni nada por el estilo), lo que ocurre es que el café de la taza cede más flujo de calor por los laterales y arriba (por convección) que por la base (por conducción), despreciando la transmisión por radiación que será pequeña.

    Esto implica que el café situado en la zona superior de la taza y paredes se enfríe más rápidamente que el café que está en zona inferior (que es la zona que más lentamente se enfría al tener mayor resistencia térmica).

    El café en la zona alta y paredes ira alcanzando una temperatura inferior al de abajo de la taza, y por tanto la densidad será mayor, por lo que el café inferior (de menor densidad al estar más caliente) comenzará a ascender en la taza y el de arriba a descender, creándose así una circulación - "convección natural". Que es precísamente el movimiento que se aprecia.

    Ejemplo sencillo:

    k_t = coeficiente conducción taza (cerámica) = 1,5 W/(m·K)
    h = coeficiente convección aire circundante = 10 W/(m2·K)
    e = espesor de la taza = 0,01 m
    D = diámetro de la taza = 0,075 m
    L = altura de la taza = 0,075 m
    T_c = temperatura inicial cafe = 80º C
    T_a = temperatura aire ambiente = 15º C
    T_m = temperatura mesa = 15º C
    R_t = resistencia térmica de contacto taza-mesa = 100 (m2·K)/W (será bastante alta)

    Flujos de calor cedidos por las superficies (base, lateral, zona superior):

    BASE: q_{ced} = \frac{\pi}{4}D^2 \frac{(T_c - T_m)}{\frac{e}{k_t}+R_t} = 0,0029 \,W

    LATERAL: q_{ced} = \pi D L \frac{(T_c - T_a)}{\frac{e}{k_t}+\frac{1}{h}} = 11,1 \,W

    ZONA SUPERIOR: q_{ced} = \frac{\pi}{4}D^2 \frac{(T_c - T_a)}{\frac{1}{h}} = 2,87 \,W
    Última edición por alefriz; 04/07/2008 a las 18:02:18.
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  4. #4
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    Predeterminado cafe de los dioses

    pos se me ocurren a voz de pronto 4 posibles soluciones:

    1ª al echar el cafe generas movimiento que no es otra cosa que un intercambio de Epotencial a Ecinetica debido a la curvatura de la taza pues esta tiende a girar... como cuando lanzas agua por un tobogan solo ke en este caso está cerrado

    2ª convección interior. evidentemente no exite la misma temperatura uniforme en el café así pues la parte mas caliente sube y la mas fria baja creando una conveccion entre las ke suben y bajan... estas chocan y tienden a dirigirse unas para un lado y otras para otro creando un efecto de movimiento circular siguiendo la linea de la taza (si es redonda). Aunke es dificil en una taza de poco volumen normalmente.

    3ª efecto coriolis. el mismo efecto que hace ke el agua del lavabo gire hacia un lado en un hemisferio u otro no es mas que las fuerzas que ejercen los grand movimientos magmaticos... cabe la posibilidad de cierta interacción en el movimiento de los líkidos... no se si en el olimpo con la altitud ke existe esta interacción es significativa

    4ª si el café humea es pq evidentemente algo pasa a fase gaseosa si esa molecula ke pasa a gas esta en el interior se abre paso po diferencia de densidad hacia arriba chocando y posiblmente creando movimiento de la misma forma que la solucion 2ª

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