1r ciclo Duda electricidad

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio de electricidad:

La carga total acumulada por cierto dispositivo por la siguiente expresión en función del tiempo:

q(t)= 18t^2 -2t^4 C

1.¿Cuál es la carga total que se acumula en t=2s?

2. Determinar la intensidad de corriente que atraviesa dicho dispositivo.

3. ¿Cuál es la carga máxima acumulada en el intervalo 0≤t≤3s y cuándo ocurre esto?

Bueno, yo he hecho esto:

q(t)=18t^2 - 2t^4


q(2 s) = 18 . (2 s)^2 - 2 . (2 s)^4 = 40 C

2. I= Q/t= 40 C/2 s = 20 C/s

¿Está bien lo que hice? ¿Cómo se haría el apartado c? Gracias

[The Higgs Particle]

Re: Duda electricidad

¿Si lo haces de una forma estrictamente matemática?

$\dst \frac{\dd Q(t)}{\dd t} = 36t-8t^3 =4t (9-2t^2)$, e impón la condición $Q'(t) = 0$

$\dst \frac{\dd^2 Q(t)}{\dd t^2}=36-24t^2 = 4 (9-6t)$, de forma que $Q''(t)<0$


Si no, dibújala (por ejemplo aquí) y encuentra visualmente dicho valor.

[CARLIN]

Re: Duda electricidad

Hola THP, ¿te refieres al apartado c? Gracias!

[skynet]

Re: Duda electricidad

la solucion del apartado b la tienes mal.
la intensidad en cada instante es igual a la derivada de la carga con respecto al tiempo.

[Alriga]

Re: Duda electricidad

$Q(t)= 18t^2 -2t^4 \ C$

1) $\dst Q(2)=18 \cdot 2^2 -2 \cdot 2^4$

2) $q(t)=\dfrac{dQ}{dt}=36 t - 8 t^3$

$i(t)=\dfrac {dq}{dt}=72-24 \ t^2$

3) Si una función $q(t)$ alcanza un máximo, su derivada en ese punto ha de ser cero. Plantealo y si no te sale vuelve a preguntar.

Saludos

[CARLIN]

Re: Duda electricidad

ok,gracias

[Weip]

Re: Duda electricidad

¿Por qué se deriva en el apartado? Gracias

No sé a qué apartado te refieres pero en el segundo tienes que derivar para obtener la intensidad instantánea y en el tercero es encontrar el máximo de una función, también tendrás que derivar. Esto son cosas que deberías tener ya interiorizadas. O igual no te estoy entendiendo.

1) $\dst Q(2)=36 \cdot 2^2 -2 \cdot 2^4$

Ahí en vez de un 36 va un 18 creo.

Edito: Parece que mientras escribía este mensaje ya lo has entendido. En este caso me alegro.

[CARLIN]

Re: Duda electricidad

Hola Alriga, para hallar la carga en el apartado a) , ¿por qué multiplicas por 36? Gracias

[Alriga]

Re: Duda electricidad

Hola Alriga, para hallar la carga en el apartado a) , ¿por qué multiplicas por 36? Gracias

Como te ha dicho Weip es un error de tecleo, que he cometido por "copiar" "pegar" un trozo de la fórmula de la derivada. Lo corrijo.

Saludos.

[CARLIN]

Re: Duda electricidad

En el tercer apartado me da -180 C, ¿cargas negativas? Gracias

- - - Actualizado - - -

Una pregunta, ¿la primera derivada no era para estudiar los máximos/mínimos y la segunda para la concavidad? Gracias

[Weip]

Re: Duda electricidad

Una pregunta, ¿la primera derivada no era para estudiar los máximos/mínimos y la segunda para la concavidad? Gracias

En este enlace puedes ver en qué consiste el criterio de la segunda derivada para hallar máximos y mínimos. No es el único criterio que existe pero sí es más habitual,¿igual te han enseñado otro? Cuando derivas una vez e igualas a cero lo que obtienes no sabes si son máximos o mínimos. Para distinguirlos se usa el criterio de la segunda derivada, o se estudia el crecimiento y decrecimiento de la función... Usa la opción que te resulte más cómoda.