Secundaria Gravitación

[pilimafiqui]

SE DESEA PONER UN SATÉLITE DE MASA 103 kg EN ÓRBITA ALREDEDOR DE LA TIERRA Y A UNA ALTURA DOS VECES EL RADIO TERRESTRE.
Calcula: La energía que hay que comunicarle desde la superficie de la Tierra y la fuerza centrípeta necesaria para que describa la órbita.
Sol: 5,36 . 10^9 J y F = 112N.
Mi pregunta es si para calcular la energía llega con Ep + Ec = -G . M . m / 2. R (el terrestre).
Para calcular la F = G . M . m / (11.R Tierra)^2 = 8,3 N.

[Richard R Richard]

Re: Gravitación

Despreciando la velocidad de rotación de la tierra al momento de despegar puedes hacer...

Por conservación de la energia mecánica
$E_{mi}=E_{mf}$

$\frac12 mV_s^2-\dfrac{GM_tm}{R_t}=\frac12 mV_{orb}^2-\dfrac{GM_tm}{2R_t}$

La energía suministrada es solo la parte de la energía cinética de salida $E=\frac12 mV_s^2$

Y la velocidad de órbita surge de igualar la aceleración de la gravedad en la orbita y la aceleración centrípeta.

$\dfrac{V_{orb}^2}{2R_t}=\dfrac{GM_t}{(2R_t)^2}$

[pilimafiqui]

Re: Gravitación

En la energía mecánica final no habría que poner el Rt + H = 3Rt y en la 2ª parte también porque siempre se considera la distancia al centro de la Tierra?

[Richard R Richard]

Re: Gravitación

Yo he tomado que la altura total es dos radios terrestres pero si si altura la mides desde la superficie y no del centro entoces es Tres radios la altura total